苏科版数学八年级上册第三章测试卷

更新时间：2024-09-24 浏览次数：11 类型：单元试卷

一、选择题

1. (2024八下·天河期末) 一根旗杆在离地面3米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部4米处，旗杆折断之前的高度是（）

A . 5米 B . 7米 C . 8米 D . 9米

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2. (2024八下·自贡月考) 如图，是一张直角三角形的纸片，两直角边 $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 折叠，使点B点A重合，折痕为DE，则BD的长为（）

A . 7 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·南昌期中) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（）

A . 26 B . 18 C . 20 D . 21

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4. (2024八下·伊犁哈萨克期中) 下列几组数中，不能作为直角三角形三边的是（）

A . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 7，24，25 C . 4，5，6 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，1

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5. (2024八下·拜城期中) 如图，有两棵树分别用线段AB和CD表示，树高AB＝15米，CD＝7米，两树间的距离BD＝6米，一只鸟从一棵树的树梢（点A）飞到另一棵树的树梢（点C），则这只鸟飞行的最短距离AC＝（）

A . 6米 B . 8米 C . 10米 D . 12米

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6. (2024七下·南海期中) 如图，在锐角△ABC中，∠ACB＝50°；边AB上有一定点P，M、N分别是AC和BC边上的动点，当△PMN的周长最小时，∠MPN的度数是（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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7. (2024八下·泗县期中) 如图，等腰直角△ABC中，AC=BC ， BE平分∠ABC ， AD⊥BE的延长线于点D ，若AD=2，则△ABE的面积为（）．

A . 4 B . 6 C . 2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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8. (2024八下·青秀月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD，CE是 $\text{[math]}$ 的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于 $\text{[math]}$ 最小值的是（）

A . AC B . BC C . AD D . CE

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二、填空题

9. (2024八上·南海月考) 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为．

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10. (2024七下·德阳月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，在 $\text{[math]}$ 上确定一点P，使 $\text{[math]}$ 最小，则这个最小值为．

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11. (2024八下·南昌期中) 如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，在 $\text{[math]}$ 中，若直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是．

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12. (2024八下·中山期中) 如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高7米，两树相距12米，一只小鸟从一棵树的树梢 $\text{[math]}$ 飞到另一棵树的树梢 $\text{[math]}$ ，则小鸟至少要飞行米．

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13. (2024八下·重庆市期中) 如图，将一根长12厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为厘米.

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14. (2024八下·掇刀月考) 如图，Rt△ABC的面积为20cm² ，在AB的同侧，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为.

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15. (2024八上·化州月考) 在△ABC中，∠C=90°，AB=5，则AB²+AC²+BC²=．

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16. (2024八下·保康期中) 如图，圆柱的高为6cm，底面周长为16cm，蚂蚁在圆柱侧面爬行，从点A爬到点B的最短路程是cm．

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三、解答题

17. (2024八下·襄州月考) 如图，折叠矩形的一边 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边的点 $\text{[math]}$ 处，已知AB=8cm，BC=10cm，求 $\text{[math]}$ 的长

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18. (2024八下·湖北期中) 如图，学校有一块三角形空地ABC，计划将这块三角形空地分割成四边形ABDE和△EDC，分别摆放“秋海棠”和“天竺葵”两种不同的花卉，经测量，∠EDC=90°，DC=3，CE=5，BD=7，AB=8，AE=1，求四边形ABDE的面积．

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19. (2024八下·郓城期末) 阅读下列解题过程：
已知a、b、c为 $\text{[math]}$ 的三边长，且满足 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状.
解：因为 $\text{[math]}$ ，         ①
所以 $\text{[math]}$ .        ②
所以 $\text{[math]}$ .                ③
所以 $\text{[math]}$ 是直角三角形.        ④
回答下列问题：
1. （1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？该步的序号为；
2. （2）错误的原因为；
3. （3）请你将正确的解答过程写下来.
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四、综合题

20. (2024八上·余江月考) 如图，一个梯子 $\text{[math]}$ 长25米，顶端 $\text{[math]}$ 靠在墙 $\text{[math]}$ 上（墙与地面垂直），这时梯子下端 $\text{[math]}$ 与墙角 $\text{[math]}$ 距离为7米．
1. （1）求梯子顶端 $\text{[math]}$ 与地面的距离 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若梯子的顶端 $\text{[math]}$ 下滑到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求梯子的下端 $\text{[math]}$ 滑动的距离 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2024八下·榕城期中) 如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
1. （1）当t=2秒时，求PQ的长；
2. （2）求出发时间为几秒时，△PQB是等腰三角形？
3. （3）若Q沿B→C→A方向运动，则当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．
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22. (2024八下·防城月考) 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 行驶向 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 为一海港，且点 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 上的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，以台风中心为圆心周围 $\text{[math]}$ 以内为受影响区域．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）海港 $\text{[math]}$ 受台风影响吗？为什么？
3. （3）若台风的速度为20千米/小时，当台风运动到点 $\text{[math]}$ 处时，海港 $\text{[math]}$ 刚好受到影响，当台风运动到点 $\text{[math]}$ 时，海港 $\text{[math]}$ 刚好不受影响，即 $\text{[math]}$ ，则台风影响该海港持续的时间有多长？
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23. (2022八上·大丰期中) 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有公共顶点O，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，O是边 $\text{[math]}$ 上的一点.若 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）如图1，O是边 $\text{[math]}$ 上的一点.若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交点为E，求 $\text{[math]}$ 的度数.
3. （3）如图2，B、O、C三点不在一条线上，且 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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24. (2022八上·杭州期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一点，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
  ①如图2，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的任意一点，求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②若点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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