浙教版（2024）数学七年级上册《第6章图形的初步知识》单...

更新时间：2024-10-02 浏览次数：6 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共30分

1. (2024·西安模拟) 用一个平面去截下列几何体，截面一定是圆的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024七上·合肥期末) 下列四个生活中的现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线；③从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地架设电线，总是尽可能沿着线段 $\text{[math]}$ 方向架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ③④

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3. (2024七上·顺德期末) 如图，能用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三种方法表示同一个角的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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4. (2024七下·龙门期中) 如图所示，某同学的家在 $\text{[math]}$ 处，他想尽快赶到附近 $\text{[math]}$ 处搭顺风车．他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（）

A . 两点确定一条直线 B . 两点之间，线段最短 C . 垂线段最短 D . 经过一点有无数条直线

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5. (2024七上·梅州期末) 如图，用三角板比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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6. (2024七上·东莞期末) 如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB＝16cm，则线段CD＝（）cm．

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

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7. (2024七下·肇源开学考) 如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为（）

A . 160° B . 110° C . 130° D . 140°

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8. (2023七上·遵化期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则相等的两个角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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9. (2024七下·青秀月考) 已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且A，B，C三点在同一直线上，则线段AC的长度为（）

A . 1cm B . 1cm或9cm C . 2cm或8cm D . 9cm

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10. (2024七上·惠州期末) 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余的是（）

A . 图① B . 图② C . 图③ D . 图④

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2023七上·历下期中) 朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种现象可以用数学知识解释为．

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12. (2022七上·博兴期末) 若把 $\text{[math]}$ 化成以度为单位，则结果为．

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13. (2023七上·黄石港期末) 如图，一副三角板中，将一个三角板 $\text{[math]}$ 角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小是度．

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14. (2023七上·榆树期中) 如图，BC＝4cm ， BD＝7cm ，点D是AC的中点，则AC＝cm ．

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15. (2023七上·利川期末) 如图，已知点C在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七上·朝阳期末) 将一副直角三角尺如图放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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三、解答题（共7题，共72分）

17. (2024七上·渝北期末) 如图，点O在直线AB上，∠COD＝90°，OE平分∠BOC．
1. （1）如图1，若∠DOE＝12°，求∠AOC的度数；
2. （2）如图2，若∠AOC＝α，求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）．
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18. (2023七上·黄州月考) 如图，点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点．
1. （1）若AC＝9cm，CB＝6cm，求线段MN的长；
2. （2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB＝a cm，其它条件不变，求线段MN的长．
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19. (2021七上·华容期末) 如图，∠AOB＝90°，OP平分∠AOB，OQ平分∠AOC，∠POQ＝70°.
1. （1）求∠AOP的度数；
2. （2）求∠AOC与∠BOC的度数.
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20. (2018七上·瑶海期末) 已知一道路沿途5个车站A、B、C、D、E，它们之间的距离如图所示（km）
1. （1）求D、E两站之间的距离；
2. （2）如果a=8，D为线段AE的中点，求b的值．
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21. (2018七上·唐山期末) 已知∠AOB=α（30°＜α＜45°），∠AOB的余角为∠AOC，∠AOB的补角为∠BOD，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．
1. （1）如图，当α=40°，且射线OM在∠AOB的外部时，用直尺、量角器画出射线OD，ON的准确位置；
2. （2）求（1）中∠MON的度数，要求写出计算过程；
3. （3）当射线OM在∠AOB的内部时，用含α的代数式表示∠MON的度数．（直接写出结果即可）
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22. (2018七上·竞秀期末) 如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D．
1. （1）请按要求作出图形（注：此题作图不需要写出画法和结论）
  ①作射线AC；
  ②作直线BD，交射线AC相于点O；
  ③分别连接AB、AD；
  ④求作一条线段MN，使其等于AC﹣AB（用尺规作图，保留作图痕迹）．
2. （2）观察B、D两点间的连线，我们容易判断出线段AB+AD＞BD，理由是；
3. （3）若已知线段AC=80cm，小虫甲从点A出发沿AC向C爬行，速度是2cm/s；小虫乙从点C出发沿线段CA向A爬行，速度是3cm/s，经过t秒钟后，两只小虫相距25cm，请确定t的值．
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23. (2023七上·镇海区期中) 如图，数轴上有A ， B两点，A ， B之间距离为15，原点O在A ， B之间，O到A的距离是O到B的距离的两倍．
1. （1）点A表示的数为，点B表示的数为；
2. （2）点A、点B和点P（点P初始位置在原点O）同时向左运动，它们的速度分别为1，2，2个单位长度每秒，则经过多少秒，点P到点A与点B的距离相等？
3. （3）点B沿着数轴移动，每次只允许移动1个单位长度，经过6次移动后，点B与原点O相距1个单位长度．满足条件的点B的移动方法共有多少种？
4. （4）点A和点B同时沿着数轴移动，两点每次均只允许移动1个单位长度．请判断点A和点B经过相同次数的移动后，能否同时到达原点O？如果能，请给出点A和点B各自的移动方法；如果不能，请说明理由．
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