重庆市西北狼教育联盟2024-2025学年八年级上学期开学考...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：1 类型：开学考试

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将每小题的答案填涂在答题卡中对应的位置．

1. (2024八上·重庆市开学考) 下列各数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·重庆市开学考) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 在第（）象限

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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3. (2024八上·重庆市开学考) 下列调查工作需采用全面调查（普查）方式的是（）

A . 某品牌新能源汽车的最大续航里程的调查 B . “嫦娥六号”月球探测器的零部件质量的调查 C . 对端午节期间市面上粽子质量情况的调查 D . 中央电视台《开学第一课》的收视率的调查

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4. (2024八上·重庆市开学考) 如图，在下列条件中，能判定 $\text{[math]}$ 的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·重庆市开学考) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·义乌月考) 在下列命题中，为真命题的是（）

A . 相等的角是对顶角 B . 同旁内角互补 C . 负数的立方根是负数 D . 垂线段叫做点到直线的距离

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7. (2024八上·衡阳月考) 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2到3之间 B . 3到4之间 C . 4到5之间 D . 5到6之间

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8. (2024八上·重庆市开学考) 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺．下列符合题意的方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·重庆市开学考) 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点 $\text{[math]}$ 出发，按向右→向上→向右→向下的方向依次不断移动，每次移动 $\text{[math]}$ ．其行走路线如图所示，第 $\text{[math]}$ 次移动到 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次移动到 $\text{[math]}$ ， …第 $\text{[math]}$ 次移动到 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的面积是（）m² ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·重庆市开学考) 在整式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 前添加“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”，先求和，再求和的绝对值的操作，称为“优绝对值”操作，将操作后的化简结果记为M．例如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，M的化简求值结果为： $\text{[math]}$ ．下列说法正确的个数为（）
①至少存在一种“优绝对值”操作，使得操作后的化简结果为常数；
②把所有可能的“优绝对值”操作后的式子化简，共有8种不同的结果；
③在所有可能的“优绝对值”操作中，若操作后的化简求值的结果为17，则满足条件的a有且只有一个，此时 $\text{[math]}$ ．

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分）将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上．

11. (2025八上·延庆期末) 16的算术平方根是

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12. (2024八上·南海月考) 已知点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是．

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13. (2024八上·重庆市开学考) 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·重庆市开学考) 若实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·重庆市开学考) 如图，将长方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点C落在点Q处，点D落在 $\text{[math]}$ 边上过点E处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 °

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16. (2024八上·重庆市开学考) 若关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解也是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则k的值为.

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17. (2024八上·重庆市开学考) 若实数 $\text{[math]}$ 使关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有解且至多有3个整数解，且使关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 为非负整数解，则满足条件的所有整数 $\text{[math]}$ 的和是为．

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18. (2024八上·重庆市开学考) 任意一个个位数字不为0的四位数 $\text{[math]}$ ，都可以看作由前面三位数和最后一位数组成，交换这个数的前面三位数和最后一位数的位置，将得到一个新的四位数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若四位数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题：（本大题共8小题，19题8分，20～26题各10分，共78分）请将每小题的解答过程填写在答题卡中对应位置．

19. (2024八上·重庆市开学考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2024八上·重庆市开学考) （1）解方程组： $\text{[math]}$
（2）解不等式组 $\text{[math]}$

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21. (2024八上·重庆市开学考) 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知），
∴　　（角平分线的定义）．
∵ $\text{[math]}$ （已知）．
∴ $\text{[math]}$ （），
∴ $\text{[math]}$ （等量代换），
∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴　　（），
∴　　（两直线平行，内错角相等）．
∴ $\text{[math]}$ （等量代换）．

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22. (2024八上·重庆市开学考) 如图， $\text{[math]}$ 中任意一点 $\text{[math]}$ 经平移后的对应点为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 作同样的平移得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）作出平移后的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. (2024八上·重庆市开学考) 为落实“双减提质”，进一步深化“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，某学校七年级准备开展“双减”背景下的初中数学活动型作业成果展示现场会．为了解学生最喜爱的项目，现对七年级所有学生进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：
1. （1）本次被调查的七年级学生有______人，并将条形统计图补充完整；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 类人数占七年级学生总人数的百分比；
3. （3）求扇形统计图中 $\text{[math]}$ 类所对应扇形圆心角的度数；
4. （4）若该校共有1800名学生，估计全校最喜爱“七巧板”项目的学生有多少人？
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24. (2024八上·重庆市开学考) 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，点D是BC边上一点，且满足 $\text{[math]}$ ． CE平分∠ACB交AD于点E．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求∠2的度数；
2. （2）过点E作 $\text{[math]}$ ，交BD于点F，请说明 $\text{[math]}$ ．
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25. (2024八上·重庆市开学考) “文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期．某中学为了落实“双减”政策，丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种型号“文房四宝”，经过调查得知：每套甲型号“文房四宝”的价格比每套乙型号的价格贵 $\text{[math]}$ 元，买 $\text{[math]}$ 套甲型号和 $\text{[math]}$ 套乙型号共用 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求每套甲、乙型号“文房四宝”的价格分别是多少？
2. （2）若学校需购进甲、乙两种型号“文房四宝”共 $\text{[math]}$ 套，总费用不超过 $\text{[math]}$ 元，并且根据学生需求，要求购进乙型号“文房四宝”的数量必须低于甲型号“文房四宝”数量的 $\text{[math]}$ 倍，问有几种购买方案？最低费用是多少？
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26. (2024八上·重庆市开学考) 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不在同一条直线上．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ①试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；
  ②如图3，延长 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．
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