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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级上册 /第4章相似三角形 /4.7 图形的位似

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【基础版】浙教版数学九上4.7 图形的位似同步练习

更新时间：2024-09-28 浏览次数：3 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024·涪陵模拟) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，点O是它们的位似中心，且它们的周长比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·长沙月考) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是位似图形，则位似中心的坐标是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·寿阳月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，2），B（4，1），以原点O为位似中心，相似比为2，把△OAB放大，则点A的对应点A^'的坐标是（　　）

A . （1，1） B . （4，4）或（8，2） C . （4，4） D . （4，4）或（-4，-4）

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4. 下列图形中，不属于位似图形的是（）.

A . B . C . D .

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5. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，位似比为 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 缩小，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. 用图形的位似把图形扩大或缩小时，下列说法中，正确的是（）.

A . 位似中心要么取在图形的外部，要么取在图形的内部 B . 位似中心取在图形的内部时，只能把图形缩小 C . 当位似中心确定后，按要求放大或缩小的图形只能画一个 D . 以上说法都不正确

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7. (2024九下·开远期中) 如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为 $\text{[math]}$ ，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）

A . （3，2） B . （3，1） C . （2，2） D . （4，2）

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8. (2024九下·榆树开学考) 如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′＝2：3，四边形ABCD的面积等于4，则四边形A′B′C′D′的面积为（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 9

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二、填空题

9. (2024·杭州模拟) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，位似比是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比．

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10. (2024九上·杭州月考) 如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，若AB＝3，则DE的长为．

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11. (2024九下·广州月考) 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.已知△AOB与△A₁OB₁位似中心为原点O，且相似比为3：2，点A，B都在格点上，则点B₁的坐标为.

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12. (2024九上·长沙期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 是等边三角形 $\text{[math]}$ 的中心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似三角形 $\text{[math]}$ 此时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似比为．

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三、作图题

13. (2024九上·盘州期末) 在如图所示的平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）请以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心在第一象限内画出 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 位似，且相似比是 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标．
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四、解答题

14. (2023九上·双峰期中) 如图，在平面直角坐标系中，给出了格点△ABC（顶点均在正方形网格的格点上），已知点A的坐标为（﹣4，3）．
1. （1）以点O为位似中心，在给定的网格中画出△A₁B₁C₁ ，使△ABC与△A₁B₁C₁位似，并且点A₁的坐标为（8，﹣6）．
2. （2） △ABC与△A₁B₁C₁的位似比是．
3. （3） △A₁B₁C₁的面积是．
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