盈亏问题（小学数学竞赛专项训练）

认识典型模型提升解模能力发展建模思维

更新时间：2024-09-14 浏览次数：27 类型：竞赛测试

一、模型构建

1. (巴蜀) 某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出2个空床位。问宿舍共有几间？代表共有几人？

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2. (渝北八中) 一袋糖分给一些小朋友。如果每人分 10 颗，刚好分完；如果每人分 14 颗，则有 4 个小朋友分不到糖。那么这袋糖共有颗。

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3. (树人八中) 国庆节快到了，某学校的少先队员去摆花盆．如果每人摆5盆花，还有3盆没人摆；如果其中2人各摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完．问有多少少先队员参加摆花盆活动？一共摆多少花盆？

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4. (2015·贵阳) 小芳做20道题，做对一道得5分，做错一道倒扣2分，小芳每一道题都做了，结果只得了72分，她做对了道题，做错了道题．

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5. (2022·某直属校) 植树节时五(1)班学生要栽一批树苗，若每个学生分配8棵树苗，则剩下20棵；若每个学生分配9棵树苗，则还差 3 棵．问学生和树苗各有多少？

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6. (宏八) 班长计划用班费买一些日记本作为文娱活动的奖品，如果买每本3.5元的日记本，将剩余2.5元；如果买每本4.2元同样数量的日记本，将缺少2.4元。那么班长计划买本日记本。

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二、模型进阶

7. (2024.3.9·树人八中) 在桥上测量桥高，把绳子对折后垂到水面，还余 4 米，把绳子 3 折后垂到水面，还余 1 米，桥高多少米？绳长多少米？

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8. (2016·绵阳) 妈妈给一批上衣缝纽扣，如果每天缝15件，就比规定的工期晚2天完成；如果每天缝18件，就可比规定的工期提前3天完成．这批上衣共多少件？

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9. (2022·西附) 一次智力竞赛，规则是：答对一题加10分，答错一题扣6分．一号选手共抢答10个题，最后得分36分，他答对了道题．

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10. (2022·二十中) 夏令营的学生乘汽车去迪士尼乐园，如果每车坐40人，则有15人不能坐车；如果每车多坐5人，则又多出一辆汽车，一共有名学生去迪土尼乐园参观。

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11. (2022.10.04·科学城一外) 从家里骑摩托车到火车站赶乘火车．如果每小时行30千米，那么早到15分钟；如果每小时行20千米，则迟到5分钟．如果打算提前5分钟到，那么摩托车的速度应是多少？

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三、模型挑战

12. (2023.01.10·科学城巴蜀) 小李现有一笔存款，他把每月支出后剩余的钱都存入银行，已知小李每月的收入相同，如果他每月支出1000元，则一年半后小李有存款8000元（不计利息）；如果他每月支出800元，则两年后他有存款12800元（不计利息），小李每月的收入是元。

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13. (2024.3.6·鲁巴) 四年级的男生和女生人数一样多，有一次去搬砖，如果每人搬65块砖，那么就会剩下120块砖没有人搬，如果男生每人搬90块砖，女生每人搬50块砖，这样就有一名女生可休息，则共有块砖。

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14. (一外) 今年桃子取得丰收，吃得饱饱的猴子们决定睡在桃树上，如果每棵桃树上睡10只猴子，则有12只猴子无家可归；如果每棵桃树上睡12只猴子，则有一棵桃树是空的。请问一共有棵桃树，有只猴子。

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15. (2023四上·北碚期末) 希望小学参加绿色行动的学生平均分成了若干组，每组有8人。如果每组人数改为12人，就减少了2组。希望小学参加绿色行动的学生一共有人。

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16. (2023.10.6·金溪八中) 一天，李老师准备步行从家到某小学开会，出发前，他发现如果每分钟走70米，他会迟到2分钟；于是他就以每分钟85米的速度向开会地点走去，当到达会场时早到了1分钟，请你算出李老师家离开会地点共有米。

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试卷信息

小学

初中

高中

盈亏问题（小学数学竞赛专项训练）

副标题：

*注意事项：

盈亏问题（小学数学竞赛专项训练）

认识典型模型提升解模能力发展建模思维

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

小学

初中

高中

盈亏问题（小学数学竞赛专项训练）

副标题：

*注意事项：

盈亏问题（小学数学竞赛专项训练）

认识典型模型 提升解模能力 发展建模思维

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总体分析

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知识点分析

认识典型模型提升解模能力发展建模思维