浙江省义乌丹溪中学2023-2024学年九年级上学期开学独立...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题（共10小题，每题3分）

1. (2023九上·义乌开学考) 下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A . x+1＝0 B . x²＝2x﹣1 C . 2y﹣x＝1 D . x²+3＝ $\text{[math]}$

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2. (2023九上·义乌开学考) 下列图形中，属于中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2024八下·南沙期中) 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·义乌开学考) 用配方法解方程x²＋4x﹣12＝0，下列配方结果正确的是（）

A . （x＋2）²＝14 B . （x﹣2）²＝14 C . （x＋2）²＝16 D . （x﹣2）²＝16

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5. (2024八下·红古期末) 用反证法证明，“在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对边是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ． ”第一步应假设（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·义乌开学考) 某校六一活动中，10位评委给某个节目的评分各不相同，去掉1个最高分和1个最低分，剩下的8个评分与原始的10个评分相比一定不发生变化的是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 方差 D . 众数

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7. (2023九上·义乌开学考) 如图，一块长方形绿地长10m，宽5m．在绿地中开辟三条道路后，绿地面积缩小到原来的78%，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·清水模拟) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·铁西月考) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，O为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点D在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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10. (2024九下·浙江模拟) 如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”得到正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ ，点O为对角线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 过点O，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，N，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题，每题4分）

11. (2023九上·义乌开学考) 当 $\text{[math]}$ 时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2023九上·义乌开学考) 在学校组织的“共享好书伴你成长”活动中，八年级（1）班第一小组5名同学所分享的好书册数分别是：7，3，x，6，4.已知这组数据的中位数是5，则这组数据的方差是.

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13. (2023九上·义乌开学考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2023九上·义乌开学考) 如图，在△ABC纸板中，AC=4，BC=2，AB=5，P是AC上一点，过点P沿直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么AP长的取值范围是．

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15. (2023九上·永定期中) 如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 为正方形对角线的交点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. (2023九上·海陵期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动，以 $\text{[math]}$ 为直角边向右作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长的最小值为．

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三、解答题

17. (2023九上·义乌开学考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023九上·义乌开学考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2023九上·义乌开学考) 全县有500名学生同时参加了数学和科学知识竞赛，从中随机抽取25名学生的成绩进行统计整理，分为四个等级（成绩用x表示）： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）被抽取的25名学生数学成绩的中位数在等级（填写“A”、“B”、 “C”或“D”）．估计全县参赛的500人中科学成绩不低于90分的有人．
2. （2）已知被抽取25名学生数学成绩的中位数为85分．如果小张同学的数学成绩为84分，科学成绩81分，你认为他哪一科的排名更靠前一些？请说明理由．
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20. (2024九上·龙马潭开学考) 已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF

（1）求证：BE = DF；
（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

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21. (2023九上·义乌开学考) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与一次函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2. （2）设直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2024八下·慈溪期末) 某果农对自家桑葚进行直播销售，如果售价为每篮50元，则每天可卖出40篮．通过市场调查发现，若售价每篮降价2元，每天销量可增加10篮．综合各项成本考虑，规定每篮售价不低于30元．
1. （1）若设售价每篮降价x元，则每天可销售篮．（用含x的代数式表示）
2. （2）该果农管理桑葚园的每天各项成本合计为1200元，问：桑葚每篮售价为多少元时，每天能获得2600元的利润？（利润 $\text{[math]}$ 销售额 $\text{[math]}$ 各项成本）
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23. (2023九上·义乌开学考) 如图1，两个全等的直角三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 平移，并连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
【基础巩固】
（1）求证：在 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 平移过程中，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
【操作思考】
（2）如图2，已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 平移到某一个位置时，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，求此时 $\text{[math]}$ 的长；
【拓展探究】
（3）如图3，连接 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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24. (2023九上·义乌开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图像交于A，B两点，点B横坐标为2．
1. （1）求n的值．
2. （2）若点C为 $\text{[math]}$ 图像上一点，过点C作直线 $\text{[math]}$ 轴，交反比例函数 $\text{[math]}$ 于点D，当 $\text{[math]}$ 时，求C点横坐标．
3. （3）若点E在直线AB上，请在坐标平面内找一点F，使得以C，D，E，F四点为顶点的四边形是正方形，并求出点F的坐标．
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