人教版数学七年级（2024）上册教材习题3.1列代数式表示数...

更新时间：2024-11-29 浏览次数：1 类型：课后习题

一、练习1

1. 填空题.
1. （1）每包书有10册， 6包书有册， n包书有册；
2. （2）王芳今年m岁，她去年岁，6年后岁；
3. （3）将pk g糖装入n个包装袋中，每袋糖的质量相同，每袋装入糖kg；
4. （4）棱长为a 的正方体的体积是 .
答案解析收藏纠错 + 选题
2. 说出下列代数式的意义：
（1） 2a+3c；
（2） 3(m-n)；
（3） $\text{[math]}$
（4） $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 代数式100-2x可以表示不同实际问题中的数量或数量关系，请举例说明.

答案解析收藏纠错 + 选题

二、练习2

4. 用代数式表示：
（1）比a的2倍大1的数；
（2）a的相反数与b的一半的差；
（3）a的平方除以b的商.

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 某种商品每袋4.8元，一个月内销售了m袋. 用代数式表示这个月内销售这种商品的收入.

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 有两块棉田，一块面积为m hm² (公顷， $\text{[math]}$ 平均每公顷产棉花 akg；另一块面积为n hm² ，平均每公顷产棉花 b kg. 用代数式表示两块棉田的棉花总产量.

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 在一个大正方形铁皮中挖去一个小正方形铁皮，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是 bmm. 用代数式表示剩余铁皮的面积.

答案解析收藏纠错 + 选题

三、练习3

8. 汽车从甲地驶往乙地，汽车行驶的平均速度与时间是否成反比例关系?为什么?

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 判断下面各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由：
1. （1）一批水果质量一定，按每箱质量相等的规定分装，装箱数与每箱的质量；
2. （2）长方体的体积一定，长方体的底面积与高；
3. （3）购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用与中性笔的费用.
答案解析收藏纠错 + 选题
10. 某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输的天数之间的关系如下表：
每天运输的吨数
500
250
100
50
…
运输的天数
1
2
5
10
…
1. （1）这批货物共有多少吨?
2. （2）运输的天数是怎样随着每天运输的吨数的变化而变化的?
3. （3）用t表示运输的天数，用a表示每天运输的吨数，用式子表示t与a的关系. t与a成什么比例关系?
答案解析收藏纠错 + 选题

四、复习巩固

11. 用代数式表示：
1. （1） m的2倍；
2. （2） n $\text{[math]}$
3. （3）比x的2倍少1的数；
4. （4） a的立方除以b的商.
答案解析收藏纠错 + 选题
12. 说出下列代数式的意义：
（1）3x+6；
（2）5(m-2)；
（3） $\text{[math]}$
（4） $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
13. 用代数式表示：
1. （1）棱长为a 的正方体的表面积.
2. （2）位于江苏省常州市金坛区的华罗庚纪念馆目前累计接待中外参观者a 万人，预计今后每年平均接待参观者b万人，c年后累计接待的总人数为多少万人?
3. （3）设银行一年定期存款的利率是1.5%，存入a元钱，一年后得到的利息是多少元? 本息和(存入的钱与利息的和) 是多少元?
4. （4）甲、乙两地相距s km. 李明原计划骑车从甲地到乙地，需用时 th；后因天气原因，改乘公交车前往，结果提前1h到达乙地. 公交车的速度是多少?
答案解析收藏纠错 + 选题
14. 判断下列各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由：
1. （1） 200名同学参加队列操表演，按每排人数相等的规定排列，每排的人数与排数；
2. （2）三角形的面积是 $\text{[math]}$ 它的一条边的长与这条边上的高；
3. （3）张华每小时可以制作120朵小红花，她制作的小红花朵数与制作时间.
答案解析收藏纠错 + 选题
15. 糖果厂生产一批水果糖. 把这些水果糖平均分装在若干袋子里，每袋装的颗数和总袋数如下表：
每袋装的颗数
10
12
18
20
24
…
总袋数
360
300
200
180
150
…
1. （1）这批水果糖共有多少颗?
2. （2）总袋数是怎样随着每袋装的颗数的变化而变化的?
3. （3）用n表示总袋数，m表示每袋装的颗数，用式子表示n与m的关系. n与m成什么比例关系?
答案解析收藏纠错 + 选题

五、综合运用

16. 解答题
1. （1）如图，一个手工串珠作品由5颗红色珠子与5颗黑色珠子串成，红色珠子每颗a元，黑色珠子每颗b元，购买这些珠子共花费元.
2. （2）甲、乙两车间生产同一种化工产品，甲车间每天生产 a t，乙车间每天生产 bt. 两车间各生产5天，一共生产 t化工产品.
  观察你所列的代数式，再举出一个用它表示数量或数量关系的例子.
答案解析收藏纠错 + 选题
17. 说出下列各组代数式的意义有什么不同，并举例说明它们表示的实际问题中的数量关系：
1. （1） 2m-1与2(m-1)；
2. （2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$
答案解析收藏纠错 + 选题
18. 观察一组数： 5， 10， 15， 20， 25， …….
1. （1）你认为这组数有可能是按什么规律排列的? 用文字描述这组数可能的排列规律.
2. （2）根据(1) 中的规律，用代数式表示第n个数.
答案解析收藏纠错 + 选题
19. 甲、乙、丙3名同学阅读同一本书，丙的阅读时间最长.
1. （1）甲读完这本书用了14天，每天读18页. 乙读完这本书用了21天，每天读多少页? 丙读完这本书用了x天，每天读多少页? 他们读的天数和每天读的页数之间有什么关系?
2. （2）两星期内，照这样的速度阅读t天，他们各读了多少页? 还剩多少页? 已读的页数和剩下的页数成反比例关系吗? 为什么?
答案解析收藏纠错 + 选题

六、拓广探索

20.
1. （1）设n表示任意一个整数，用含n的代数式表示任意一个偶数及任意一个奇数；
2. （2）一个三位数的个位上的数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c，用含a，b，c的代数式表示这个三位数.
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 3支球队进行单循环比赛(每两队之间都比赛一场)，总的比赛场数是多少?4支球队呢? 5支球队呢? n支球队呢?

答案解析收藏纠错 + 选题

试卷信息

小学

初中

高中

人教版数学七年级（2024）上册教材习题3.1列代数式表示数...

副标题：

*注意事项：

人教版数学七年级（2024）上册教材习题3.1列代数式表示数...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

每天运输的吨数	500	250	100	50	…
运输的天数	1	2	5	10	…

每袋装的颗数	10	12	18	20	24	…
总袋数	360	300	200	180	150	…