【提升版】浙教版数学九上4.7 图形的位似同步练习

更新时间：2024-09-28 浏览次数：3 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024·南湖模拟) 如图，在平面直角坐标系中，以P （0，-1）为位似中心，在y轴右侧作△ABP放大2倍后的位似图形△DCP，若点B的坐标为（-2，-4），则点B的对应点C的坐标为（）

A . （4，5） B . （4，6） C . （2，4） D . （2，6）

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2. (2024·峰峰矿模拟) 如图，在正方形网格图中，以O为位似中心，作线段 $\text{[math]}$ 的位似图形，若点D是点B的对应点，则点A的对应点是（）

A . C点 B . F点 C . E点 D . G点

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3. (2024九下·岳塘期中) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，点 $\text{[math]}$ 为位似中心，位似比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·新邵模拟) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在第三象限内作与 $\text{[math]}$ 的位似比为 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024·深圳模拟) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，点 $\text{[math]}$ 为位似中心， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长是5，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 10 B . 15 C . 20 D . 25

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6. 在研究相似问题时，嘉嘉和淇淇两名同学的观点如下：
嘉嘉：将边长为1的正方形按如图①所示的方式向外扩张，得到新正方形，它们的对应边间距为1，则新正方形与原正方形相似，同时也位似。
淇淇：将边长为的正方形按如图②所示的方式向外扩张，得到新正方形，每条对角线向其延长线两个方向各延伸1，则新正方形与原正方形相似同时也位似。
对于两人的观点下列说法正确的是（）

A . 两人都对 B . 两人都不对 C . 嘉嘉对，淇淇不对 D . 嘉嘉不对，淇淇对

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7. (2024九上·馆陶期末) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，固定 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 从图示位置绕点C逆时针旋转一周，在 $\text{[math]}$ 旋转的过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似的位置有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个及 $\text{[math]}$ 个以上

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8. (2024九下·从江月考) 如图所示，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF.若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为a∶b，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1∶6 B . 1∶5 C . 1∶4 D . 1∶2

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二、填空题

9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，O是 $\text{[math]}$ 的中点，以点O为位似中心，作 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ .若点A的对应点D是 $\text{[math]}$ 的重心，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似比为.

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10. (2024九下·榆树开学考) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，点 $\text{[math]}$ 为位似中心，若 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．

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11. (2024九上·长春期末) 如图，在平面直角坐标中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，且它们的顶点都在格点上，则位似中心的坐标为．

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12. (2024九下·长春月考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，以C为位似中心，作平行四边形 $\text{[math]}$ 的位似平行四边形 $\text{[math]}$ ，且与原图形的位似比为2∶3，连接 $\text{[math]}$ ，若平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为20，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之和为．

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三、作图题

13. (2024九下·二道模拟) 图①、图②、图③均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点． $\text{[math]}$ 的三个顶点都是格点，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹，不写作法．
1. （1）以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，把 $\text{[math]}$ 缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，在图①中画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图②中，作出 $\text{[math]}$ 的高线 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在图③中，在边 $\text{[math]}$ 上作点 $\text{[math]}$ ，使线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ．
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14. (2024八下·卢龙期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B与点A关于x轴对称，点B先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点C ．
1. （1）描出点B和点C ，并依次连接AB、BC、CA ，得到△ABC；
2. （2）将（1）中的△ABC的各顶点的横坐标和纵坐标都乘 $\text{[math]}$ ，得到点A的对应点A ，点B的对应点 $\text{[math]}$ ，点C的对应点 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系中描出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并依次连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的条件下， $\text{[math]}$ ．
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四、综合题

15. (2023九上·武功期末) 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在网格格点上，且A（2，8），B（4，4），C（8，4）．
1. （1）以原点O为位似中心，在第一象限画出△A₁B₁C₁ ，使得△A₁B₁C₁与△ABC位似，且相似比为1：2；
2. （2）在（1）的条件下，写出△A₁B₁C₁与△ABC的面积比．
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试卷信息

小学

初中

高中

【提升版】浙教版数学九上4.7 图形的位似同步练习

副标题：

*注意事项：

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数学考试

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