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人教版数学七年级（2024）上册教材习题4.1整式

更新时间：2024-11-30 浏览次数：0 类型：课后习题

一、练习1

1. 填表：
单项式
2a²
-1.2h
xy²
-t²
-2vɪs
系数

次数

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2. 用单项式填空，并指出它们的系数和次数.
1. （1）国家速滑馆“冰丝带”采用了我国自有的二氧化碳跨临界直冷制冰系统，不仅安全，而且绿色环保. 如果使用传统制冷剂，同等用量下的碳排放量是二氧化碳制冷剂的3985倍. 若使用一批二氧化碳制冷剂的碳排放量为 mt，则相同用量的传统制冷剂的碳排放量为 t.
2. （2）某人经营一家网店，“五一”假期期间他对网店的某种商品进行促销. 若每售出一件这种商品获利m元，则售出n件这种商品共获利元.
3. （3）测量降水量的基本仪器是雨量器. 如图，一个雨量器的集雨斗是圆锥形状，其内部的底面半径为r，高为h，则这个集雨斗的容积为 ▲ .
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二、练习2

3. 下列代数式中哪些是单项式? 哪些是多项式? 分别填入所属的圈中.
$\text{[math]}$
单项式多项式

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4. 填表：
多项式
-5a²b+2ab-b⁴
-2h+1
rl+2r²
$\text{[math]}$ ₂t²-2t+
x³-2y+x²
项

次数

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5. 鲁班锁是我国古代传统建筑的固定结合器，也是一种广泛流传的益智玩具(图 (1))，其中六根鲁班锁中一个构件的一个面的尺寸如图 (2)所示，这个面的面积为.

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6. 写出一个系数是2，次数是3的单项式.

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7. 多项式 $\text{[math]}$ 的项为，次数是.

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8. 一所住宅的建筑平面图如图所示 (图中长度单位： m)，分为 Ⅰ， Ⅱ， Ⅲ， Ⅳ四个区域，则这所住宅的建筑面积可以用一个多项式表示为，这个多项式的次数是

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三、综合运用

9. 今年“十一”假期期间，某公园接待的游客数比去年同期增长了5.7%.若去年同期这个公园接待了游客x万人，求今年“十一”假期期间这个公园比去年同期多接待的游客人数.

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10. 我国古代数学著作《周髀算经》中提到，冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气中，每个节气与它后一个节气的日影长的差为定值. 若这个定值为d尺 (尺是我国古代长度单位)，立春当日的日影长为10.5尺，求立夏当日的日影长.

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11. 世界杯排球赛的积分规则为：比赛中以3-0(胜3局负0局) 或者3-1取胜的球队积3分，负队积0分；比赛中以3-2取胜的球队积2分，负队积1分. 若某球队以3-1胜了a场，以3-2胜了b场，以2-3负了c场，则这支球队的积分用多项式可以表示为.

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四、拓广探索

12. 设n表示任意一个整数，用含n的代数式表示：
1. （1）能被3整除的整数；
2. （2）除以3余数为1的整数.
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13. 鞋号表明了鞋子的大小，我国1998年发布了新鞋号标准. 新鞋号标准对应于20世纪60年代后期制定的旧鞋号标准，部分鞋号对照如下：
新鞋号
220
225
230
235
***
270
旧鞋号
34
35
36
37
…
a
1. （1）求a 的值；
2. （2）若新鞋号为m，旧鞋号为n，写出一个把旧鞋号转换为新鞋号的公式.
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