广西南宁市第十八中学2024-2025学年九年级上学期开学考...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．

1. (2024九上·南宁开学考) 函数 $\text{[math]}$ 的一次项系数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·杭州月考) 下列关于体育运动的图标是轴对称图形的为（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·南宁开学考) 可燃冰是一种新型能源，它的密度很小， $\text{[math]}$ 可燃冰的质量仅为 $\text{[math]}$ ．数据0.00092用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·南宁开学考) 如图，点A，B，C都在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·南宁开学考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·南宁开学考) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则 $\text{[math]}$ 满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·南宁开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的三边为边向外作三个正方形，其面积分别用 $\text{[math]}$ 表示．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . 5 C . 7 D . 9

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8. (2024九上·珠海期中) 下列关于方程 $\text{[math]}$ 的结论正确的是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有一个实数根 D . 无实数根

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9. (2024九上·青秀月考) 若点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·深圳月考) 新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有64人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列列式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·昆明月考) 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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12. (2024九上·长兴月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是四边的中点，若四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，且其周长是 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13. (2024九上·南宁开学考) 计算： $\text{[math]}$ = ．

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14. (2024九上·船营月考) 抛物线解析式为 $\text{[math]}$ ，则该抛物线的顶点坐标为．

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15. (2024九上·南宁开学考) 为了增强青少年的防毒意识，学校举办了一次“禁毒教育”演讲比赛 $\text{[math]}$ 某位选手的演讲内容，语言表达，演讲技巧这三项成绩分别为 $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 分，若依次按 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的比例确定最终成绩，则该选手的比赛成绩是分 $\text{[math]}$

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16. (2024九上·海珠月考) 如图所示，桥拱是抛物线形，其函数解析式是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 当水位线在 $\text{[math]}$ 位置时，水面宽为 18米，这时水面离桥顶的高度h是米．

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17. (2024九上·南宁开学考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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18. (2024九上·南宁开学考) 如图，是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，其对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，且关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的序号有．

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三、解答题（共大题共8小题，共72分，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

19. (2024九上·南宁开学考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·苏州开学考) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2024九上·南宁开学考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 向左 $\text{[math]}$ 平移单位长度得到 $\text{[math]}$ ，画出平移后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请计算平移结束时，线段 $\text{[math]}$ 扫过的面积；
3. （3）将 $\text{[math]}$ 绕原点顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 的坐标．
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22. (2024九上·南宁开学考) 2024年6月4日，嫦娥六号上升器携带月球样品自月球背面起飞，随后成功进入预定环月轨道，完成世界首次月球背面采样和起飞，阳光中学开展关于嫦娥六号的知识竞赛．现从八年级和九年级参加竞赛的学生中各随机抽取10名同学的成绩进行整理如下：
八年级：80，85，90，90，90，93，96，97，99，100；
九年级：85，87，89，92，92，92，92，95，96，100．
学生
平均数
众数
中位数
方差
八年级
92
a
91.5
36
九年级
92
92
b
17.2
1. （1）根据以上信息，填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）八、九年级参加知识竞赛的学生人数为1600人，若成绩达到90分及以上为优秀，估计八、九年级参加这次知识竞赛成绩优秀的学生有多少人？
3. （3）从中位数、众数和方差中任选其一，说明其在本题中的实际意义．
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23. (2024九上·南宁开学考) 如图，已在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，E，F 是 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2024九上·南宁开学考) 为加强体育课教学质量保障，南宁市某学校决定购买一批篮球和足球．已知篮球的单价比足球的单价贵20元，用3000元购买篮球的数量与用2400元购买足球的数量相等．
1. （1）求篮球和足球的单价分别是多少元；
2. （2）某学校计划购买篮球和足球共 90个，购买足球的数量不多于篮球的2 倍，设购买篮球和足球的总费用为w元，购买篮球 $\text{[math]}$ 个，求w与m的函数关系式，并求出最少购买费用．
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25. (2024九上·南宁开学考) 综合与实践：
【问题背景】人教版教材九年级上册 $\text{[math]}$ 第 10题“探索研究”：等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A 旋转到某一位置，要求观察图形，提出问题并加以解决．
【探究发现】
（1）如图1，小明连结 $\text{[math]}$ ，并发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，请你探究后写出证明过程．
（2）如图 2，得知小明的结论后，小华又连结 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，请你求出 $\text{[math]}$ 的长；
【拓展探究】
（3）如图3，小颖画出了等腰直角 $\text{[math]}$ 和等腰直角 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C在 $\text{[math]}$ 上，请你直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

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26. (2024九上·南宁开学考) 函数有解析式法，列表法，图象法三种表示方法，它们都有各自明显的优点，有些函数三种表示方法都适用，可以通过三种表示方法研究函数的性质．而对于未知的函数可以通过“列表一描点一连线”的方法画出图象，观察图象，并探究该函数的性质．
南南想探究函数 $\text{[math]}$ 下表给出了该函数中y与x的一些对应值．
点(x，y)
A
B
C
D
E
x
---
$\text{[math]}$
0
1
2
3
y
0
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1. （1）请根据列表数据求该函数解析式，并判断该函数是什么函数；
2. （2）请在平面直角坐标系中根据列表画出该函数图象(在图中标出点A，B，E三点)，图象是，开口向，对称轴为直线；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是；
4. （4）该函数在第四象限内的图象上是否存在点 M，使得四边形 $\text{[math]}$ 面积最大，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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