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四川省新高考联盟校级2025届高三九月适应考数学试题

更新时间:2024-11-08 浏览次数:1 类型:月考试卷
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求;全部选对的得6分,选对但不全的得部分分,有选错的得0分.
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
  • 15. (2024高三上·四川月考) 算盘是我国古代一项伟大的发明,是一类重要的计算工具.如图,算盘多为木制,内嵌有九至十五根直杆(简称档),自右向左分别表示个位、十位、百位、……,梁上面一粒珠子(简称上珠)代表5,梁下面一粒珠子(简称下珠)代表1,五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.例如,个位拨动一粒上珠、十位拨动一粒下珠至梁上,表示数字15.现将算盘的个位、十位、百位分别随机拨动一粒珠子至梁上,设事件“表示的三位数能被5整除”,“表示的三位数能被3整除”.

    1. (1) 求事件A,B的概率.
    2. (2) 求事件的概率.
  • 16. (2024高三上·四川月考) 如图,在三棱锥中, , 点的中点.

       

    1. (1) 求旋转一周形成的几何体的体积;
    2. (2) 点在棱上,且 , 求直线与平面所成角的大小.
    1. (1) 若不等式的解集为 , 求的取值范围;
    2. (2) 当时,解不等式
    3. (3) 对任意的 , 不等式恒成立,求的取值范围.
  • 18. (2024高三上·四川月考) 如图,已知点列满足 , 其中

       

    1. (1) 求
    2. (2) 求的关系式;
    3. (3) 证明:
  • 19. (2024高三上·四川月考) 通过研究,已知对任意平面向量 , 把绕其起点A沿逆时针方向旋转角得到向量 , 叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角得到点P,
    1. (1) 已知平面内点 , 点 , 把点B绕点A逆时针旋转得到点P,求点P的坐标:
    2. (2) 已知二次方程的图像是由平面直角坐标系下某标准椭圆绕原点O逆时针旋转所得的斜椭圆C,

      (i)求斜椭圆C的离心率;

      (ⅱ)过点作与两坐标轴都不平行的直线交斜椭圆C于点M、N,过原点O作直线与直线垂直,直线交斜椭圆C于点G、H,判断是否为定值,若是,请求出定值,若不是,请说明理由.

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