浙江省温州市第十二中学2024-2025学年九年级上学期数学...

更新时间：2024-09-30 浏览次数：126 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. (2024九上·温州月考) 下列各式中，y是x的二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·温州月考) 函数 $\text{[math]}$ 的一次项系数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 3 D . 6

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3. (2024九上·温州月考) 下列二次函数图象经过原点的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·温州月考) 把抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得抛物线的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·温州月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值是0，那么 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 8

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6. (2024九上·温州月考) 下列图象中，函数 $\text{[math]}$ 的图像可能是（）

A . B . C . D .

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7. (2024九上·萧山月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有交点．则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . k<4 B . k≤4 C . k<4且k≠3 D . k≤4且k≠3

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8. (2024九上·温州月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的三个点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·温州月考) 若三个方程 $\text{[math]}$ 的正根分别记为 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·温州月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象上部分点的坐标 $\text{[math]}$ 对应值列表如下，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是（）
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11. (2024九上·温州月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线．

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12. (2024九上·温州月考) 若一条抛物线与 $\text{[math]}$ 图象的形状相同且开口向下，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，则这条抛物线的解析式为．

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13. (2024九上·温州月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值是．

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14. (2024九上·温州月考) 某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共y万元，如果平均每月增长率为x ，则营业额y与月平均增长率x之间的函数关系式为．

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15. (2024九上·温州月考) 如图，是二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，由图象可知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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16. (2024九上·温州月考) 图 $\text{[math]}$ 是一个瓷碗，图 $\text{[math]}$ 是其截面图，碗体 $\text{[math]}$ 呈抛物线状（碗体厚度不计），碗口宽 $\text{[math]}$ ，此时面汤最大深度 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当面汤的深度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，汤面的直径 $\text{[math]}$ 长为；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，把瓷碗绕点 $\text{[math]}$ 缓缓倾斜倒出部分面汤，当 $\text{[math]}$ 时停止，此时碗中液面宽度 $\text{[math]}$ ．
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三、解答题（共5小题，满分46分）

17. (2024九上·温州月考) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求m的值及此抛物线的顶点坐标．
2. （2）试判断点 $\text{[math]}$ 是否在此函数图象上．
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18. (2024九上·温州月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值如表：
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
1. （1）在平面直角坐标系中画出这个函数图象，并求出函数表达式．
2. （2）由图象可得，当 $\text{[math]}$ 为时， $\text{[math]}$ ．
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19. (2024九上·温州月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个二次函数的表达式．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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20. (2024九上·温州月考) 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
1. （1）若设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请将销售利润w表示成销售单价x的函数；
2. （2）在(1)问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？
3. （3）若想获得最大利润，应将销售价格定为多少，并求出此时的最大利润．
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21. (2024九上·温州月考) 学科实践
任务驱动：2024年世界泳联跳水世界杯第三站暨超级总决赛于4月19日至21日在中国陕西省西安市成功举办，中国国家跳水队以8金1银总奖牌9枚完美收官，进一步激发各地跳水运动员训练的热情．数学小组对跳水运动员跳水训练进行实践调查．
研究步骤：如图，某跳水运动员在10米跳台上进行跳水训练，水面与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，运动员（将运动员看成一点）在空中运动的路线是经过原点О的抛物线，在跳某个规定动作时，运动员在空中最高处点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．正常情况下，运动员在距水面高度5米之前，必须完成规定的翻腾、打开动作，并调整好入水姿势，否则就会失误，运动员人水后，运动路线为另一条抛物线．
问题解决：请根据上述研究步骤与相关数据，完成下列任务．
1. （1）求运动员在空中运动时对应抛物线的解析式及入水处点B的坐标．
2. （2）若运动员在空中调整好入水姿势时，恰好与y轴的水平距离为3米，问该运动员此次跳水会不会失误？说明理由．
3. （3）在该运动员人水处点B的正前方有M，N两点，且 $\text{[math]}$ ，该运动员人水后运动路线对应的抛物线的解析式为 $\text{[math]}$ ．若该运动员出水处点D在 $\text{[math]}$ 之间（包括M，N两点），请求出k的取值范围．
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