【提升版】北师大版数学八年级上册第四章一次函数章节测试卷

更新时间：2024-09-24 浏览次数：46 类型：单元试卷

一、选择题(本大题共 8 小题, 每小题 3 分, 共 24 分, 每小题有四个选项, 其中只有一个是正确的）

1. (2024八上·嘉兴期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则p的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·雅安期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过二，三，四象限，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八上·渠县期末) 在同一坐标系中，对于以下几个函数① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 　④ $\text{[math]}$ 的图象有四种说法（1）过点 $\text{[math]}$ 的是①和③；（2）②和④的交点在y轴上；（3）互相平行的是①和③；（4）关于x轴对称的是②和③．那么正确说法的个数是( )

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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4. (2024八下·惠城月考) 已知点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图像上，且 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·浙江期末) 小聪上午8：00从家里出发，骑车去一家文具店购物，然后从这家文具店返回家中.小聪离家的路程s(千米)和所经过的时间t(分)之间的函数关系如图所示.根据图象，下列结论不正确的是（）

A . 文具店距小聪家4千米 B . 小聪在文具店逗留了30分钟 C . 小聪去文具店途中速度大于回家途中速度 D . 小聪在来去途中，离家2千米的时间是8：50

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6. (2024七下·新津月考) 已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示，下列说法错误的是（）

温度/℃

﹣20

﹣10

0

10

20

30

传播速度/（m/s）

318

324

330

336

342

348

A . 自变量是传播速度，因变量是温度 B . 温度越高，传播速度越快 C . 当温度为10℃时，声音10s可以传播3360m D . 温度每升高10℃，传播速度增加6m/s

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7. (2024八下·鹤山期末) 一次函数 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A . 若两点A( $\text{[math]}$ ),B( $\text{[math]}$ )在该函数图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 函数的图象不经过第三象限 C . 函数的图象向下平移4个单位长度得到 $\text{[math]}$ 的图象 D . 函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是（0,4）

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8. (2024八上·福田期末) 甲、乙两车从 $\text{[math]}$ 地出发，匀速驶往 $\text{[math]}$ 地.乙车出发1h后，甲车才沿相同的路线开始行驶.甲车先到达 $\text{[math]}$ 地并停留30分钟后，又以原速按原路线返回，直至与乙车相遇.图中的折线段表示从开始到相遇止，两车之间的距离 $\text{[math]}$ 与甲车行驶的时间 $\text{[math]}$ （h）的函数关系的图象，则（）

A . 甲车的速度是120km/h B . A，B两地的距离是360km C . 乙车出发4.5h时甲车到达 $\text{[math]}$ 地 D . 甲车出发4.5h最终与乙车相遇

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二、填空题（本大题共5小题, 每小题3分, 共15分)

9. (2024九上·长沙开学考) 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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10. (2024八下·岳池期末) 某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S(单位：m²)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是m² ．

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11. (2023八上·砀山月考) 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移3个单位长度后经过点 $\text{[math]}$ ，则平移后的一次函数表达式是.

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12. (2024八上·七星关期末) 如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下，人的指距d和身高h成某种关系．如表是测得的指距与身高的一组数据：
指距d/厘米
20
21
22
23
身高h/厘米
160
169
178
187
根据如表解决下面这个实际问题：姚明的身高是226厘米，可预测他的指距约为厘米．（结果精确到0.1）

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13. (2023八上·泗县月考) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-3x+6的图象l₁与正比例函数y=x的图象l₂ ，交于点C ．若一次函数y=kx-2的图象为l₃ ，且l₁ ， l₂ ， l₃不能围成三角形，则满足条件的k的值为．

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三、解答题（共7题，共61分）

14. (2024八上·上城期末) 一次函数y₁＝kx+b（k≠0）恒过定点（3，2）．
1. （1）若一次函数y₁＝kx+b还经过（0，5）点，求k的值；
2. （2）一次函数y₁＝kx+b不经过第四象限，求k的取值范围；
3. （3）另一函数y₂＝x﹣1，满足y₁﹣y₂＝b+1，且k≠1，求x的值．
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15. 在高速公路上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行一段距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），一般有公式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）表示刹车前汽车的速度.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 分别为50 $\text{[math]}$ ， 60 $\text{[math]}$ ， 100 $\text{[math]}$ 时，相应的滑行距离 $\text{[math]}$ 是多少？
2. （2）在上述公式中，哪些量是变量，哪些量是常量？
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16. (2024八上·威宁期末) 一天下午，某网约车师傅开车从威宁到贵阳，汽车出发前油箱中有25升油，行驶一段时间后，师傅感觉有点疲倦，于是就到服务区休息了一会儿.当师傅打算继续上路向贵阳方向行驶时，发现油箱中的油不多了，于是就在该服务区的加油站加了油（加油时间忽略不计），才继续上路行驶.已知进入服务区前和驶出服务区后汽车都匀速行驶，汽车行驶时每小时的耗油量一定.油箱中剩余油量 $\text{[math]}$ （升）与汽车的行驶时间 $\text{[math]}$ （时）之间的函数图象如图所示.
1. （1）师傅开车行驶小时后去服务区休息，此时用了升油.
2. （2）求进入服务区前的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式.
3. （3）加完油时，刚好是下午4：40，此时距贵阳还有136千米，若汽车行驶的速度为85千米/时，师傅能在下午6：10前赶到贵阳吗？
4. （4）若该师傅到达贵阳后，接到客人又马上返回威宁，请问他不加油行吗？
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17. (2024八上·文山期末) 大泽山向外地运送一批葡萄，公路运输每千克需运费0.25元，运完这批葡萄还需其他费用800元；铁路运输每千克需运费0.6元．
1. （1）若运输的这批葡萄为x千克，选择公路运输，所需费用为y₁元；选择铁路运输，所需费用为y₂元．请分别写出y₁ ， y₂与x之间的关系式．
2. （2）若支出运费1500元，则选用哪种运输方式运输的葡萄多？
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18. (2024八上·靖边期末) 周六，李叔叔从西安驾车回宝鸡，全程共 $\text{[math]}$ ，他以 $\text{[math]}$ 的速度从西安匀速行驶到宝鸡．设 $\text{[math]}$ 表示李叔叔行驶的时间， $\text{[math]}$ 表示李叔叔与宝鸡的距离．
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式，并判断 $\text{[math]}$ 是否为 $\text{[math]}$ 的一次函数；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2023八上·凤阳期中) 如图，直线l₁与x轴交于点A ，与y轴交于点B（0，﹣2），且与直线y= $\text{[math]}$ x平行．
1. （1）求直线l₁的解析式；
2. （2）在x轴上，点A左侧有一点C ，
  ①若线段AC＝3，则点C的坐标是 ▲ ；
  ②若直线l₂：y＝kx+b过点（0，6），且与x轴的交点在线段AC上（包括端点），求k的取值范围．
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20. (2023八上·泗县月考) 如图，已知函数y=- $\text{[math]}$ x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P(a，0)（其中a>2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=- $\text{[math]}$ x+b和y=x的图象于点C、D.
1. （1）求点M的坐标；
2. （2）求点A的坐标；
3. （3）若OB=CD，求a的值．
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