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第四章 图形的相似
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本单元复习与测试
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【基础版】北师大版数学九年级上册第四章 图形的相似 章节测试...
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更新时间:2024-10-01
浏览次数:4
类型:单元试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
【基础版】北师大版数学九年级上册第四章 图形的相似 章节测试...
更新时间:2024-10-01
浏览次数:4
类型:单元试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题(每题3分,共24分)
1. 已知
, 则下列等式中正确的是( )
A .
B .
C .
D .
,
答案解析
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+ 选题
2.
(2024九上·叙州期末)
如图,
, 直线
、
与这三条平行线分别交于点
A
、
B
、
C
和点
D
、
E
、
F
,
,
,
, 则
的长是( )
A .
8
B .
9
C .
11
D .
12
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2024·涪陵模拟)
如图,
与
位似,点O是它们的位似中心,且它们的周长比为
, 则
与
的面积之比是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2024九上·简阳期末)
若四条线段
,
,
,
成比例,其中
,
,
, 则线段
的长为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2024九上·贵阳期末)
如图,把△
AOB
缩小后得到△
COD
, 则△
COD
与△
AOB
的相似比为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
6.
(2024八下·利津期末)
已知点P是线段AB的黄金分割点(AP>PB),AB=4,那么AP的长是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
7.
(2024九上·昌平期中)
如图,在
中,点
,
,
分别在边
,
,
上,且
,
. 若
, 则
的值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
8. 如图,AB∥CD,AB=2,CD=3,AD=4,则OD的长为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、填空题(每题3分,共15分)
9.
(2024九上·常德期末)
如图,
, 直线l
1
、l
2
与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.若
,
, 则DF的长为
.
答案解析
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+ 选题
10.
(2024九上·常德期末)
如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,∠AED=∠B,
, 若四边形BCED的面积为7,则△ADE的面积为
.
答案解析
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+ 选题
11.
(2023九上·南山期中)
如图,在某校的2023年新年晚会中,舞台
AB
的长为20米,主持人站在点
C
处自然得体,已知点
C
是线段
AB
上靠近点
B
的黄金分割点,则此时主持人与点
A
的距离为
米.
答案解析
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+ 选题
12.
(2023九上·门头沟期中)
如图,
的高AD,BE相交于点O,写出一个与
相似的三角形,这个三角形可以是
.
答案解析
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+ 选题
13. 若原图形上点的坐标为
, 以原点为位似中心,位似图形与原图形的位似比为
, 则位似图形上的对应点的坐标为
或
.
答案解析
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纠错
+ 选题
三、解答题(共7题,共61分)
14.
(2024九上·钟山期末)
如图,在矩形
A
BCD
中,点
E
是
B
C
的中点,连接
A
E
, 过点
D
作
A
E
的垂线分别交
A
E
,
A
B
于点
F
,
G
.
(1) 求证:
;
(2) 若
,
, 求
A
E
的长.
答案解析
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+ 选题
15.
(2023九上·虹口期中)
已知
求:
的值.
答案解析
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+ 选题
16.
(2023九上·杭州期中)
如图,△
ABC
∽△
ACD
.
(1) 若
CD
平分∠
ACB
, ∠
ACD=
40
°
, 求∠
ADC
的度数.
(2) 若
AD
=2,
BD
=3,求
A
C
的长.
答案解析
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+ 选题
17.
(2023九上·大名月考)
如图,已知直线
,
,
分别截直线
于点
,
,
, 截直线
于点
,
,
, 且
.
(1) 如果
,
,
, 求
的长;
(2) 如果
,
, 求
的长.
答案解析
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+ 选题
18.
(2022·大连模拟)
如图,BE是△ABC的角平分线,延长BE至D,使得BC=CD.
(1) 求证:△AEB∽△CED;
(2) 若AB=2,BC=4,AE=1,求CE长.
答案解析
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+ 选题
19.
(2019九上·太原期中)
方格图中的每个小方格都是边长为1小正方形,我们把小正方形的顶点称为格点,格点连线为边的四边形称为“格点四边形”,图1中的四边形ABCD就是一个格点四边形.
(1) 小彬在图2的方格图中画了一个格点四边形EFGH.借助方格图回答:四边形ABCD与四边形EFGH相似吗?若相似,直接写出四边形ABCD与四边形EFGH的相似比;若不相似说明理由;
(2) 请在图3的方格图中画一个格点四边形,使它与四边形ABCD相似,但与四边形ABCD、四边形EFGH都不全等.
答案解析
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+ 选题
20.
(2017九上·西湖期中)
已知:如图,
中,
,
,
为
边上一点,
.
(1) 求证:
.
(2) 若
交
于点
,请再写出另一个与
相似的三角形,并直接写出
长.
答案解析
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+ 选题
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