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【培优版】北师大版数学九上4.1成比例线段同步练习

更新时间：2024-09-28 浏览次数：1 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八上·蚌山期末) 已知abc $\text{[math]}$ 0，而且 $\text{[math]}$ ，那么直线y=px+p一定通过（）

A . 第一、二象限 B . 第二、三象限 C . 第三、四象限 D . 第一、四象限

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2. (2024九上·威远期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·合肥期中) 下列线段a、b、c、d是成比例线段的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2024九上·城中模拟) 两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为2cm，这幅地图的比例尺是（）

A . 1：1000000 B . 1：100000 C . 1：2000 D . 1：1000

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5. (2023九上·石家庄期中) 小丽和小强在阳光下行走，小强身高1.6米，他的影长2.0米，小强比小丽高10cm，此刻小丽的影长是（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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6. (2023九上·怀远期中) 已知a，b，c为非零实数，且满足 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象一定经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. 如图，一张矩形报纸ABCD的长AB=a，宽BC=b，E，F分别是AB，CD的中点．将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则a：b等于（）．

A . $\text{[math]}$ ：1 B . 1： $\text{[math]}$ C . 2：1 D . 1：2

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8. (2021九上·怀宁期末) 下列结论中，不正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ （b﹣d≠0），则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则a＝3，b＝4

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二、填空题

9. 已知 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝k，则k的值是．

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10. (2023九上·岳阳月考) 已知线段a，b，c，d成比例，且 $\text{[math]}$ ，其中a＝8cm，b＝4cm，c＝12cm，则d＝cm．

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11. 两把按不同比例尺标记刻度的尺子如图所示，每把尺子的刻度都是均匀的.已知两把尺子在刻度10处是对齐的，且上面的尺子在刻度13处与下面的尺子在刻度15处也刚好对齐，则上面尺子的刻度16在下面尺子对应的刻度是.

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12. (2022九上·镇海区期中) 在芯片制作过程中，需要对 $\text{[math]}$ 的矩形区域进行划区处理，划成如图所示的“ $\text{[math]}$ ” 的形式，其中 $\text{[math]}$ 为竖式矩形 $\text{[math]}$ 为横式矩形 $\text{[math]}$ ，则芯片被利用区域的长 $\text{[math]}$ 的值为 cm .

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13. (2021九上·江油期中) 如图，线段AB的长为1，C在AB上，D在AC上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AE的长为．

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三、解答题

14. (2023九上·灞桥开学考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

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15. (2022九上·奉贤期中) 已知实数a、b、c满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求： $\text{[math]}$ 的值．

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16. 如图，在线段AB上存在一点C，满足AC：CB=CB：AB=k．
1. （1）求k的值．
2. （2）若三条线段a，b，c满足a：b=b：c=k，问：这三条线段能否首尾相接构成一个三角形？如果能，指出三角形的形状；如果不能，请说明理由．
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17. 若a、b、c是非零实数，且满足 $\text{[math]}$ ，直线y=kx+b经过点（4，0），求直线y=kx+b与两坐标轴所围成的三角形的面积．

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18. 已知线段a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，且a＋2b＋c＝26.
1. （1）判断a，2b，c，b²是否成比例；
2. （2）若实数x为a，b的比例中项，求x的值．
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19. 如图，在一块长为a(cm)，宽为b(cm)(a>b)的矩形黑板的四周，镶上宽为x(cm)的木板，得到一个新的矩形．
1. （1）试用含a，b，x的代数式表示新矩形的长和宽；
2. （2）试判断原矩形的长、宽与新矩形的长、宽是不是比例线段，并说明理由．
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20. 为了测得图甲和图乙中旗杆的高度，小明和小红在查阅资料后，得到一种测量旗杆高度的方法：找到旗杆的影子并找出其顶部，并在影子中间某处放置一竹竿，使得竹竿顶部的影子和旗杆顶部的影子重合，此时竹竿长度和竹竿影长之比即旗杆长度和旗杆影长之比.在太阳光下同一时刻小明和小红分别做了以上操作，测得竹竿CD长0.9m，其影长CE为1m.
1. （1）如图甲所示，若小明测得旗杆影长AE为3m，求图甲中旗杆高AB为多少米.(CD⊥AE，AB⊥AE，点B，D，E在一条直线上)
2. （2）如图乙所示，若小红测得旗杆落在地面上的影长FG为3m，落在墙上的影子GH的高为1.1m，则直接写出图乙中旗杆高FP为m.( $\text{[math]}$ )
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