贵州省贵阳市清镇市博雅实验学校2024-2025学年九年级上...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本题共计12小题，每小题3分，共36分）

1. (2024九上·清镇市月考) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·清镇市月考) 如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的边长AB等于（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 5

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3. (2024九上·清镇市月考) 四边形 $\text{[math]}$ 的对角线交于 $\text{[math]}$ ，下列能判断四边形 $\text{[math]}$ 是菱形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

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4. (2024九上·清镇市月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是▱ $\text{[math]}$ 的对角线，要判定▱ $\text{[math]}$ 为矩形，可添加的一个条件是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·清镇市月考) 菱形的周长是 $\text{[math]}$ ，菱形的高是 $\text{[math]}$ ，则菱形其中一个内角的角度是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·佛山月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·清镇市月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ ，点A在 $\text{[math]}$ 上，设矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·清镇市月考) 根据表格对应值：判断关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个解 $\text{[math]}$ 的范围是（）
$\text{[math]}$
1.1
1.2
1.3
1.4
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0.76

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法判定

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9. (2024九上·清镇市月考) 如果顺次联结矩形各边中点，那么所围成的四边形一定是（）

A . 菱形 B . 矩形 C . 梯形 D . 平行四边形

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10. (2024九上·清镇市月考) 如图是2002年8月在北京召开的国际数学大会的会标，它是由四个相同的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的边长是13cm，每个直角三角形较短的一条直角边的长是5cm，则小正方形的边长为（）

A . 4cm B . 5cm C . 6cm D . 7cm

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11. (2024九上·清镇市月考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 的外侧，作等边 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·清镇市月考) 如图，将一边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE=5，折痕为PQ，则PQ的长为（）

A . 12 B . 13 C . 14 D . 15

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二、填空题（本题共计4小题，每小题4分，共计16分）

13. (2024九上·清镇市月考) 菱形的两条对角线的长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则它的面积为 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·清镇市月考) 已知m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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15. (2024八上·新会月考) 如图，四边形OABC是矩形，A(2，1)，B(0，5)，点C在第二象限，则点C的坐标是．

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16. (2024九上·清镇市月考) 在边长为4的等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 边上的动点，且总满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值．

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三、解答题（本题共计9小题， 5×10+4×12，共计98分）

17. (2024九上·清镇市月考) 解下列方程（或不等式）：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024九上·清镇市月考) 已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是多少？

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19. (2024九上·清镇市月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的任意一点，分别过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．猜想 $\text{[math]}$ 三条线段存在怎样的数量关系，并证明你的结论．

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20. (2024九上·清镇市月考) 为推动乡村振兴，政府大力扶持小型企业.根据市场需求，某小型企业为加快生产速度，需要更新生产设备，更新设备后生产效率比更新前提高了 $\text{[math]}$ ，设更新设备前每天生产 $\text{[math]}$ 件产品.解答下列问题：
1. （1）更新设备后每天生产件产品（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
2. （2）更新设备前生产5000件产品比更新设备后生产6000件产品多用2天，求更新设备后每天生产多少件产品.
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21. (2024九上·清镇市月考) 已知直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（4，0），与直线y＝x﹣2交于点B（3，m）．
1. （1）求直线y＝kx+b的函数表达式；
2. （2）直接写出不等式kx+b＞x﹣2的解集．
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22. (2024九上·清镇市月考) 如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF ，BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由．

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23. (2024九上·清镇市月考) 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点D以 $\text{[math]}$ 的速度运动，动点Q从点C开始沿着 $\text{[math]}$ 方向向点B以 $\text{[math]}$ 的速度运动，点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．
1. （1）经过多长时间，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形？
2. （2）经过多长时间，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形？
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24. (2024九上·清镇市月考) 综合与探究
定义：一次函数 $\text{[math]}$ 的相垂函数是 $\text{[math]}$ ．如：一次函数 $\text{[math]}$ 的相垂函数是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）一次函数 $\text{[math]}$ 的相垂函数是________．
2. （2）请在平面直角坐标系中画出一次函数 $\text{[math]}$ 的图象及其相垂函数的图象．
3. （3）在（2）的条件下， $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，且交其相垂函数的图象于点 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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25. (2024九上·清镇市月考) 已知正方形 $\text{[math]}$ 边长为1，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，过点O作射线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点E，F，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；
2. （2）如图2，将射线 $\text{[math]}$ 绕着点O进行旋转．
  ①在旋转过程中，判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并给出证明；
  ②四边形 $\text{[math]}$ 的面积为；
3. （3）如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，请直接写出四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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