人教版数学九年级全册知识点训练营——利用轴对称、平移与旋转设...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：2 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2024七下·金州月考) 如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024·金华模拟) 下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到的是（　　）

A . B . C . D .

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3. 下列图案中，可以看作是由图案自身的一部分经平移后得到的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列图案中，不能由一个图形通过旋转而形成的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024八上·邯郸经济技术开发期末) 如图，由图案（1）到图案（2）再到图案（3）的变化过程中，不可能用到的图形变换是（）

A . 轴对称 B . 旋转 C . 中心对称 D . 平移

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6. (2024九下·鄱阳模拟) 如图是由三个全等的菱形拼接而成的图形，若平移其中一个菱形，与其他两个菱形重新拼接（无覆盖，有公共顶点），并使拼接成的图形为轴对称图形，则平移的方式共有（）

A . 5种 B . 6种 C . 7种 D . 8种

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7. (2023七下·宽城期末) 五星红旗上的一个五角星图案如图所示，将图案绕五角星的中心至少旋转 $\text{[math]}$ 度能与自身重合，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 108 B . 90 C . 72 D . 60

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8. (2019·南山模拟) 风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，才能在风口处平稳旋转．现有一长条矩形硬纸板（其中心有一个小孔）和两张全等的矩形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车．正确的粘合方法是（）

A . B . C . D .

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9. (2016九上·海南期中)
下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度正确的是（　　）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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二、填空题

10. (2023七下·长春期末) 利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案，如图②中的图案是由图①中的基本图形以点O为旋转中心，顺时针旋转4次而生成的，每一次旋转的角度均为α ，则α至少为．

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11. 有一种电脑软件叫做“画图”，它有个功能，可以复制已经出现在窗口的所有图形或部分图形，粘贴的图形又可以进行任意的平移.如图，在画图窗口中已有一个正方形.从窗口中已有图形开始，复制、粘贴已有图形或部分图形一次，且通过平移后与原图形拼接，叫做一次操作.则要出现一个4×6的网格，至少需要操作次.

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12. 把18个边长都为1的等边三角形如图拼接成平行四边形，且其中6个涂上了阴影，现在，可以旋转、翻折或平移某一个阴影等边三角形到某一个空白的等边三角形处，使新构成的阴影部分图案是轴对称图形，共可得种轴对称图形.

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13. 在下列图案中可以用旋转得到的是（填序号）.

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14. 如图，图①经过变换得到图②；图①经过变换得到图③；图①经过变换得到图④．（填“平移”、“旋转”或“轴对称”）

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三、解答题

15. (2023七下·冷水滩期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．请分别在下列图中画一个位置不同、顶点都在格点上的三角形，使其与三角形 $\text{[math]}$ 成轴对称图形，并用虚线标出你设计图形的所有对称轴．

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16. (2023七下·秦都期末) 小王用电脑设计图案时，先设计图案的一半，如图，然后点击对称键得到整个图案.请你在图中以直线l为对称轴，画出他设计的图案的另一半．

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17. (2023·枣庄)
1. （1）观察分析：在一次数学综合实践活动中，老师向同学们展示了图①，图②，图③三幅图形，请你结合自己所学的知识，观察图中阴影部分构成的图案，写出三个图案都具有的两个共同特征：，．
2. （2）动手操作：请在图④中设计一个新的图案，使其满足你在（1）中发现的共同特征．
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18. (2022·广安) 数学活动课上，张老师组织同学们设计多姿多彩的几何图形，下图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影，请同学们在余下的空白小等边三角形中选取一个涂上阴影，使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形或中心对称图形，请画出4种不同的设计图形.规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形）

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19. (2022八下·砚山期中) 下图是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们．
请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中设计另个两个不同的图案．画图要求：（1）每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形不重叠；（2）所设计的图案（不含方格纸）必须一个是中心对称图形，另一个是轴对称图形．

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20. 用四块如图（1）所示的瓷砖拼成一个正方形的图案，使拼成的图案是一个轴对称图形，如图（2）.请你分别在图（3）、图（4）中各画一种与图（2）不同的拼法，要求拼成轴对称图形.

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21. 利用一个圆及其若干条弦分别设计出符合下列条件的图案：
1. （1）是轴对称图形但不是中心对称图形；
2. （2）是中心对称图形但不是轴对称图形；
3. （3）既是轴对称图形又是中心对称图形.
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22. 正方形绿化场地拟种植两种不同颜色（用阴影部分和非阴影部分表示）的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案，下面是三种不同设计方案中的一部分.
1. （1）请把图①、图②补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；
2. （2）把图③补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P.
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