广东省惠州市惠阳高级中学2024-2025学年九年级上学期开...

更新时间：2024-11-19 浏览次数：1 类型：开学考试

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024九上·惠阳开学考) 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2 B . 6，8，10 C . 4，5，6 D . 5，10，12

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2. (2024九上·惠阳开学考) 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·惠阳开学考) 在▱ABCD中，如果∠A+∠C=140°，那么∠C等于（　　）

A . 20° B . 40° C . 60° D . 70°

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4. (2024九上·惠阳开学考) 下列各图象中，（）表示y是x的一次函数．

A . B . C . D .

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5. (2024九上·惠阳开学考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·石家庄月考) 为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =13， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =15：s_甲²=s_丁²=3.6，s_乙²=s_丙²=6.3．则麦苗又高又整齐的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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7. (2024九上·惠阳开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 6 B . 3 C . 1.5 D . 1

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8. (2024九上·惠阳开学考) 如图， $\text{[math]}$ 为等腰三角形，如果把它沿底边 $\text{[math]}$ 翻折后，得到 $\text{[math]}$ ，那么四边形ABDC为（）

A . 一般平行四边形 B . 正方形 C . 矩形 D . 菱形

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9. (2024九上·惠阳开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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10. (2024九上·惠阳开学考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如果四边形 $\text{[math]}$ 的面积为8，那么 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

11. (2024九上·惠阳开学考) 要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则a的取值范围为．

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12. (2024九上·惠阳开学考) 已知a，b是两个连续的整数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2024九上·惠阳开学考) 菱形的两条对角线长分别是方程 $\text{[math]}$ 的两实根，则菱形的面积为．

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14. (2024九上·惠阳开学考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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15. (2024九上·惠阳开学考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， …，按在图所示的方式放置．点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， …和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， …分别在直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴上．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是；点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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三、解答题（共3小题，每小题8分，共24分）

16. (2024九上·惠阳开学考) 解答
1. （1）计算 $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程 $\text{[math]}$ ．
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17. (2024九上·惠阳开学考) 已知 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 是否为直角三角形，并说明理由．
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18. (2024九上·惠阳开学考) 如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAC ， CF平分∠ACD ．
1. （1）求证：△ABE≌△CDF；
2. （2）若AB=AC ，请判断四边形AECF的形状，并说明理由．
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四、解答题（共3小题，每小题9分，共27分）

19. (2024九上·惠阳开学考) 某学校七八两个年级各有学生500人．为了普及冬奥如识．学校在七八年级举行了一次冬奥知识竞赛，为了解这两个年级学生的冬奥知识竞赛成绩（百分制），分别从两个年级各随机抽取了20名学生的成绩进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
a、七八年级的样本成绩分布如下：

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
七
0
0
0
0
4
3
7
4
2
0
八
1
1
0
0
0
4
6
5
2
1
（说明：成绩在50分以下为不合格．在 $\text{[math]}$ 分为合格，70分及以上为优秀）
b、七年级成绩在 $\text{[math]}$ 一组的是：61，62，63，65，66，68，69
c、七八年级成绩的平均数、中位数、优秀率、合格率如下：
年级
平均数
中位数
优秀率
合格率
七
64.7
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
八
63.3
67
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）上述表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）小军的成绩在此次抽样之中，与他所在的年级的抽样相比，小军的成绩高于平均数，却排在了后十名，则小军是年级的学生；（选填“七”或“八”）
3. （3）根据样本数据，请估计参加这次竞赛活动优秀学生人数；
4. （4）根据样本数据，你认为哪个年级的竞赛成绩更好，请说明理由．
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20. (2024九上·惠阳开学考) 配方
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动．如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时出发，同时停止运动．设动点运动时间为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的面积最大？求该最大值．
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21. (2024九上·惠阳开学考) 某大学生创业，购进A、B共300件，进货时发现：8件A商品和4件B商品进货需要72元；4件A商品和3件B商品进货需要38元，设B的件数80≤x≤200 ， A ， B的总售价分别为函数z₁ ， z_2.
z₁与销售件数之间是一次函数的关系，如下表：
销售件数x
0
1
2
3
4
总售价
0
10
20
30
40
z₂与x的函数关系如图所示：
1. （1）直接写出z₁ ， z₂与x的函数关系；
2. （2）设销售A ， B两种商品所获利总利润为y元，求y与x之间的函数解析式；
3. （3）大学生引进的300件A ， B商品全部售完，共获利350元，他计划每件A ， B商品捐给学校基金分别捐2m元，m元，捐款数恰好为总成本的10%，求m的值．
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五、解答题（共2小题，每小题12分，共24分）

22. (2024九上·惠阳开学考) 如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 图象分别交 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴于A ， $\text{[math]}$ 两点，过点A的直线交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
2. （2）试在直线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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23. (2024八上·南山期中) 综合探究：
“在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三边的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求这个三角形的面积”．
小明同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ 三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需求 $\text{[math]}$ 的高，而借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求 $\text{[math]}$ 面积的方法叫做构图法．
1. （1）直接写出图1中 $\text{[math]}$ 的面积是______；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ），试运用构图法在图2中画出相应的 $\text{[math]}$ ，并求出 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）拓展应用：求代数式： $\text{[math]}$ 的最小值．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

广东省惠州市惠阳高级中学2024-2025学年九年级上学期开...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
七	0	0	0	0	4	3	7	4	2	0
八	1	1	0	0	0	4	6	5	2	1

年级	平均数	中位数	优秀率	合格率
七	64.7	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
八	63.3	67	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

销售件数x	0	1	2	3	4
总售价	0	10	20	30	40