【提升版】浙教版数学九上3.6 圆内接四边形同步练习

更新时间：2024-09-10 浏览次数：6 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024九上·鄞州期末) 四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·高邑期末) 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD的度数为（）

A . 50° B . 80° C . 100° D . 130°

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3. (2024九上·永年期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·长沙期末) 如图，四边形ABCD内接于⊙O ， OC⊥弦BD ，若∠CBD＝30°，则∠A的大小为（　　）

A . 30° B . 60° C . 65° D . 70°

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5. (2023九上·惠州期末) 如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·桐乡市期末) 如图，点A ， B ， C ， D ， E均在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 经过圆心O ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则弧 $\text{[math]}$ 所对的圆心角的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·广东期末) 如图，A，B，C是⊙O上的三个点，如果∠ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ °，那么∠ $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·岳塘期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的长为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024·滨州) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形AOCD是菱形，∠B的度数是．

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10. (2024·潜江模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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11. (2024·昆明模拟) 如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，延长AD至点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ °.

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12. (2023九上·子陵月考) 如图，已知点D在锐角三角形ABC的BC边上，AB＞AC，点E、F分别是△ABD、△ACD的外心，且EF=BC，那么∠ADC=度．

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三、解答题

13. (2023九上·新洲期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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14. 如图，已知⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，且AB=AC，点D是 $\text{[math]}$ 上一点，连结BD并延长至点E，连结AD，CD．
1. （1）求证：DA平分∠EDC．
2. （2）若∠EDA=72°，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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四、综合题

15. (2023·沁阳模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，C，D为圆上位于直径 $\text{[math]}$ 两侧的点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长度.
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16. (2023·苏州模拟) 如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外接圆 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）如图②，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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