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黑龙江省哈尔滨市第一六三中学校2024-2025学年八年级上...

更新时间：2024-11-11 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题．（每题3分，共30分）

1. (2024七下·南岗期中) 下列方程中，属于二元一次方程的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·哈尔滨开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·南岗期中) 在下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·哈尔滨开学考) 不等式-3x≤6的解集在数轴上表示为（　　）

A . B . C . D .

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5. (2024八上·哈尔滨开学考) 某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·哈尔滨开学考) 如图，BO、CO是∠ABC、∠ACB的平分线，∠BOC=120°，则∠A=( )

A . 60° B . 120° C . 110° D . 40°

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7. (2024八上·哈尔滨开学考) 数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的众数是96，则其中位数和平均数分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2024八上·哈尔滨开学考) 某同学把一块三角形的玻璃打碎了 $\text{[math]}$ 块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）

A . 带 $\text{[math]}$ 去 B . 带 $\text{[math]}$ 去 C . 带 $\text{[math]}$ 去 D . 带 $\text{[math]}$ 去

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9. (2024八上·哈尔滨开学考) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·哈尔滨开学考) 给出下列命题：①三角形的一个外角等于两个内角和；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是直角三角形；③三角形的角平分线是射线；④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外．正确的命题有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每小题3分，共30分）

11. (2024八上·哈尔滨开学考) 在方程 $\text{[math]}$ 中，如果用含有x的式子表示y，得 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八上·哈尔滨开学考) 不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解有个．

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13. (2024八上·哈尔滨开学考) 若方程 $\text{[math]}$ 的一个解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2024八上·哈尔滨开学考) 若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是.

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15. (2024八上·哈尔滨开学考) 如果点P（m，1﹣2m）在第二象限，则m的取值范围是.

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16. (2024八上·哈尔滨开学考) 若三角形的两边长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且周长为偶数，则第三边长为．

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17. (2024八上·哈尔滨开学考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

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18. (2024八上·哈尔滨开学考) 一条船顺流航行，每小时行20km，逆流航行，每小时行16km，则船在静水的速度km/h．

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19. (2024八上·哈尔滨开学考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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20. (2024八上·哈尔滨开学考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为26和16，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题

21. (2024八上·哈尔滨开学考) （1）解方程组 $\text{[math]}$
（2）解不等式 $\text{[math]}$

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22. (2024八上·哈尔滨开学考) 图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1， $\text{[math]}$ 的顶点均在小正方形的顶点上．
1. （1）在图1中，画一个 $\text{[math]}$ ，满足以下要求：
  ①点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上；
  ② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等；
  ③ $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图2中，在 $\text{[math]}$ 的上方取点 $\text{[math]}$ ，画出以 $\text{[math]}$ 为斜边的 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，顶点E在小正方形的顶点上，并直接写出四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. (2024八上·哈尔滨开学考) 为保护环境，增强居民环保意识，某校积极参加即将到来的6月5日的“世界环境日”宣传活动，七年级（1）班所有同学在同一天调查了各自家庭丢弃塑料袋的情况，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
1. （1）本次共调查多少户居民？计算并请将图（1）的条形统计图补充完整；
2. （2）这组数据的居民丢弃塑料袋个数的中位数是个，众数是个；
3. （3）该校所在的居民区约有3000户居民，估计该居民区每天丢弃的塑料袋总数大约是多少？
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24. (2024八上·哈尔滨开学考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在不添加其他辅助线的情况下，请直接写出图2中四对的全等的直角三角形．
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25. (2024八上·哈尔滨开学考) 阅读以下例题：解不等式： $\text{[math]}$
解：①当 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
即可以写成： $\text{[math]}$ ，解不等式组得： $\text{[math]}$
②当若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
即可以写成： $\text{[math]}$ 解不等式组得： $\text{[math]}$
综合以上两种情况：不等式解集： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
以上解法的依据为：当 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， b______0或 $\text{[math]}$ ， b______0
2. （2）请你模仿例题的解法，解不等式：
  ① $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ ．
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26. (2024八上·哈尔滨开学考) 哈尔滨地铁“三号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输.某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次可以运输110吨残土.
（1）求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆？
（2）随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于165吨，为了完成任务，该车队准备新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？

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27. (2024八上·哈尔滨开学考) 如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点O．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折，边 $\text{[math]}$ 落在射线 $\text{[math]}$ 上，在 $\text{[math]}$ 上取点D，连接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）问的条件下，在 $\text{[math]}$ 上取点E，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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