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力学专题实验——《用单摆测定重力加速度》专项提升

更新时间:2024-09-24 浏览次数:27 类型:一轮复习
一、典型例题 方法赏析
  • 1. (2024高三上·于都开学考) 某实验小组用如图甲所示的装置做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。

    (1)在下面所给的器材中,选用较好。(填写器材前的字母)

    A.长左右的细线

    B.长左右的细线

    C.直径的铅球

    D.直径的铝球

    E.停表

    F.时钟

    G.最小刻度是厘米的直尺

    H.最小刻度是毫米的直尺

    (2)实验中所得到的关系图像如图乙所示,其中为单摆的周期,为单摆的摆长,由图像求得重力加速度g=m/s2(π取3.14,结果保留三位有效数字)。

    (3)实验结束后,某同学发现他测得的重力加速度的值偏小,其原因可能是

    A.单摆的悬点未固定紧,振动中出现松动,使摆线增长了

    B.把次摆动的时间误记为次摆动的时间

    C.以摆线长作为摆长来计算

    D.以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算

  • 2. (2024高二下·嘉兴期中) 某同学在实验室研究单摆测量重力加速度的实验中,

    (1)下列四张图片是四次操作中摆角最大的情景,其中操作合理的是(单选)

    A.      B.      C.      D.

    (2)该同学用游标卡尺测得摆球直径如图丙所示为;然后用停表记录了单摆振动50次所用的时间如图丁所示为s。

  • 3. (2024高二下·临湘期末) 老师带着几名学生进行野外考察.登上一山峰后,他们想粗略测出山顶处的重力加速度.于是他们用细线拴好石块P系在树干上做成一个简易单摆,如图所示.然后用随身携带的钢卷尺、秒表进行相应的测量.同学们首先测出摆长L,然后将石块拉开一个小角度由静止释放,使石块在竖直平面内摆动.用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t.


    (1)利用测量数据计算山顶处重力加速度的表达式g=

    (2)若某次用秒表测量若干次全振动所用的时间如图所示,则所时间为t=s

    (3)若同学们在某次测量中,振动周期测量正确,但测量摆长时从悬点一直量到石块下端,所以用这次测量数据计算出来的山顶处重力加速度值比真实值(选填“偏大”、“偏小”或“相等”).

  • 4. (2024高三上·南宁月考) 如图(a)所示,某兴趣小组用单摆测量重力加速度。选用的实验器材有:智能手机、小球、细线、铁架台、夹子、游标卡尺、刻度尺等,实验操作如下:

    (1)用铁夹将细线上端固定在铁架台上,将小球竖直悬挂;

    (2)用刻度尺测出摆线的长度为l,用游标卡尺测出小球直径为d;

    (3)将智能手机置于小球平衡位置的正下方,启用APP《手机物理工坊》的“近距秒表”功能;

    (4)将小球由平衡位置拉开一个角度(),静止释放,软件同时描绘出小球与手机间距离随时间变化的图像,如图(b)所示。

    请回答下列问题:

    ①根据图(b)可知,单摆的周期s。

    ②重力加速度g的表达式为(用测得的物理量符号表示);

    ③改变摆线长度l,重复步骤(2)、(3)、(4)的操作,可以得到多组T和l的值,进一步描绘出如图(c)的图像,若图线的斜率为k,则重力加速度的测量值为

二、夯实基础 提升能力
  • 5. (2024高二上·成都开学考) 实验课中,同学们用单摆测量当地的重力加速度,实验装置如图1所示。

    1. (1) 实验过程有两组同学分别用了图2、图3的两种不同方式悬挂小钢球,你认为(选填“图2”或“图3”)悬挂方式较好。
    2. (2) 实验中,某同学用主尺最小分度为1mm,游标尺上有20个分度的游标卡尺测量金属球的直径,结果如图4所示,读出小球直径为cm。
    3. (3) 用秒表测量单摆的周期。当单摆振动稳定且到达最低点时开始计时并记为 , 单摆每经过最低点记一次数,当数到时秒表的示数为35.3s,该单摆的周期是s(结果保留三位有效数字)。
    4. (4) 某同学测量5种不同摆长与单摆的振动周期的对应情况,并将记录的结果描绘在如图5所示的坐标系得到图线。由图像可知重力加速度。(结果保留三位有效数字)

  • 6. (2024高二下·鹤山月考) 甲、乙两位同学利用假期分别在两个地方做“用单摆测重力加速度”的实验,回来后共同绘制了-L图像,如图甲中A、B所示,此外甲同学还顺便利用其实验的单摆探究了受迫振动,并绘制了单摆的共振曲线,如图乙所示,那么下列说法正确的是(  )

       

