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人教版数学七年级（2024）上册教材习题6.3角

更新时间：2024-11-29 浏览次数：1 类型：课后习题

一、练习1

1. 6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角? 8时呢? 8时30分呢?

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2. 根据图中信息填写下表，将表中的角用其他方法表示出来.
表示方法1
∠1

∠3

∠D
表示方法2
∠CAD
∠ACB

∠ABC
∠ACD

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3.
1. （1） 35°等于多少分? 等于多少秒?
2. （2） 38°15'和38.15°相等吗? 如不相等，哪一个大?
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4. 从蜂巢的入口处看，蜂巢由许多正六边形(六条边相等，六个角也相等) 构成，按图示的方法，利用三角尺和圆规画出一个正六边形.

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二、练习2

5. 填空题.
1. （1）如果∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1∠3；
2. （2）如果∠1>∠2， ∠2>∠3，则∠1∠3.
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6. 按图填空.
1. （1） ∠AOB+∠BOC =；
2. （2） ∠AOC+∠COD =；
3. （3） ∠BOD-∠COD=；
4. （4） ∠AOD-=∠AOB.
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7. 计算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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三、练习3

8. 如图，把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度? 如果要使每份中的角是15°，这个蛋糕应等分成多少份?

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9. 如图， O 是直线AB 上一点， OC 是∠AOB 的平分线， ∠COD=31°28'. 求∠AOD 的度数.

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10. 计算： $\text{[math]}$ (精确到分).

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四、练习4

11. 图中给出的各角中，哪些互为余角? 哪些互为补角?

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12. 一个角是70°39'，求它的余角和补角.

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13. ∠α的补角是它的3倍，∠α是多少度?

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14. 如图，要测量两堵围墙所形成的∠AOB 的度数，但人不能进入围墙，如何测量?

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五、复习巩固

15. 图中以OC 为边的角有几个? 请把它们表示出来.

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16. 判断题.
1. （1）两条射线组成的图形叫作角；
2. （2）平角是一条直线；
3. （3）互补且相等的两个角都是直角；
4. （4）一个锐角的补角比这个角的余角大 $\text{[math]}$
5. （5）在平面内， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$
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17. 填空题.
(1) 0.4°=΄；
(2) 12”=΄；
(3) 57°31΄+17°39΄=°΄；
(4) 25°36΄×4=°΄；
(5) 46.8°÷6=°=°΄.

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18. 一个角的补角是 $\text{[math]}$ 这个角的余角是多少度?

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19. 按照上北下南、左西右东的规定，画出表示东、南、西、北的十字线，然后在图上画出表示下列方向的射线：
$\text{[math]}$ 北偏西 $\text{[math]}$ (2) 南偏东 $\text{[math]}$ (3) 北偏东 $\text{[math]}$ (4) 西南(南偏西 $\text{[math]}$

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20.
1. （1）时钟的时针1h旋转多少度?
2. （2）时钟的分针1min旋转多少度?
3. （3） 3时25分，时钟的时针与分针所成的角是多少度?
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21. 如图， $\text{[math]}$ 比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由.

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22. 如图， $\text{[math]}$ OC平分 $\text{[math]}$ OD平分 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数.

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六、综合运用

23. 已知 $\text{[math]}$ 以OA为边画 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数.

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24. 如图，在∠AOB内部任意画一条射线OC，OD 平分∠AOC， OE平分∠BOC. 根据图形填空：
1. （1） ∠AOB=∠AOC+；
2. （2） ∠COD== $\text{[math]}$ ；
3. （3） ∠DOE=+= $\text{[math]}$ ；
4. （4）若∠DOE =60°，则∠AOB =°；若∠AOB=n°，则∠DOE =°.
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25. 如图，将一副三角尺按不同位置摆放，在哪种摆放方式中∠α与∠β互余?在哪种摆放方式中∠α与∠β互补?在哪种摆放方式中∠α与∠β相等?

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26. 如图，一个齿轮有24个齿，每相邻两齿中心线间的夹角都相等，这个夹角是多少度? 如果是22个齿的齿轮，这个夹角又是多少度(精确到分)?

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27. 如图，A地和B 地都是海上观测站，从A 地发现它的北偏东60°方向上有一艘船，同时，从B地发现这艘船在它北偏东30°方向上. 试在图中确定这艘船的位置.

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七、拓广探索

28. 画几个不同的四边形，使每个四边形中都有30°，90°，105°的角. 量一量这些四边形中另一个角的度数，你能发现什么规律?

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29.
1. （1）如图 (1)，射线AD， BE， CF 构成 $\text{[math]}$ 量出 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的度数，并计算 $\text{[math]}$ 画出几个类似的图，计算相应的三个角的和，你有什么发现?
2. （2）类似地，量出图(2) 中， $\text{[math]}$ 的度数，计算 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 再换几个类似的图试试，你有什么发现?
3. （3）综合 (1)(2) 的发现，你还能进一步得到什么猜想?
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