湖南省长沙市一中雨花新华都学校2024-2025学年八年级上...

更新时间：2024-11-13 浏览次数：0 类型：开学考试

一、单选题（10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八上·雨花开学考) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·雨花开学考) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 2，3，6 B . 4，4，7 C . 5，8，13 D . 3，4，8

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3. (2024八上·雨花开学考) 如图，这是2012年至2021年这十年我国实际使用外资金额的统计图（单位：亿美元）.根据该统计图下列说法正确的是（）

A . 这十年内有4年实际使用的外资金额高于1300亿美元 B . 这十年内有4年实际使用的外资金额低于1200亿美元 C . 这十年实际使用的外资金额一直在增长 D . 2020年到2021年实际使用的外资金额的增长量最大

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4. (2024八上·雨花开学考) 下面调查方式中合适的是（）

A . 检查神舟十四号载人飞船的各零部件，选择抽样调查方式 B . 了解某品牌新能源汽车的最大续航里程，选择全面调查方式 C . 为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用全面调查方式 D . 调查2022年《冬奥会现场直播》节目的收视率，采用全面调查的方式

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5. (2024八上·雨花开学考) 如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的等边 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，此时图中阴影部分的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·雨花开学考) 如图，数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点对应的实数分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 表示的实数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·雨花开学考) 在直角坐标系中，点A，B的坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移，平移后点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，那么点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·雨花开学考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 3 C . -3 D . -1

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9. (2024八上·雨花开学考) 下列说法中，假命题的个数为（）
①两条不相交的直线叫做平行线；
②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
③如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行；
④过一点有且只有一条直线与这条直线平行；
⑤在同一平面内不平行的两条线段一定相交；
⑥两条直线与第三条直线相交，那么这两条直线也相交．

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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10. (2024八上·雨花开学考) 在一单位为1的方格纸上，有一列点 $\text{[math]}$ （其中n为正整数）均为网格上的格点，按如图所示规律排列，点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024七上·嵩明期中) $\text{[math]}$ 的立方根是．

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12. (2024八上·雨花开学考) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x＞2，则m的取值范围是

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13. (2024八上·雨花开学考) 如图，AB与CD相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·雨花开学考) 如图所示是小明一天24小时的作息时间分配的扇形统计图，那么他的阅读时间是小时．

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15. (2024八上·雨花开学考) 若正多边形的一个外角是 $\text{[math]}$ ，则该正多边形的内角和为度．

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16. (2024八上·雨花开学考) 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即：当n为非负整数时，如n﹣ $\text{[math]}$ ≤x＜n+ $\text{[math]}$ ，则＜x＞＝n．如：＜0.48＞＝0，＜3.5＞＝4．如果＜x＞＝ $\text{[math]}$ x，则x＝．

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三、解答题（9小题，共72分）

17. (2024八上·雨花开学考) 计算： $\text{[math]}$ .

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18. (2024八上·雨花开学考) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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19. (2024八上·雨花开学考) 甲、乙两人同解方程组 $\text{[math]}$ ，甲正确解得 $\text{[math]}$ ，乙因抄错C解得 $\text{[math]}$ ，求A、B、C的值．

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20. (2024八上·雨花开学考) 2020年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》．某中学为了更好的开展“学工”实践活动，对本校部分八年级学生进行了选修课程的随机问卷调查（必须选修一门且只能选修一门），并根据调查数据绘制了如下统计图：
请结合上述信息，解答下列问题：
1. （1）共有______名学生参与了本次问卷调查；“电烙画”在扇形统计图中所对应的圆心角是 _______度；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）该校八年级共有640名学生，“学工”基地的陶艺教室每间能容纳30人，请你估计“学工”基地需要为该校八年级学生准备几间陶艺教室？
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21. (2024八上·雨花开学考) 如图，一条直线分别与直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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22. (2024八上·雨花开学考) 已知点 $\text{[math]}$ ，解答下列各题．
1. （1）点P在y轴上，求出点P的坐标；
2. （2）点Q的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 轴；求出点P的坐标；
3. （3）若点P到x轴、y轴的距离相等，求a的值．
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23. (2024八上·雨花开学考) 2024年4月25 日，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火升空，将航天员叶光富、李聪和李广苏顺利送入太空，神舟十八号载人飞船发射取得圆满成功．某航天模型销售店看准商机，推出“神舟”和“天宫”模型．已知销售店老板购进3个“神舟”模型和4个“天宫”模型一共需要310 元；购进4个“神舟”模型和2个“天宫”模型一共需要280 元．
1. （1）求每个“神舟”模型和“天宫”模型的进货价格；
2. （2）该销售店老板计划购进两种模型共80个，设购进“神舟”模型m个，如果购进“天宫”模型的数量不超过“神舟”模型数量的2倍，并且总费用不超过3490元，那么该销售店共有几种进货方案？
3. （3）该销售店计划每个“神舟”模型的售价为70 元，每个“天宫”模型的售价为55 元，在(2)的条件下，全部售完后，哪种进货方案获得的利润最大？最大利润是多少元？
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24. (2024八上·雨花开学考) 我们约定：若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“包含方程”．例如：方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，而不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，不难发现 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的范围内，所以方程 $\text{[math]}$ 是不等式组 $\text{[math]}$ 的“包含方程”．请根据约定，解答下列问题．
1. （1）在一元一次方程 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 中，不等式组 $\text{[math]}$ 的“包含方程”是（填序号）；
2. （2）若关于 x 的方程 $\text{[math]}$ 是不等式组 $\text{[math]}$ 的“包含方程”，求k 的取值范围；
3. （3）若关于x 的方程 $\text{[math]}$ 是关于 x 的不等式组 $\text{[math]}$ 的“包含方程”，且此时该不等式组恰好有7个整数解，试求 m 的取值范围．
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25. (2024八上·雨花开学考) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为不等式 $\text{[math]}$ 的最大整数解，求 $\text{[math]}$ 的值并判断点 $\text{[math]}$ 在第几象限；
2. （2）在（1）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在（2）的条件下，若两个动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你探索是否存在以两个动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为端点的线段 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若存在，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标；若不存在，请说明理由．
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