    A . 单摆的固有周期由摆长和摆球质量决定 B . A图线所对应的地点重力加速度较小 C . 若将单摆放入绕地球稳定飞行的宇宙飞船中,则无法利用单摆测出飞船轨道处的重力加速度 D . 如果甲同学减小摆长,他得到的共振曲线的峰将向右移动
  • 7. (2024高三上·黄石港月考) 在用单摆测量重力加速度时,小明将小锁头栓接在不易形变的细丝线一端,另一端固定在O点,并在细线上标记一点A,如图所示。

    1. (1) 将小锁头拉到某一高度(细线与竖直方向夹角很小)由静止释放,当锁头第一次到达最低点D时开始计时并计数为1,以后锁头每到达D点一次,计数增加1,计数为N时,秒表测出单摆运动时间为t,则该单摆的周期
    2. (2) 他保持A点以下的细线长度不变,通过改变OA间细线长度L以改变摆长,并测出单摆运动对应的周期T,测量多组数据后,作出图乙所示图像,图像纵坐标应为(选填“T”、“”、“”、“”)
    3. (3) 图线乙明显不过原点,其图像与横轴交点的意义是
  • 8. (2024高三上·衡阳开学考) 在“用单摆测量重力加速度”的实验中,某实验小组在测量单摆的周期时,测得摆球经过n次全振动的总时间为 , 在测量单摆的摆长时,先用毫米刻度尺测得摆线长度为l,再用游标卡尺测量摆球的直径为D。回答下列问题:

    1. (1) 为了减小测量周期的误差,实验时需要在适当的位置做一标记,当摆球通过该标记时开始计时,该标记应该放置在摆球摆动的________。
      A . 最高点 B . 最低点 C . 任意位置
    2. (2) 该单摆的周期为
    3. (3) 若用l表示摆长,T表示周期,那么重力加速度的表达式为
    4. (4) 如果测得的g值偏小,可能的原因是________。
      A . 测摆长时摆线拉得过紧 B . 摆线上端悬点未固定,振动中出现松动,使摆线长度增加了 C . 开始计时时,停表过迟按下 D . 实验时误将49次全振动记为50次
    5. (5) 为了提高实验的准确度,在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T,从而得出几组对应的L和T的数值,以L为横坐标、为纵坐标作出图线,但同学们不小心每次都把小球直径当作半径来计算摆长,由此得到的图像是图乙中的(选填“①”“②”或“③”)。
三、思维提升 创新应用
  • 9. (2024高二下·益阳期末) 实验小组的同学用以下两种方法测量重力加速度。
    1. (1) 某同学设计的实验装置如图甲所示,打点计时器接在频率为的交流电源上。使重锤自由下落,打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带,依次标出计数点 , 相邻计数点之间还有1个计时点。分别测出相邻计数点之间的距离 , 并求出打点2,3,…,7时对应的重锤的速度。在坐标纸上建立坐标系,根据重锤下落的速度作出图线并求出重力加速度。

      ①图乙为纸带的一部分,打点4时,重锤下落的速度大小为(结果保留三位有效数字)。

      ②除点4外,其余各点速度对应的坐标点已在图丙坐标系中标出,请在图中标出速度对应的坐标点,并作出图线,根据图线可得重力加速度(结果保留三位有效数字)。

    2. (2) 另一位同学设计了如图丁所示的装置,铁架台固定在桌子边缘,两个相同的小铁球1、2用细线连接(小球的直径为 , 远小于细线的长度),用电磁铁吸住小球2,小球1处于静止状态。给电磁铁断电,两小球下落,光电门测出两个小球通过光电门的挡光时间分别为。若测得小球悬挂时细线的长度为 , 多次改变电磁铁的高度进行实验,测得多组的值,在坐标系中描点作图,作出的图像与纵轴的交点坐标为 , 图像的斜率为 , 则的理论值,重力加速度(用已知量和测量量的符号表示)。

  • 10. (2024高三上·广州开学考) 某同学利用双线摆和光传感器测量当地的重力加速度,如图甲,A为激光笔,B为光传感器。

     

    实验过程如下:

    1. (1) 用20分度的游标卡尺测量小球的直径,如图乙,则小球的直径mm。
    2. (2) ①测出两悬点(两悬点位于同一水平高度)间的距离s和摆线长l(两摆线等长)。

      ②使悬线偏离竖直方向一个较小角度并将摆球由静止释放,同时启动光传感器,得到光照强度随时间变化的图像如图丙,则双线摆摆动的周期

    3. (3) 根据上述数据可得当地重力加速度(用、d、l、s表示)。
    4. (4) 该双线摆装置测重力加速度较传统的单摆实验优势在于(回答一点即可)。
  • 11. (2024高二下·武功期中) 某同学用如图甲所示装置做“用单摆测量重力加速度”的实验。

