广东省深圳市深圳技术大学附属中学2024-2025学年高一上...

更新时间：2024-11-18 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、单项选择题：每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024高一上·深圳月考) 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高一上·深圳月考) “ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（　　）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2024高一上·深圳月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024高一上·吉林月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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5. (2024高一上·深圳月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. (2024高一上·深圳月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024高一上·深圳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 满足对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024高一上·深圳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多项选择题：每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9. (2024高一上·深圳月考) 若函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的图象过第一､三､四象限，则参数 $\text{[math]}$ 需满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024高一上·深圳月考) 下列说法正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ 是第一象限的角，则 $\text{[math]}$ 是第四象限的角 B . $\text{[math]}$ 角与 $\text{[math]}$ 角终边重合 C . 若圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形的弧长为 $\text{[math]}$ ，则该扇形面积为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 是第二象限角，则点 $\text{[math]}$ 在第四象限

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11. (2024高一上·深圳月考) 若 $\text{[math]}$ ，则下列命题中为真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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12. (2024高一上·深圳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称 D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数

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三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13. (2024高一上·深圳月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2024高一上·深圳月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （结果用a，b表示）.

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15. (2024高一上·深圳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 仅有一个零点，则实数m的值是．

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16. (2024高一上·深圳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. (2024高一上·深圳月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分条件，求实数a的取值范围．
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18. (2024高一上·深圳月考) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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19. (2024高一上·深圳月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最大值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围.
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20. (2024高一上·深圳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断并证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性；
2. （2）令函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. (2024高一上·深圳月考) 已知指数函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域
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22. (2024高一上·深圳月考) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）若对任意的 $\text{[math]}$ ，都有不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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