贵州省铜仁市印江土家族苗族自治县 2024-2025学年九年...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题（共12道题，每小题3分，共36分）

1. (2024九上·印江开学考) 以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中为中心对称图形的是（　　　）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·印江开学考) 下列化简正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·印江开学考) 据专家介绍，新型冠状病毒的直径大约为0.000000132米，它与飞沫等体液结合后体积会变大，正确佩戴口罩能有效预防．把0.000000132科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·印江开学考) 某校为了解八年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查部分学生，结果如下表所示，其中参加书法的学生占调查人数的 $\text{[math]}$ ，则参加绘画兴趣小组的频数是（）
兴趣小组
书法
绘画
舞蹈
其他
参加人数
8
m
9
11

A . 13 B . 12 C . 11 D . 10

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5. (2024九上·印江开学考) 如图所示，是工人师傅用边长均为a的两块正方形和一块正三角形地砖绕着点O进行的铺设．若将一块边长为a的正多边形地砖恰好能无空隙、不重叠地拼在 $\text{[math]}$ 处，则这块正多边形地砖的边数是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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6. (2024九上·印江开学考) 已知点 $\text{[math]}$ 均在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 函数图象经过二、三、四象限 B . 点 $\text{[math]}$ 在第二象限 C . $\text{[math]}$ D . 与x轴的交点坐标为 $\text{[math]}$

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7. (2024九上·印江开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论中不正确的是( )

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是正方形 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是菱形 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是矩形 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是菱形

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8. (2024九上·印江开学考) 如图所示的象棋棋盘上，若“帅”位于点 $\text{[math]}$ 上，“相”位于 $\text{[math]}$ 上，则“炮”位于点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·印江开学考) 如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）

A . 4 B . 6 C . 16 D . 18

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10. (2024九上·印江开学考) 今年“五一”假期，小星一家驾车前往黄果树旅游，在行驶过程中，汽车离黄果树景点的路程y（ $\text{[math]}$ ）与所用时间x（h）之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是（）

A . 小星家离黄果树景点的路程为 $\text{[math]}$ B . 小星从家出发第1小时的平均速度为 $\text{[math]}$ C . 小星从家出发2小时离景点的路程为 $\text{[math]}$ D . 小星从家到黄果树景点的时间共用了 $\text{[math]}$

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11. (2024九上·印江开学考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．按下列步骤作图：①以点D为圆心，适当长度为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于E，F两点；②分别以点E，F为圆心以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P；③连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点G．则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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12. (2024九上·印江开学考) 如图，P是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 右侧一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角，连 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于Q点，过点B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ，则以下结论：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④若点D为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（共4道题，每小题4分，共16分）

13. (2024九上·印江开学考) 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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14. (2024九上·印江开学考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的正整数解是．

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15. (2024九上·印江开学考) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，过点D作 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2024九上·印江开学考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 右侧）在 $\text{[math]}$ 轴上移动，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题（共9道题，17，18，19，20，21，22每题10分，23，24每题12分，25题14分，共98分）

17. (2024九上·印江开学考) 计算：
1. （1）解分式方程： $\text{[math]}$ ．
2. （2）先化简，再求值 $\text{[math]}$ 若从 $\text{[math]}$ 四个数中选择一个你喜欢的数作为x的值，并求出代数式的值．
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18. (2024九上·印江开学考) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若把 $\text{[math]}$ 向下平移1个单位，再向右平移5个单位得到 $\text{[math]}$ ，请画出平移后的图形并写出 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的图形，请画出 $\text{[math]}$ 并写出 $\text{[math]}$ 的坐标．
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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19. (2024九上·印江开学考) 学习二十大，争做新少年，某初中学校团委加强对“二十大”知识的宣传与学习，决定从七、八、九三个年级随机抽取若干名学生进行关于“二十大”相关知识的考查，并将成绩（百分制）汇总，制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ __________， $\text{[math]}$ __________；
2. （2）补全频数分布直方图；
3. （3）若得分超过70分为及格，该校有3000名学生，求该学校学生对“二十大”相关知识掌握及格的学生人数．
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20. (2024九上·印江开学考) 我们约定：若关于x的一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 同时满足 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为“真诚函数”．根据该约定，解答下列问题：
1. （1）若关于x的一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为“真诚函数”，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若关于x的一次函数 $\text{[math]}$ 的“真诚函数”经过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 的交点P在第三象限，求k的取值范围．
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21. (2024九上·印江开学考) 如图， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2024九上·印江开学考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有下列条件：
① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ．
1. （1）请从以上①②中任选1个作为条件，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. (2024九上·印江开学考) 茶为国饮，茶文化是中国传统文化的重要组成部分，这也带动了茶艺、茶具、茶服等相关文化的延伸及产业的发展，在“春季茶叶节”期间，某茶具店老板购进了A、B两种不同的茶具．若购进A种茶具1套和B种茶具2套，需要250元：若购进A种茶具3套和B种茶具4套则需要600元．且已知销售一套A种茶具，可获利30元，销售一套B种茶具可获利20元．
1. （1） A，B两种茶具每套进价分别为多少元？
2. （2）由于茶具畅销，老板决定再次购进A、B两种茶具共80套，茶具工厂对两种类型的茶具进行了价格调整，A种茶具的进价比第一次购进时提高了 $\text{[math]}$ ， B种茶具的进价按第一次购进时进价的八折；如果茶具店老板此次用于购进A、B两种茶具的总费用不超过6240元，则如何进货可使再次购进的茶具获得最大的利润？最大的利润是多少？
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24. (2024九上·印江开学考) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式以及t的值；
2. （2）若y轴存在一点P使 $\text{[math]}$ 的值最小，求此时点P的坐标及 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （3）已知直线 $\text{[math]}$ 过点C．
  ①写出m和n之间的关系
  ②若直线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 的面积分为 $\text{[math]}$ 两部分，求m的值．
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25. (2024九上·印江开学考) 综合与实践
问题情境：在综合实践课上，老师让大家动手操作三角形纸片的折叠问题，“智慧”小组提供了如下折叠方法：
（1）如图①，经过点A的直线折叠△ABC纸片，使得边AB落在AC边上，折痕为AM，AM交BC于点D，得到图②，再将纸片展平在一个平面上，得到图③．
（2）再次折叠△ABC纸使得A与点D重合，折痕为PQ，得到图④，再次将纸片展平在一个平面上，连接DP，DQ，得到图⑤．
1. （1）操作与发现：证明四边形APDQ是菱形．
2. （2）操作与探究：在图⑤中，右∠B+∠C＝120°，AD＝6，求PD的长．
3. （3）操作与实践：若△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，通过从图①一图⑤的折叠，那么最后折叠成的四边形APDQ的面积为_____．（直接写出即可）
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