浙江省温州市乐清英华学校2023-2024学年九年级上学期9...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1. (2023九上·乐清月考) 下列事件中，属于不可能事件的是（）

A . a是实数，则|a|≥0 B . 任意一个三角形都有外接圆 C . 抛掷一枚骰子，朝上面的点数是6 D . 一匹马奔跑的速度是每秒100米

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2. (2023九上·乐清月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到抛物线 $\text{[math]}$ ，则抛物线 $\text{[math]}$ 的函数表达式为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·乐清月考) 已知一条圆弧的度数为 $\text{[math]}$ ，弧长为 $\text{[math]}$ ，则此圆弧的半径为（　　）

A . 15 B . 30 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·乐清月考) 如图，AD∥BE∥CF，点B，E分别在AC，DF上，DE＝2，EF＝AB＝3，则BC长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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5. (2024九下·博罗开学考) 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球。从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·桂平月考) 如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：CE＝2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则 $\text{[math]}$ ＝（　　）

A . 4：10：25 B . 4：9：25 C . 2：3：5 D . 2：5：25

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7. (2023九上·钱塘月考) 如图，D、E分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·乐清月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（）

A . 有最大值﹣1，有最小值﹣2 B . 有最大值0，有最小值﹣1 C . 有最大值7，有最小值﹣1 D . 有最大值7，有最小值﹣2

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9. (2023九上·乐清月考) 如图，D是等边 $\text{[math]}$ 外接圆上的点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 45°

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10. (2023九上·乐清月考) 由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形 $\text{[math]}$ 如图所示．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交小正方形对角线 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11. (2023九上·鄞州月考) 已知圆心角为60°的扇形的弧长为 $\text{[math]}$ ，则扇形的半径为.

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12. (2023九上·乐清月考) 若函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为．

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13. (2023九上·鄞州期中) 已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b的比例中项线段长等于．

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14. (2023九上·乐清月考) 已知在 $\text{[math]}$ 中，∠B=36°，AB=AC，D为BC上一点，满足AD=CD，则 $\text{[math]}$ =．

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15. (2023九上·乐清月考) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边上的高，则 $\text{[math]}$ 的大小 $\text{[math]}$ 度．

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16. (2023九上·乐清月考) 如图，在▱ABCD中，BC＝3，CD＝4，点E是CD边上的中点，将△BCE沿BE翻折得△BGE，连接AE，A、G、E在同一直线上，则AG＝，点G到AB的距离为．

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三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17. (2023九上·鄞州月考) 设有3个型号相同的杯子，其中一等品2个，二等品1个．从中任取1个杯子，记下等级后放回，第二次再从中取1个杯子．求：
（1）第一次取出的杯子是一等品的概率．
（2）用树状图或列表的方法求两次取出都是一等品的概率．

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18. (2024九下·天河开学考) 如图，已知△ABO中A（﹣1，3），B（﹣4，0）．
（1）画出△ABO绕着原点O按顺时针方向旋转90°后的图形，记为△A₁B₁O；
（2）求第（1）问中线段AO旋转时扫过的面积．

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19. (2023九上·乐清月考) 一运动员推铅球，铅球经过的路线为如图所示的抛物线．求铅球的落地点离运动员有多远（结果保留根号）？

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20. (2023九上·乐清月考) 如图，A，B是⊙O上两点，∠AOB=120°，C为弧AB上一点．
（1）求∠ACB的度数；
（2）若C是弧AB的中点，求证：四边形OACB是菱形．

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21. (2023九上·乐清月考) 设抛物线过点 $\text{[math]}$ ，且顶点为 $\text{[math]}$ ，求抛物线的解析式．

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22. (2023九上·定州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，点E在 $\text{[math]}$ 上（不与点A，B重合），连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2023九上·乐清月考) 大学生小韩在暑假创业，销售一种进价为 $\text{[math]}$ 元/件的玩具熊，销售过程中发现，每周销售量少（件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间的关系可近似的看作一次函数： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 如果小韩想要每周获得 $\text{[math]}$ 元的利润，那么销售单价应定为多少元？
$\text{[math]}$ 设小韩每周获得利润为 $\text{[math]}$ （元），当销售单价定为多少元时，每周可获得利润最大，最大利润是多少？
$\text{[math]}$ 若该玩具熊的销售单价不得高于 $\text{[math]}$ 元，如果小韩想要每周获得的利润不低于 $\text{[math]}$ 元，那么他的销售单价应定为多少？

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24. (2023九上·乐清月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，顶点为B．点C在y轴的负半轴， $\text{[math]}$ ，点P是该抛物线上的动点，且位于对称轴的右侧．
（1）写出点A，B的坐标： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（2）若点P在第四象限，记四边形OPAB的面积为S，设点P的横坐标为m．
①求S关于m的函数表达式．
②在①的条件下，连结PC，满足 $\text{[math]}$ ，求四边形OPAB的面积．
（3）设PO，PC分别与对称轴交于点D，E，且DC平分 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标．

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