重庆市第七中学校2024-2025学年八年级上学期9月月考数...

更新时间：2024-12-03 浏览次数：3 类型：月考试卷

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．

1. (2024八上·重庆市月考) 25的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·重庆市月考) 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 估算 $\text{[math]}$ 的范围是（）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

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4. (2024八上·重庆市月考) 在下列实数： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，无理数的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2024八上·重庆市月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·重庆市月考) 下列运算正确的是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·重庆市月考) 下列可以用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·重庆市月考) 根据图中的图形面积关系可以说明的公式是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·重庆市月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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10. (2024八上·重庆市月考) 已知多项式 $\text{[math]}$ ，多项式 $\text{[math]}$ ．
①若多项式 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
④代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为2022．以上结论正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（本大题8小题，每小题4分，共32分）请把答案填在答题卡内．

11. 2的相反数是．

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12. (2024八上·秦安月考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （请填写“>”、“<”或“=”）．

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13. (2024八上·重庆市月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2024八上·秦安月考) 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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15. (2024九上·常州期中) 若a，b为有理数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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16. (2024八上·重庆市月考) 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·重庆市月考) 对于任意实数规定的意义是 $\text{[math]}$ ．则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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18. (2024七上·万州期中) 如果一个四位自然数 $\text{[math]}$ 的各数位上的数字均不为0，且满足 $\text{[math]}$ ，那么称这个四位数为“共和数”，例如：四位数1235， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是“共和数”又如：四位数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不是“共和数”，若一个“共和数”为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为；若一个“共和数” $\text{[math]}$ 的前三个数字组成的三位数 $\text{[math]}$ 与后三个数字组成的三位数 $\text{[math]}$ 的差，再减去 $\text{[math]}$ ，结果能被7整除，则满足条件的 $\text{[math]}$ 的最大值与取小值的差是．

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三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，20-26题每题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．

19. (2024八上·重庆市月考) （1）计算： $\text{[math]}$ ；
（2）计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·重庆市月考) （1）计算： $\text{[math]}$ ；
（2）计算： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八上·重庆市月考) 化简：
（1） $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$

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22. (2024八上·重庆市月考) 已知 $\text{[math]}$ 的算术平方根是2， $\text{[math]}$ 的立方根是3．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的算术平方根．
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23. (2024八上·重庆市月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2024八上·重庆市月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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25. (2024八上·重庆市月考) 已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．
（1）求证：BD=CE；
（2）求证：∠M=∠N．

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26. (2024八上·贵州期中) 北师大版初中数学教科书七年级下册第23页告诉我们，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式．例如由图①可以得到 $\text{[math]}$ ，这样就用图形面积验证了完全平方公式．请解答下列问题：
1. （1）类似地，写出图②中所表示的数学等式________________；
2. （2）如图③的图案被称为“赵爽弦图”，是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，它表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，是我国古代数学的骄傲．这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽．此图由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中空的部分是一个小正方形，已知直角三角形的两直角边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求大正方形的面积；
3. （3）如图④，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 各边上分别截取 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求正方形 $\text{[math]}$ 的面积．
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