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容斥问题（小学数学竞赛专项训练）

认识典型模型 提升解模能力 发展建模思维

更新时间：2024-09-14 浏览次数：14 类型：竞赛测试
一、模型构建
二、模型进阶
三、模型挑战
  • 11. 三（2）班有25人去过西湖，有30人去过长城，其中有10人两个地方都去了，没有一个地方都没去过的．三（2）班一共有多少人？
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  • 12. (2023·巴蜀) 某校给学生提供苹果、香蕉和梨三种水果，用作课间加餐，每名学生至少选择一种，也可以多选，统计结果显示：70%的学生选择苹果，40%的学生选择了香蕉，30%的学生选了梨，那么三种水果都选的学生数占学生总数至多是百分之几？
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  • 13. (2013·西安模拟) 对120种食物是否含有维生素甲、乙、丙进行调查，结果是：含甲的62种，含乙的90种，含丙的68种；含甲、乙的48种，含甲、丙的36种，含乙、丙的50种；含甲、乙、丙的25种．问仅含维生素甲的有种．
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  • 14. (巴蜀中学) 在1至2008这2008个自然数中，恰好是3、5、7中两个数的倍数的数共有多少个？
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  • 15. (2015·北京) 新年联欢会上，共有90人参加了跳舞、合唱、演奏三种节目的演出．如果只参加跳舞的人数三倍于只参加合唱的人数；同时参加三种节目的人比只参加合唱的人少7人；只参加演奏的比同时参加演奏、跳舞但没有参加合唱的人多4人；50人没有参加演奏；10人同时参加了跳舞和合唱但没有参加演奏；40人参加了合唱；那么，同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有 人．

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  • 16. (渝北八中) 干洗店统计洗上衣、裙子和裤子的顾客人数，只洗上衣的顾客与只洗裤子和裙子两样的顾客都是9人：只洗裤子的顾客与不洗裤子的顾客人数相同；三样全洗、只洗一样、只洗两样的顾客人数相同；只洗上衣和裤子两样的顾客有15人，洗裙子的顾客有48人．那么一共有位顾客。
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