广西南宁市良庆区银海三雅学校2024-2025学年九年级上学...

更新时间：2024-11-13 浏览次数：0 类型：开学考试

一、单项选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1. (2024七上·湖南月考) $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . 2024 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·良庆开学考) 世界文化遗产长城总长约为6700000m，6700000用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·良庆开学考) 已知三角形的两边长分别为5，8，另一边长可能是（）

A . 3 B . 14 C . 2 D . 5

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4. (2024九上·良庆开学考) 如图，一条公路的两侧铺设了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两条平行管道，并有纵向管道 $\text{[math]}$ 连通．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·良庆开学考) 下列命题是真命题的是（）

A . 相等的角是对顶角 B . 等角的补角互补 C . 同旁内角互补 D . 两直线平行，同位角相等

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6. (2024九上·良庆开学考) 下列计算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·哈尔滨月考) 数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（）

A . 测量跳远成绩 B . 木板上弹墨线 C . 弯曲河道改直 D . 两钉子固定木条

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8. (2024九上·良庆开学考) 下列选项中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数的是（）

A . B . C . D .

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9. (2024九上·良庆开学考) 若点 $\text{[math]}$ 在第一象限，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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10. (2024九上·良庆开学考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 12 B . 6 C . 3 D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·良庆开学考) 某品牌新能源汽车2020年的销售量为20万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐年递增，2022年的销售量比2020年增加了 $\text{[math]}$ 万辆．如果设从2020年到2022年该品牌新能源汽车销售量的平均年增长率为x ，那么可列出方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·良庆开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

13. (2024九上·良庆开学考) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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14. (2024九上·良庆开学考) 因式分解： $\text{[math]}$ =．

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15. (2024九上·良庆开学考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024九上·良庆开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九上·吉安月考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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18. (2024九上·凉州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A沿 $\text{[math]}$ 向点C以 $\text{[math]}$ 的速度运动，同时点Q从点C沿 $\text{[math]}$ 向点B以 $\text{[math]}$ 的速度运到（点Q运动到点B停止），在运动过程中，四边形 $\text{[math]}$ 的面积最小值为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19. (2024九上·良庆开学考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·良庆开学考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. (2024九上·良庆开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点D（不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形．
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22. (2024九上·良庆开学考) 某中学为了解七年级女同学定点投篮水平，从中随机抽取 20 名女同学进行测试，每人定点投篮 5 次，进球数统计如下表：
进球数
0
1
2
3
4
5
人数
1
8
6
3
1
1
1. （1）求被抽取的 20 名女同学进球数的众数、中位数、平均数；
2. （2）若进球数为 3 以上 (含 3) 为 “优秀”，七年级共有 200 名女同学，请估计七年级女同学中定点投篮水平为 “优秀” 的人数.
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23. (2024九上·良庆开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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24. (2024九上·良庆开学考) 某市为治理污水，保护环境，需铺设一段全长为3000米的污水排放管道，为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加 $\text{[math]}$ ，结果提前15天完成铺设任务．
1. （1）求原计划与实际每天铺设管道各多少米？
2. （2）负责该工程的施工单位，按原计划对工人的工资进行了初步的预算，工人每天人均工资为300元，所有工人的工资总金额不超过18万元，该公司原计划最多应安排多少名工人施工？
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25. (2024九上·温州月考) 2024年巴黎奥运会8月6日单人10米决赛中，全红婵以425.60分的总分夺得第一获得金牌，陈芋汐位列第二获得银牌．在精彩的比赛过程中，全红婵选择了一个极具难度的 $\text{[math]}$ （向后翻腾三周半抱膝）．如图2所示，建立平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ．如果她从点 $\text{[math]}$ 起跳后的运动路线可以看作抛物线的一部分，从起跳到入水的过程中她的竖直高度 $\text{[math]}$ （单位：米）与水平距离 $\text{[math]}$ （单位：米）近似满足函数关系式 $\text{[math]}$ ．
水平距离 $\text{[math]}$
3
$\text{[math]}$
4
4.5
竖直高度 $\text{[math]}$
10
11.25
10
6.25
1. （1）在平时训练完成一次跳水动作时，全红婵的水平距离 $\text{[math]}$ 与竖直高度 $\text{[math]}$ 的几组数据如上：根据上述数据，直接写出 $\text{[math]}$ 的值为______，直接写出满足的函数关系式：______；
2. （2）比赛当天的某一次跳水中，全红婵的竖直高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 近似满足函数关系： $\text{[math]}$ ，记她训练的入水点的水平距离为 $\text{[math]}$ ；比赛当天入水点的水平距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ （填 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；
3. （3）在（2）的情况下，全红婵起跳后到达最高点 $\text{[math]}$ 开始计时，若点 $\text{[math]}$ 到水平面的距离为 $\text{[math]}$ ，则她到水面的距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间近似满足 $\text{[math]}$ ，如果全红婵在达到最高点后需要1.4秒的时间才能完成极具难度的 $\text{[math]}$ 动作，请通过计算说明，她当天的比赛能否成功完成此动作？
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26. (2024九上·良庆开学考) 综合与实践
问题情境：数学活动课上，同学们开展了以“矩形纸片折叠”为主题的探究活动（每个小组的矩形纸片规格相同），已知矩形纸片宽 $\text{[math]}$ ．
动手实践：
（1）如图1，梦想飞扬小组将矩形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，点D落在 $\text{[math]}$ 边上的点E处，折痕为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，然后将纸片展平，得到四边形 $\text{[math]}$ ．试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并加以证明；
深度探究：
（2）如图2，智慧创新小组将图1中的四边形 $\text{[math]}$ 剪去，然后在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上取点G，H，将四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使A点的对应点 $\text{[math]}$ 始终落在边 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 不与点D，F重合），点E落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点T．
①当 $\text{[math]}$ 时，可以求出 $\text{[math]}$ 的长度．请写出解答过程；
②当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 的周长是否会变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出该定值．

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