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当前位置：初中数学 /苏科版（2024） /八年级上册 /第二章轴对称图形 /2.4 线段、角的轴对称性

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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苏科版数学八上2.4线段、角的轴对称性同步练习

更新时间：2024-09-26 浏览次数：2 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八下·新宁期中) 如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（　　）

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm

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2. (2024八下·平南期中) 如图，OD平分 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 是射线OB上的任一点，则DF的长度不可能是（）

A . 2.8 B . 3 C . 4.2 D . 5

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3. (2024八上·南宁开学考) 如图，三条直线表示相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）．

A . 一处 B . 两处 C . 三处 D . 四处

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4. (2024八上·哈尔滨开学考) 如图，BO、CO是∠ABC、∠ACB的平分线，∠BOC=120°，则∠A=( )

A . 60° B . 120° C . 110° D . 40°

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5. (2024七下·丰城月考) 在元旦联欢会上，3名小朋友分别站在△ABC三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先做到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置时在△ABC的（）

A . 三边中线的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三边垂直平分线的交点 D . 三边上高的交点

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6. (2024八下·都昌期中) 如图，AD是△ ABC中∠ BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S_△ABC＝7，DE＝2， AB＝4，则AC长是（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 5

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7. (2024八上·成武期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 12° B . 31° C . 53° D . 75°

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8. (2024八上·田阳期末) 如图，O是△ABC的三条角平分线的交点，连接OA，OB，OC，若△OAB，△OBC，△OAC的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ，则下列关系正确的是（）

A . S₁＞S₂+S₃ B . S₁＝S₂+S₃ C . S₁＜S₂+S₃ D . 无法确定

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9. (2024八下·路南开学考) 如图，已知线段AB，以点A，B为圆心，5为半径作弧相交于点C，D.连结CD，点E在CD上，连结CA，CB，EA，EB.若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之差为4，则AE的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2024八上·关岭期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、O、F ，则图中全等的三角形的对数是（）

A . 2对 B . 3对 C . 4对 D . 5对

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11. (2024八上·三台期末) 如图，直线m是 $\text{[math]}$ 中BC边的垂直平分线，点P是直线m上一动点，若AB=7，AC=6，BC=8，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值是（）

A . 13 B . 14 C . 15 D . 13.5

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12. (2024八上·长沙月考) 如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（　　）

A . ① B . ①② C . ①②③ D . ①②④

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二、填空题

13. (2024八上·长沙开学考) 如图，OA⊥OC，∠BOC=50°，若OD平分∠AOC，则∠BOD=°．

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14. (2024八上·海淀月考) 如图所示， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点P， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. (2024八上·瑞安开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以A ， B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧交于M ， N两点，连结MN ，交AB于点E ，交AC于点D ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长是12，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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16. (2024八上·哈尔滨开学考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为26和16，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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17. (2024八上·关岭期末) 如图，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线相交于点O ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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18. (2024八上·厚街期末) 如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S_△ABC＝21，DE＝3，AB＝9，则AC长是．

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19. (2024八上·南宁期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为．

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20. (2024八上·三台期末) 如图，△ABC的外角的平分线交BC边的垂直平分线PQ于点P ， PD⊥BA于点D，PE⊥AC于点E，若AD=2，AC=8，则AB=。

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三、解答题

21. (2024八上·长沙开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）在（1）的条件下，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否垂直，并说明理由；
3. （3）直接写出当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足怎样的数量关系时， $\text{[math]}$ ．
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22. (2024八下·吉安月考) 如图， $\text{[math]}$ 中，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E ，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. (2024八下·冷水滩开学考) 如图①，油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的一种纸制或布制伞．油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图②，伞圈D沿着伞柄 $\text{[math]}$ 滑动时，伞柄 $\text{[math]}$ 始终平分同一平面内两条伞骨所成的 $\text{[math]}$ ，伞骨 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的B ， C点固定不动，且到点A的距离 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当D点在伞柄 $\text{[math]}$ 上滑动时，处于同一平面的两条伞骨 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相等吗？请说明理由．
2. （2）如图③，当油纸伞撑开时，伞的边缘M ， N与点D在同一直线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2024八上·赣州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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25. (2024八下·九江期中) 已知：如图△ABC，
求作：一点P，使P在BC上，且点P到∠BAC的两边的距离相等.

(要求尺规作图，并保留作图痕迹，不要求写作法)

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26. (2024八下·长安期中) 如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC＝BC.

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27. (2024八下·道县月考) 如图，在△ABC中，AE为∠BAC的角平分线，点D为BC的中点，DE⊥BC交AE于点E，EG⊥AC于点G．
1. （1）求证： AB+AC=2AG．
2. （2）若BC=8cm，AG=5cm，求△ABC的周长．
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