江西省景德镇市乐平市第五中学2024-2025学年八年级上学...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填入题后括号内．错选、多选或未选均不得分．

1. (2024八上·南山期中) 下列实数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·宝安期中) 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·乐平月考) 下列说法错误的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 一个正数有两个平方根 B . 一个负数的立方根是负数 C . 0的算术平方根是0 D . 平方根等于本身的数是0，1

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4. (2024八上·乐平月考) 在 $\text{[math]}$ 中，a、b、c分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边，在下列条件中，不能确定 $\text{[math]}$ 的形状是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·乐平月考) 有理数a和b在数轴上的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

A . a B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·乐平月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7. $\text{[math]}$ 的相反数是.

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8. (2024八上·永修月考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”）．

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9. (2024八上·乐平月考) 如图，长方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 长为2， $\text{[math]}$ 长为1，点A在数轴上对应的数是0，以A点为圆心，对角线 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是．

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10. (2024八上·乐平月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2024八上·乐平月考) 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，则正方形A、B、C、D、E、F的面积之和为 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八上·乐平月考) 如图，这是一张矩形纸片 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 边上的一点，且 $\text{[math]}$ ，点P以 $\text{[math]}$ 的速度从点A开始沿 $\text{[math]}$ 的方向运动一周停止，当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形时，点P运动的时间t为s．

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三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13. (2024八上·乐平月考) （1）计算： $\text{[math]}$ ．
（2）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由

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14. (2024八上·乐平月考) 把下列各数分别填入相应的集合内：
0， $\text{[math]}$ ， π， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2024， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （相邻两个1之间的0的个数逐次加1）．

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15. (2024八上·乐平月考) 如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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16. (2024八上·乐平月考) 如图，正方形方格中的每个小正方形的边长都是1，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作
图（保留作图痕迹）．
1. （1）在图1中，作一条线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
2. （2）在图2中，作直角三角形 $\text{[math]}$ ，使得三角形的顶点都在格点上，且斜边的长为 $\text{[math]}$ ，另两条直角边均为无理数．
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17. (2024八上·乐平月考) 已知一个正数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个正数．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的算术平方根．
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四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18. (2024八上·乐平月考) 《中华人民共和国道路交通安全法》规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时．如图，一辆小汽车在一条城市街道上沿直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪A的正前方90米处的B点，过了8秒后，测得小汽车所在的C点与车速检测仪A之间的距离为150米．试判断这辆小汽车是否超速，并说明理由．

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19. (2024八上·乐平月考) 已知实数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a，b，c的值．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的整数部分．
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20. (2024八上·乐平月考) （1）如图1，分别把两个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形沿一条对角线裁开，得到4个小三角形，然后拼成一个大正方形，则大正方形的边长为______cm．
（2）如图2，小逸同学打算将一块面积为 $\text{[math]}$ 的正方形木板，沿着边的方向裁出一块面积为 $\text{[math]}$ 的长方形，使该长方形的长和宽之比为 $\text{[math]}$ ，你认为小逸能裁出符合条件的长方形吗？若能，计算出长方形的长和宽；若不能，请说明理由．

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五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21. (2024八上·乐平月考) 与直角三角形三条边长对应的3个正整数 $\text{[math]}$ ，称为勾股数，我国古籍《周髀算经》中记载的“勾三股四弦五”中的“3，4，5”就是一组最简单的勾股数．为了进一步了解勾股数的奥秘，数学老师给出下面的两个表格．（以下a，b，c为 $\text{[math]}$ 的三边，且 $\text{[math]}$ ）
表1
a
b
c
3
4
5
5
12
13
7
24
25
9
40
41
表2
a
b
c
6
8
10
8
15
17
10
24
26
12
35
37
1. （1）根据表1中的规律，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______．
2. （2）仔细观察表2，a为大于4的偶数，此时b，c之间的数量关系是______， $\text{[math]}$ ， b，c之间的数量关系是______．
3. （3）我们还发现，表1中的三边长“3，4，5”与表2中的“6，8，10”成倍数关系，表1中的“5，12，13”与表2中的“10，24，26”恰好也成倍数关系……请直接利用这一规律计算：在 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求直角边b的值．
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22. (2024八上·乐平月考) 追本溯源
题（1）来自课本中的习题改编，请你完成解答，提炼方法并完成题（2）．
1. （1）如图1，一个长方体盒子，它的长、宽、高分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，你能帮蚂蚁设计一条最短的路线吗？蚂蚁要爬行的最短路程是多少？
2. （2）如图2，长方体的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，点B在棱 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 一只蚂蚁要沿长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短路程是多少？
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六、解答题（本大题共12分）

23. (2024八上·乐平月考) 综合实践
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点B出发沿射线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，设点P运动的时间为t秒．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 边的长．
2. （2）当点P运动到线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上时，求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，直接写出t的值．
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