浙江省杭州市西湖区2023-2024学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2024-12-04 浏览次数：26 类型：期末考试

一、选择题．有10个小题，每小题3分，共30分．

1. (2024九下·长安模拟) $\text{[math]}$ 比2（）

A . 小2 B . 大2 C . 小4 D . 大4

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2. (2024七上·浙江期末) 杭州奥体中心体育场俗称“大莲花”，为杭州亚运会主体育场及田径项目比赛场地，总建筑面积约216000平方米，将数216000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·西湖期末) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（　　）倍．

A . 2 B . 4 C . 2024 D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·西湖期末) 下列运算中，正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·西湖期末) 爸爸准备从家出发去杭州奥体中心体育场，打开导航，显示两地的直线距离为 $\text{[math]}$ ，但导航提供的三条可选路线长却分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （如图），能解释这一现象最合理的数学知识是（　　）

A . 两点之间，线段最短 B . 两点之间，直线最短 C . 垂线段最短 D . 两点确定一条直线

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6. (2023七上·坡头期末) 若代数式 $\text{[math]}$ 的值为3，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 8 D . 11

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7. (2024七上·西湖期末) 已知实数a，b，c，满足 $\text{[math]}$ ，这三个数在数轴上的位置可能是（　　）

A . B . C . D .

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8. (2024七上·西湖期末) 手机移动支付给生活带来便捷．如图是妈妈11月26日一天的微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），则妈妈当天微信收支的最终结果是（　　）

A . 收入49.00元 B . 收入50.00元 C . 支出49.00元 D . 收入75.00元

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9. (2024七上·西湖期末) 小明以每小时4千米的速度从家步行到学校上学，放学时以每小时3千米的速度按原路返回，结果发现比上学所花的时间多6分钟，如果设上学路上所花的时间为x小时，根据题意所列方程正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七上·西湖期末) 如图， $\text{[math]}$ 是平角，射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 开始，先顺时针绕点O向射线 $\text{[math]}$ 旋转，到达 $\text{[math]}$ 后再绕点O逆时针向射线 $\text{[math]}$ 旋转，速度为6度/秒．射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 开始，以4度/秒的速度绕点O向 $\text{[math]}$ 旋转，到当 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 时，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都停止运动．当 $\text{[math]}$ 时，有以下t的值：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的序号是（　　）

A . ③ B . ④ C . ①②④ D . ①②③

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二、填空题．本大题有6个小题，每小题3分，共18分．

11. (2024九下·凉州模拟) 计算：|﹣ $\text{[math]}$ |=．

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12. (2024七下·于都期中) 已知一个正方形面积为5，则其周长为．

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13. (2024七上·浙江期末) 如图，已知线段 $\text{[math]}$ 上依次有C，D，E，F四个点，其中C是 $\text{[math]}$ 中点，F是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七上·西湖期末) 杭衢高铁线上，要保证建德、建德南、龙游北、衢江、衢州西、江山这6个站点之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票种．（注：往返的车票不同）

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15. (2024七上·西湖期末) 观察多项式 $\text{[math]}$ 的构成规律，则：
（1）它的第5项是；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，多项式前100项的和为．

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16. (2024七上·西湖期末) 幻方是一种中国传统游戏，我国古代的《易经》中记载了最早的幻方——九宫图．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，如图是一个未完成的幻方，则x的值是．
x
$\text{[math]}$
8

$\text{[math]}$

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三、、解答题．本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. (2024七上·西湖期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024七上·西湖期末) 化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024七上·西湖期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024七上·启东期中) 小明有以下8张卡牌，第一组卡牌上标有数，第二组卡牌上标有多项式，请你根据要求完成以下任务．
任务1：请在第一组卡牌中选择3张卡牌，使所标数的积最小，请列出算式并求得结果；
任务2：请在第一组中选择1张卡牌，在第二组中选择2张卡牌，使这3张卡牌上所标的数与多项式相加，化简后结果为二项式，请列出算式并求其结果．

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21. (2024七上·西湖期中) 如图，在一条不完整的数轴上从左到右依次有A，B，C三个点，其中A到B的距离为3，B到C的距离为8，设A，B，C所对应的数的和为m．
1. （1）若以B为原点，求数轴上A，C所表示的数，并求出此时m的值；
2. （2）若原点到B的距离为3，求m的值．
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22. (2024七上·西湖期末) 某商店用70000元的资金购进A，B两种商品共600件．
类型
进价（元/件）
标价（元/件）
A
150
220
B
100
150
1. （1）求A商品购进的数量；
2. （2）商店为了促销，决定推出优惠活动，A商品在标价的基础上打8折，B商品在标价的基础上打9折．当600件商品销售完时，求商店获得的总利润．（总利润＝总售价﹣总进价）
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23. (2024七上·西湖期末) 综合与实践：
【情境描述】
圆圆想把一些相同规格的塑料杯，尽可能多地放入高 $\text{[math]}$ 的柜子里（如图1）．她把杯子如图这样整齐地叠放成一摞（如图2），但她不知道一摞最多能叠几个可以一次性放进柜子里．
【观察发现】
圆圆测量后发现，按这样叠放，这摞杯子的总高度随着杯子数量的变化而变化，记录的数据如下表所示：
杯子的数量x（只）
1
2
3
4
5
6
…
总高度h（cm）
10
11.4
12.8
14.2
15.6
17
…
【数学思考】
（1）观察这些表格中数据的规律，用含x的代数式表示h；
（2）当杯子的数量为12只时，求这摞杯子的总高度．
【解决问题】
（3）请帮圆圆算一算，一摞最多能叠几个杯子，可以一次性放进柜子里？

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24. (2024七上·西湖期末) 数学实验课上，同学们探究角度之间的关系．
1. （1）将两块三角板如图1方式摆放，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
  ①当 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内转动时， $\text{[math]}$ 的度数是否保持不变，请说明理由．
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，请用含α，β的代数式表示 $\text{[math]}$ ．
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