黑龙江省哈尔滨市萧红中学校2024-2025学年八年级上学期...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024八上·哈尔滨月考) 下列汉字是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·杭州月考) 等腰三角形的顶角是50°，则这个三角形的底角的大小是（）

A . 50° B . 65°或50° C . 65° D . 80°

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3. (2024八上·哈尔滨月考) 下列图形中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称的可能是（）

A . B . C . D .

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4. (2024八上·哈尔滨月考) 如图，衣架框内部可以近似看成一个等腰三角形，记为等腰三角形 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·哈尔滨月考) 随着钓鱼成为一种潮流，如图1所示的便携式折叠凳成为热销产品，图2是折叠凳撑开后的侧面示意图，已知 $\text{[math]}$ ，则凳腿与地面所成的角 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·哈尔滨月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）°

A . 66 B . 92 C . 96 D . 98

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7. (2024八上·哈尔滨月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·哈尔滨月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，且交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 12 B . 9 C . 6 D . 3

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9. (2024八上·衡阳月考) 在某草原上，有两条交叉且笔直的公路 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如图， $\text{[math]}$ ，在两条公路之间的点 $\text{[math]}$ 处有一个草场， $\text{[math]}$ ．现在在两条公路上各有一户牧民在移动放牧，分别记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 的周长最小．则 $\text{[math]}$ 周长的最小值是（）．

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

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10. (2024八上·哈尔滨月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 中点，直角 $\text{[math]}$ 绕点D旋转， $\text{[math]}$ 分别与边 $\text{[math]}$ 交于E，F两点，下列结论：① $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确结论是（）

A . ①②④ B . ②③④ C . ①②③ D . ①②③④

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二、填空题（每题3分，共24分）

11. (2024八上·哈尔滨月考) 小明同学将几种三角形的关系整理如图，请帮他在括号内填上一个适当的条件是．

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12. (2024八上·哈尔滨月考) 一个汽车牌照在水中的倒影为，则该汽车牌照号码为．

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13. (2024八上·哈尔滨月考) 如图，四边形EFIH与四边形GEHJ 关于AC所在直线对称．若△ABC 的面积是 18 cm² ，则阴影部分的面积为 cm² ．

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14. (2024八上·哈尔滨月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·哈尔滨月考) 等腰三角形的一个外角是 $\text{[math]}$ ，则其顶角的度数为．

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16. (2024八上·哈尔滨月考) 如图，△ABC 是等边三角形，D 为 AB 的中点，DE⊥AC 垂足为点 E，EF∥AB，AE=1，则△EFC 的周长=.

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17. (2024八上·哈尔滨月考) 如图是蜡烛平面镜成像原理图，若以平面为 $\text{[math]}$ 轴，镜面侧面为 $\text{[math]}$ 轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系，若某时刻火焰顶尖 $\text{[math]}$ 点的坐标是 $\text{[math]}$ ，此时对应的虚像 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·哈尔滨月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

19. (2024八上·哈尔滨月考) （1）解方程： $\text{[math]}$
（2）解不等式组： $\text{[math]}$

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20. (2024八上·哈尔滨月考) 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2024八上·哈尔滨月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

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22. (2024八上·哈尔滨月考) 已知：在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，且AC⊥BD，作BF⊥CD，垂足为点F，BF与AC交于点G，∠BGE=∠ADE．
（1）如图1，求证：AD=CD；
（2）如图2，BH是△ABE的中线，若AE=2DE，DE=EG，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于△ADE面积的2倍．

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23. (2024八上·哈尔滨月考) 如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形．在下面每个网格中画出一种符合要求的图形．

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24. (2024八上·哈尔滨月考) 绍云中学计划为绘画小组购买某种品牌的A、B两种型号的颜料，若购买1盒A种型号的颜料和2盒B种型号的颜料需用56元；若购买2盒A种型号的颜料和1盒B种型号的颜料需用64元．
1. （1）求每盒A种型号的颜料和每盒B种型号的颜料各多少元；
2. （2）绍云中学决定购买以上两种型号的颜料共200盒，总费用不超过3920元，那么该中学最多可以购买多少盒A种型号的颜料？
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25. (2024八上·哈尔滨月考) 填空及解答：
1. （1）【教材例题展示】
  如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 各角度数．
  解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$            ， $\text{[math]}$ （等边对等角），
  设 $\text{[math]}$ ，则           $\text{[math]}$ ，从而 $\text{[math]}$ ，于是在 $\text{[math]}$ 中，有 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，所以，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）【教材习题展示】
  ①如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
  ②如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ．
3. （3）【教材习题变式】
  ①如图4，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$            ．
  ②如图5，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$            ．
4. （4）【边角规律再探】
  如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形．
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26. (2024八上·哈尔滨月考) 已知， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，在（ $\text{[math]}$ ）的条件下， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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