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吉林省长春市榆树市第二实验中学西校2024-2025学年八年...

更新时间:2024-10-31 浏览次数:0 类型:月考试卷
一、选择题(每小题3分,共24分)
二、填空题(每小题3分,共18分)
三、解答题(本大题10小题,共78分)
  • 15. (2024八上·榆树月考) 计算下列各题:
    1. (1)
    2. (2)
  • 17. (2024八上·榆树月考) 利用乘法公式计算下列各题:
    1. (1)
    2. (2)
  • 18. (2024八上·榆树月考) 下面是小明进行整式运算的过程如下:

    计算:

    解:原式       第一步

           第二步

                 第三步

    1. (1) 以上解题过程中,从第__________步开始出现错误.
    2. (2) 写出正确的解答过程.
  • 19. (2024八上·榆树月考) 【阅读理解】

    的整数部分为2,小数部分为

    的整数部分为1

    的小数部分为

    【解决问题】已知:a是的整数部分,b是的小数部分.

    1. (1) 求a、b的值.
    2. (2) 的平方根.
  • 21. (2024八上·榆树月考) 某公园是长为米,宽为米的长方形,规划部门计划在其内部修建一座边长为米的正方形雕像,左右两边修两条宽为a米的长方形道路,剩余的阴影部分进行绿化,尺寸如图所示.

    1. (1) 求整个公园的面积.
    2. (2) 求绿化的面积.
  • 22. (2024八上·榆树月考) 是一个两位数,其中a是十位上的数字(), . 例如:

    【探究】(1)计算:①;②;③;④__________.

    (2)(1)中这组计算蕴含着简算规律:十位数字___________,个位数字和为__________的两个两位数相乘,结果末两位的是个位数字的乘积前几位是十位数字与十位数字加一的乘积.

    将上述探究过程补充完整.

    【证明】(3)根据【探究】总结的简算规律,我们将十位数字设为a,个位数字分别为b、c.

    __________.

    __________,

    原式__________

    将上述证明过程补充完整.

    【应用】(4)若与100a的差为924,求a的值.

  • 23. (2024八上·榆树月考) 在日历上,我们可以发现其中某些数满足一定的规律,如图①是2024年9月份的日历,用如图所示的“Z”字型框架任意框住月历中的5个数(如图①中的阴影部分),如图②,将“Z”字型框位置B、D上的数相乘,位置A、E上的数相乘,再相减,例如:在图①中, , 不难发现,结果都等于15.

    如图②,设日历中所示图形中位置C的数字为x.

    1. (1) 图②框中其余四个数用含x的代数式可以表示为__________,__________,__________,__________.
    2. (2) 用含x的式子表示发现的规律__________.
    3. (3) 利用整式的运算对(2)中的规律加以证明.
    4. (4) 如图②,在某月历中,“Z”字型框框住部分(阴影部分)5个位置上的数,若最小的数和最大的数的乘积为161,则中间C位置上的数为__________.
  • 24. (2024八上·榆树月考) 【知识回顾】数形结合是数学学习的一种重要的思想方法,借助图的直观性,可以帮助理解数学问题.图①中阴影部分的面积能解释的乘法公式为__________;图②中阴影部分的面积能解释的乘法公式为__________.

    【拓展探究】用4个全等的长和宽分别为a、b的长方形拼摆成一个如图③的正方形.

    (1)通过计算阴影部分的面积,直接写出这三个代数式之间的等量关系.

    (2)若 , 求的值.

    【解决问题】如图④,C是线段上的一点,分别以为边向两边作正方形 , 设 , 两正方形的面积和为20,求的面积.

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