浙江省衢州市衢江区实验中学2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2023九上·衢江月考) 下列函数中是二次函数的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·杭州月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·衢江月考) 下列事件中，不确定事件是（）

A . 在空气中，汽油遇上火就燃烧 B . 用力向上抛石头，石头落地 C . 下星期六是晴天 D . 任何数和零相乘，结果仍为零

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4. (2024九下·保山开学考) 将二次函数 $\text{[math]}$ 图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·青县月考) 当二次函数 $\text{[math]}$ 取最小值时， $\text{[math]}$ 的值为

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 9

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6. (2023九上·衢江月考) 书架上有数学书2本，英语书3本，语文书5本，从中任意抽取一本是数学书的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·衢江月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·中山期末) 一个球从地面坚直向上弹起时的速度为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 秒，经过 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 时球距离地面的高度 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 适用公式 $\text{[math]}$ ，那么球弹起后又回到地面所花的时间 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·衢江月考) “下滑数”是一个数中右边数字比左边数字小的自然数（如：32，641，8531等），任取一个两位数，是“下滑数”的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·衢江月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或3 C . $\text{[math]}$ 或3 D . 3或 $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. (2023九上·衢江月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的开口方向为．（填“向上”或“向下”）

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12. (2024九上·平湖月考) 现有三张正面印有2023年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸和莲莲的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片图案是琮琮的概率是．

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13. (2023九上·衢江月考) 若函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有两个不同的交点，则a的取值范围．

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14. (2023九上·衢江月考) 如图是抛物线y＝ax²+bx+c的图象的一部分，请你根据图象写出方程ax²+bx+c＝0的两根是．

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15. (2023九上·衢江月考) 从0，1，2这三个数中任取一个数作为点P的横坐标，再从剩下的两个数中任取一个数作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y=﹣x²+x+2上的概率为　　　　．

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16. (2023九上·衢江月考) 如图，排球运动员站在点 $\text{[math]}$ 处练习发球，将球从 $\text{[math]}$ 点正上方 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处发出，把球看成点，其运行的高度 $\text{[math]}$ 与运行的水平距离 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ．已知球网与 $\text{[math]}$ 点的水平距离为 $\text{[math]}$ ，高度为 $\text{[math]}$ ，球场的边界距 $\text{[math]}$ 点的水平距离为 $\text{[math]}$ ．若球一定能越过球网，又不出边界（可落在边界），则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题（本题有8小题：共66分）

17. (2023九上·衢江月考) 已知：二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式．
2. （2）求出该二次函数图象的对称轴、顶点坐标、最大或最小值．
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18. (2023九上·衢江月考) 不透明的箱子里有三个球，分别标有数字1，2，3，各球除所标的数外其他均相同．从箱子里任意摸出两个球，并记下数．
1. （1）用适当的方法列举出所有的可能结果；
2. （2）求两个数的积是偶数的概率．
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19. (2023九上·衢江月考) 已知二次函数的图象以 $\text{[math]}$ 为顶点，且过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该函数的表达式；
2. （2）求该函数图象与x轴、y轴的交点坐标．
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20. (2023九上·衢江月考) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该二次函数的表达式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，请根据图象直接写出x的取值范围．
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21. (2023九上·衢江月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的周长为40，设 $\text{[math]}$ 为x，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为y．
1. （1）求y关于x的函数表达式；
2. （2）求当x取何值时，y有最大值，最大值为多少？
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22. (2023九上·衢江月考) 2023年杭州亚运会球类比赛中，有A排球，B篮球，C足球，D羽毛球，E乒乓球五种比赛很受我校同学们喜爱．小熙同学随机对我校同学在亚运会期间最想观看的一种球类比赛做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图：
1. （1）直接写出本次随机调查的总人数，并补全条形统计图；
2. （2）若我校学生约有1600人，试估计想观看B种比赛的学生约有多少人？
3. （3）小熙同学在10月2号到杭州观看亚运会比赛，发现当天有比赛的是A，B，D，E四种比赛，若从中任选两种比赛观看，求选到B，E两种比赛的概率．（要求画树状图或列表求概率）
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23. (2023九上·秀屿期中) 某经销商销售2023年杭州亚运会吉祥物印章摆件，每个进价60元，若定价为100元时，一天可以销售20个，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商家决定采取降价措施．若一个摆件每降价1元，平均每天可多售出2个，设每个摆件降价x元时，商家一天可获利润y元．
1. （1）求y与x的函数关系式；
2. （2）该商家要获得最大利润，售价应定为每个多少元？
3. （3）小颜说：“当每天的利润最大时，当天的销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．
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24. (2024九下·肥城模拟) 根据以下素材，探索完成任务．

如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？
素材1	图1中有一座拱桥，图2是其抛物线形桥拱的示意图，某时测得水面宽 $\text{[math]}$ ，拱顶离水面 $\text{[math]}$ ．据调查，该河段水位在此基础上再涨 $\text{[math]}$ 达到最高．
素材2	为迎佳节，拟在图1桥洞前面的桥拱上悬挂 $\text{[math]}$ 长的灯笼，如图3.为了安全，灯笼底部距离水面不小于 $\text{[math]}$ ；为了实效，相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为 $\text{[math]}$ ；为了美观，要求在符合条件处都挂上灯笼，且挂满后成轴对称分布．
问题解决
任务1	确定桥拱形状	在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式．
任务2	探究悬挂范围	在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围．
任务3	拟定设计方案	给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并根据你所建立的坐标系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标．