    (1)实验中优先选用的摆球是

    A.钢球       B.塑料球       C.橡胶球

    (2)该同学用毫米刻度尺测得摆线长度为l,再用游标卡尺测量摆球直径,结果如图乙所示,则摆球的直径d=mm,摆长L=(用字母l、d表达)。

    (3)该同学通过多次实验得出数据画出摆长L和周期T2图像,如图丙,根据图像求出重力加速度g=m/s2(取结果保留三位有效数字)。

    (4)图丙中P点不在图线上,导致该点偏离图线的原因可能是

    A.实验中将40次全振动记为41次

    B.实验中将39次全振动记为40次

    C.实验中将摆线长作为摆长

    D.实验中将摆线长与摆球直径之和作为摆长

    (5)在实验过程中,为便于调节摆线长度,甲同学将摆线穿过一块软海绵来调节摆线长度,如图丁所示:乙同学将摆线穿过一小段水笔芯来调节摆线长度,如图戊所示。对两位同学这样的实验设计进行评价

    1. (1) 如图甲所示,是双缝干涉测光的波长的实验装置.

          

      ①图甲中光具座上标注为①②③的仪器依次为

      A.单缝、双缝、滤光片            B.滤光片、单缝、双缝            C.单缝、滤光片、双缝

      ②用如图甲所示的实验装置观察双缝干涉图样,用的是红色滤色片,在毛玻璃屏上可以看到红色干涉条纹,若要增加从目镜中观察到的条纹个数,可以

      A.仅将双缝与光屏之间的距离减小少许

      B.仅将单缝与双缝间距增大少许

      C.仅将双缝间的距离减小少许

      D.仅将红色滤光片换成绿色滤光片

    2. (2) 一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。①用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先,调节螺旋测微器,拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时,发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐,如图(a)所示,该示数为mm;螺旋测微器在夹有摆球时示数如图(b)所示,该示数为mm,则摆球的直径为mm。②某次实验所用单摆的摆线长度为81.50cm。实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60s,则该小组测得的重力加速度大小为。(结果均保留3位有效数字,取9.870)

          

四、直击高考 达成素养
  • 13. (2024·广西)  单摆可作为研究简谐运动的理想模型。

    1. (1) 制作单摆时,在图甲、图乙两种单摆的悬挂方式中,选择图甲方式的目的是要保持摆动中不变;
    2. (2) 用游标卡尺测量摆球直径,测得读数如图丙,则摆球直径为
    3. (3) 若将一个周期为T的单摆,从平衡位置拉开的角度释放,忽略空气阻力,摆球的振动可看为简谐运动。当地重力加速度为g,以释放时刻作为计时起点,则摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系为
  • 14. (2024·甘肃) 小杰想在离地表一定高度的天宫实验室内,通过测量以下物理量得到天宫实验室轨道处的重力加速度,可行的是(    )
    A . 用弹簧秤测出已知质量的砝码所受的重力 B . 测量单摆摆线长度、摆球半径以及摆动周期 C . 从高处释放一个重物、测量其下落高度和时间 D . 测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径
  • 15. (2023·) 某实验小组用单摆测量重力加速度。所用实验器材有摆球、长度可调的轻质摆线、刻度尺、50分度的游标卡尺、摄像装置等。

      

    1. (1) 用游标卡尺测量摆球直径d。当量爪并拢时,游标尺和主尺的零刻度线对齐。放置摆球后游标卡尺示数如图甲所示,则摆球的直径d为mm。
    2. (2) 用摆线和摆球组成单摆,如图乙所示。当摆线长度l=990.1mm时,记录并分析单摆的振动视频,得到单摆的振动周期T=2.00 s,由此算得重力加速度g为m/s2(保留3位有效数字)。
    3. (3) 改变摆线长度l,记录并分析单摆的振动视频,得到相应的振动周期。他们发现,分别用l和作为摆长,这两种计算方法得到的重力加速度数值的差异大小Δg随摆线长度l的变化曲线如图所示。由图可知,该实验中,随着摆线长度l的增加,Δg的变化特点是,原因是

        

  • 16. (2023·新课标卷) 一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。

      

    1. (1) 用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先,调节螺旋测微器,拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时,发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐,如图(a)所示,该示数为mm;螺旋测微器在夹有摆球时示数如图(b)所示,该示数为mm,则摆球的直径为mm。
    2. (2) 单摆实验的装置示意图如图(c)所示,其中角度盘需要固定在杆上的确定点O处,摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在O点上方,则摆线在角度盘上所指的示数为5°时,实际摆角5°(填“大于”或“小于”)。
    3. (3) 某次实验所用单摆的摆线长度为81.50cm,则摆长为cm。实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60s,则此单摆周期为s,该小组测得的重力加速度大小为m/s2.(结果均保留3位有效数字,π2取9.870)

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