专题01 集合-高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

更新时间：2024-12-28 浏览次数：2 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2024高一上·荣昌期中) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024高一上·广州月考) 设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . －1 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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5. (2024高一上·新华月考) 设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 设全集 $\text{[math]}$ ，集合M满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024高三上·新疆维吾尔自治区月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024高三上·罗湖月考) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . {2} B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 设集合M=｛x|0＜x＜4｝，N=｛x| $\text{[math]}$ ≤x≤5｝，则M∩N=（）

A . ｛x|0＜x≤ $\text{[math]}$ ｝ B . ｛x| $\text{[math]}$ ≤x＜4｝ C . ｛x|4≤x＜5｝ D . ｛x|0＜x≤5｝

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12. 已知集合S=｛s|s=2n+1，n∈Z｝，T=｛t|t=4n+1，n∈Z｝，则S∩T=（）

A . $\text{[math]}$ B . S C . T D . Z

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二、单选题

13. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 已知集合 $\text{[math]}$ 的元素之和为1，则实数a 所有取值的集合为（）

A . {0} B . {1} C . {－1，1} D . {0，-1，1}

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三、多选题

15. 下列命题正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 集合 $\text{[math]}$ 的真子集个数是4 C . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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16. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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四、填空题

17. 已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ .

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18. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值集合为．

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五、单选题

19. 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的集合 $\text{[math]}$ 的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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20. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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六、多选题

21. 设集合 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的元素个数为16 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的子集个数为64

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22. 下列说法正确的是（）

A . 集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . 设全集为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 集合 $\text{[math]}$ D . “ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是无理数”是“ $\text{[math]}$ 是无理数”的必要不充分条件

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七、填空题

23. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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24. 已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，数列 $\text{[math]}$ 为等比数列．若集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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八、单选题

25. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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26. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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九、多选题

27. 设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中两个子集，对 $\text{[math]}$ ，定义： $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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28. 已知 $\text{[math]}$ 表示集合 $\text{[math]}$ 的整数元素的个数，若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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十、填空题

29. 建党百年之际，影片《 $\text{[math]}$ 》《长津湖》《革命者》都已陆续上映，截止 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月底，《长津湖》票房收入已超 $\text{[math]}$ 亿元，某市文化调查机构，在至少观看了这三部影片中的其中一部影片的市民中随机抽取了若干人进行调查，得知其中观看了《 $\text{[math]}$ 》的有 $\text{[math]}$ 人，观看了《长津湖》的有 $\text{[math]}$ 人，观看了《革命者》的有 $\text{[math]}$ 人，数据如图，则图中 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

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30. 设 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的正整数集合， $\text{[math]}$ 表示k个元素的有限集， $\text{[math]}$ 表示集合A中所有元素的和，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则m的最大值为．

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十一、单选题

31. 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 的真子集的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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32. 集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的子集个数为（）

A . 4 B . 8 C . 16 D . 2

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33. 如图所示的Venn图中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是非空集合，定义集合 $\text{[math]}$ 为阴影部分表示的集合．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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34. 对于任意集合M，N，下列关系正确的是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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十二、多选题

35. 若对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“影子关系”集合，下列集合为“影子关系”集合的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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36. 若集合 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关系的Venn图如图所示，则 $\text{[math]}$ 可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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37. (2024高一上·岳麓期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，能使 $\text{[math]}$ 成立的充分不必要条件有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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十三、填空题

38. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，写出满足 $\text{[math]}$ 的一个实数 $\text{[math]}$ 的值．

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39. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的子集的个数为．

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40. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 中有2个元素，则实数a的取值范围是．

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十四、解答题

41. 已知集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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42. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围；
2. （2）命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，若p是q成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
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十五、单选题

43. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么集合 $\text{[math]}$ 中满足 $\text{[math]}$ 的元素的个数为（）

A . 60 B . 100 C . 120 D . 130

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十六、多选题

44. 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，则 $\text{[math]}$ 的值可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . 4

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十七、填空题

45. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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十八、解答题

46. 已知数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正整数，设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的元素个数为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若数列A：1，3，5，7，求集合 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是递减数列，求证：“ $\text{[math]}$ ”的充要条件是“ $\text{[math]}$ 为等差数列”；
3. （3）已知数列 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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十九、单选题

47. 若函数 $\text{[math]}$ 满足对 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 中的元素个数为（）

A . 11 B . 12 C . 13 D . 14

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二十、多选题

48. (2024高三上·成都月考) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，下列结论中一定成立的结论的序号是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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〇、填空题

49. 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的子集，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均只有一个元素，且 $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一个“有序子集列”，若 $\text{[math]}$ 有5个元素，则有多少个“有序子集列”.

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