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广西壮族自治区南宁市南宁高新技术产业开发区民大中学2023-...

更新时间：2024-10-30 浏览次数：3 类型：期中考试

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)

1. (2023七上·南宁期中) 下列为负数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·天心月考) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . 2023 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七上·南宁期中) 根据教育部门统计， $\text{[math]}$ 年全国普通高校毕业生规模预计将会达到惊人的 $\text{[math]}$ 人，其中数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七上·南宁期中) 下列式子是单项式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七上·南宁期中) 一条河的水流速度是 $\text{[math]}$ ，某船在静水中的速度为 $\text{[math]}$ ，则该船在这条河逆水航行的速度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七上·南宁期中) 根据等式性质，由 $\text{[math]}$ 可得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七上·南宁期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七上·南宁期中) 下列结论中，正确的是（）

A . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是3，次数是2 B . 多项式2x²+xy+3是四次三项式 C . 单项式a的次数是1，系数为0 D . ﹣xyz²单项式的系数为﹣1，次数是4

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9. (2023七上·南宁期中) 某商店同时卖出两件商品．售价都是150元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%．这家商店卖出这两件商品后，总体上是盈利还是亏本?（）

A . 盈利 B . 亏本 C . 不赚不亏 D . 无法确定

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10. (2024七上·伊金霍洛旗期末) 有理数a在数轴上的位置如图所示，式子 $\text{[math]}$ 化简结果为（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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11. (2024九下·广陵模拟) 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023七上·南宁期中) 定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)

13. (2023七上·南宁期中) 比较大小：-3-2（填“<”或“>”）．

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14. (2023七上·南宁期中) 若单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则m的值是.

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15. (2023七上·南宁期中) 用四舍五入法把数6.5953精确到百分位，得近似数为．

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16. (2023七上·南宁期中)
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. (2023七上·南宁期中) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2023七上·南宁期中) 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“ $\text{[math]}$ ”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和可能是①55；②70；③84；④105；⑤140，其中正确的可能有．（填写序号）

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三、解答题(本大题共8小题，共72分)

19. (2023七上·南宁期中) 把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）．
7， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
正数：{                    …}
负数：{                    …}
整数：{                    …}

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20. (2023七上·南宁期中) 在数轴上表示下列各数，并用“ $\text{[math]}$ ”把它们连接起来．
$\text{[math]}$ ， 0，4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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21. (2023七上·南宁期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2023七上·南宁期中) 下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 第一步
$\text{[math]}$ 第二步
$\text{[math]}$ ．第三步
任务1：
①以上化简步骤中，第一步的依据是___________；
②以上化简步骤中，第_______步开始出现错误，这一步错误的原因是____________．
任务2：请写出该整式正确的化简过程，并计算当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时该整式的值．

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23. (2023七上·南宁期中) 【教材呈现】下题是某某版七年级上册数学教材的一道练习：
代数式 $\text{[math]}$ 的值为8，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为__________．
【阅读理解】小明在做作业时采用整体代入的方法，解答如下：
由题意得 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$
所以代数式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ．
【解决问题】请运用小明的方法解决下列问题：
（1）若代数式 $\text{[math]}$ 的值为2，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为9，当 $\text{[math]}$ 时，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；
【拓展应用】
（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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24. (2023七上·南宁期中) 体育课上全班女生进行了一分钟仰卧起坐测验，达标成绩为35个．下面是第一组8名女生的成绩记录，其中“ $\text{[math]}$ ”号表示超过达标成绩的个数，“ $\text{[math]}$ ”表示不足达标成绩的个数． $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）第一组8名女生中最好成绩是多少个；
2. （2）求第一组8名女生的平均成绩为多少?
3. （3）规定：一分钟仰卧起坐次数为达标成绩，不得分；超过达标成绩，每多做 $\text{[math]}$ 个得 $\text{[math]}$ 分；未达到达标成绩，每少做 $\text{[math]}$ 个扣 $\text{[math]}$ 分．若一分钟仰卧起坐总积分超过 $\text{[math]}$ 分，便可得到优秀体育小组称号，请通过计算说明第一组 $\text{[math]}$ 名女生能否获得该称号．
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25. (2023七上·南宁期中) 窗户的形状如图①所示（图中长度单位：米），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是a米．
1. （1）窗户的面积是多少?
2. （2）窗户的外框的总长是多少?
3. （3）现在按照图②和图③的方式，在阴影部分的位置上全部安装窗帘，图②中窗帘下部分是两个以a米为直径的半圆形，图③中窗帘下部分是四个以 $\text{[math]}$ 米为直径的半圆形，没有窗的部分阳光可以照射进来，当 $\text{[math]}$ 时，求图②中阳光照射进窗户的面积比图③中阳光照射进窗户的面积少多少平方米?（π取3）
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26. (2023七上·南宁期中) 如图，已知数轴上点A表示的数为 $\text{[math]}$ ， B是数轴上在A右侧的一点，且A，B两点间的距离为16．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（ $\text{[math]}$ ）秒．
1. （1）数轴上点B表示的数是______，点P表示的数是______（用含t的代数式表示）；
2. （2）在点P开始运动后第几秒时，P到A、B两点的距离之和为20，请说明理由；
3. （3）若动点Q同时从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，试判断： $\text{[math]}$ 的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．
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