浙江省温州市安阳实验中学2024-2025学年九年级上学期数...

更新时间：2024-11-10 浏览次数：6 类型：开学考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每个小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选均不给分）

1. (2024九上·温州开学考) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·杭州10月考) ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·温州开学考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·温州开学考) 某排球队12名队员的年龄如下：该队队员年龄的众数和中位数分别是（）
年龄（岁）
18
19
20
21
22
人数（人）
2
4
3
2
1

A . 19岁，19岁 B . 19岁，19.5岁 C . 19岁，20岁 D . 20岁，19.5岁

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5. (2024九上·温州开学考) 剪纸是中国古代最古老的民间艺术之一．如图是一张蕴含着轴对称变换的蝴蝶剪纸，点A与点B对称，点C与点D对称，将其放置在直角坐标系中，点A ， B ， C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点D的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·温州开学考) 用反证法证明“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”时，应假设（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·邯郸月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的两个交点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2024九上·温州开学考) 开学初，我校决定购进A ， B两种品牌的足球，其中购买A品牌足球共花费2400元，购买B品牌足球共花费3600元，且购买A品牌足球的数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知B品牌足球比A品牌足球单价贵了30元，设A品牌足球单价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·温州开学考) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，当 $\text{[math]}$ 时，y随着x的增大而增大，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小比较正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·温州开学考) 如图，C点是线段AB上一动点，分别以AC ， BC为边向上作正方形ACEF和正方形CBGD ，连结BE ， AD ，延长AD交BE于点N ，过点N作 $\text{[math]}$ ，点M为线段AB的中点，记MQ的长为x ， QN的长为y ，点C在运动过程中，下列代数式的值不变的是（）

A . $\text{[math]}$ B . xy C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6题，每小题3分，共18分）

11. (2024九上·温州开学考) 因式分解：x²+4x＝．

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12. (2024九上·温州开学考) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是．

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13. (2024九上·南宁月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，则该二次函数图象的顶点坐标是．

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14. (2024九上·温州开学考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则k的值可以是（写出一个即可）．

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15. (2024九上·温州开学考) 如图，在直角坐标系中，点A、B在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象上，点C在y轴上， $\text{[math]}$ 轴，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024九上·温州开学考) 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， F为DC边上的中点，将矩形沿AF折叠，使得点D落在点 $\text{[math]}$ 处，延长 $\text{[math]}$ 交BC于点G ，在线段 $\text{[math]}$ 上取点E ，使得 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 交BC于点P ，连结PF交 $\text{[math]}$ 于点H ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明或演算步骤）

17. (2024九上·温州开学考) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2024九上·温州开学考) 解不等式组： $\text{[math]}$

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19. (2024九上·温州开学考) 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1．
⑴在图1中作一个以A ， B ， C ， D为顶点的平行四边形，使点D落在格点上．
⑵在图2中，仅用无刻度的直尺作 $\text{[math]}$ 边BC上的中线AE ．

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20. (2024九上·温州开学考) 2024年9月10日是我国第40个教师节，某校展开以“烛光引路，感恩墨香”为主题的知识竞赛活动．现从该校八、九年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A． $\text{[math]}$ ， B． $\text{[math]}$ ， C． $\text{[math]}$ ， D． $\text{[math]}$ ），下面给出了部分信息：
八年级10名学生的竞赛成绩是：99 80 99 86 99 96 90 100 89 82
九年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94 90 94
九年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图
八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级
平均数
中位数
众数
方差
八年级
92
93
c
52
九年级
92
b
100
50.4
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）上述图表中 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
2. （2）由以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生的竞赛成绩较好？请说明理由．
3. （3）该校八、九年级参加此次竞赛活动的人数分别为650人和780人，估计在本次竞赛活动中八、九年级成绩优秀 $\text{[math]}$ 的学生共有多少人？
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21. (2024九上·温州开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D ， E分别是边AB ， AC的中点，取EC的中点O ，连结DE ， BO并延长交于点F ，连结BE ， CF ．
1. （1）求证：四边形EBCF为平行四边形．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2024九上·苍南月考) 小华和玲玲沿同一条笔直的马路同时从学校出发到某图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是5千米，小华骑共享单车，玲玲步行．当小华从原路回到学校时，玲玲刚好到达图书馆．图中折线 $\text{[math]}$ 和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
1. （1）玲玲的速度为千米/分钟，小华返回学校的速度为千米/分钟．
2. （2）小华和玲玲在出发a分钟时，两人到学校的距离相等，求a的值．
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23. (2024九上·温州开学考) 小明在研究某二次函数时，函数值y与自变量x的部分对应值如表：
x
…
$\text{[math]}$
2
3
5
…
y
…
$\text{[math]}$
1
0
$\text{[math]}$
…
1. （1）求该二次函数的表达式．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，该二次函数的最大值与最小值的差为 $\text{[math]}$ ，求p的值．
3. （3）已知点C是该二次函数图象与y轴的交点，把点C向下平移 $\text{[math]}$ 个单位得到点M ．若点M向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，将与该二次函数图象上的点P重合；若点M向右平移5n个单位，将与该二次函数图象上的点Q重合，求m ， n的值．
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24. (2024九上·温州开学考) 在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， E ， F为对角线BD上不重合的两个点（不包括端点）， $\text{[math]}$ ，连结AE并延长交BC于点G ，连结FG ， CF ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）设BE的长为x ， $\text{[math]}$ 的面积为y ．
  ①求y关于x的函数表达式．
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求x的值．
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