行程问题（小学数学竞赛专项训练）

认识典型模型提升解模能力发展建模思维

更新时间：2024-10-15 浏览次数：4 类型：竞赛测试

一、模型构建

1. 甲每小时行8千米，乙每小时行4千米，两人于相隔16千米的两地同时背向而行，几小时后两人相隔64千米？

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2. (渝北八中) 16．一辆汽车从 A 地开往 B 地，当它行了全程的 $\text{[math]}$ 多 60 千米时，剩下的路程是已行路程的 $\text{[math]}$ ，则 A， B 两地相距千米。

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3. (2022·二外) (行程问题)甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米，经过4小时，两车共行了全程的 $\text{[math]}$ ， A，B两地相距多少千米？

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4. (2019·西附) (行程问题) 小明从家到学校每小时行 4 千米，从学校到家每小时行 6 千米，则小明的平均速度是每小时行千米。

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二、模型进阶

5. (重庆一中) 1000米赛跑，甲到终点时，乙离终点50米；乙到终点时，丙离终点100米，那么甲到终点时，丙离终点米。

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6. (2022·一中) 甲、乙、丙三人进行200米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有25米。如果甲、乙、丙赛跑时的速度都不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还有米。

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7. (2023.11.18·复旦) 小明家距学校，乘地铁需要30分钟，乘公交车需要50分钟．某天小明因故先乘地铁，再换乘公交车，用了40分钟到达学校，其中换乘过程用了6分钟，那么这天小明乘坐公交车用了分钟．

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8. (2023.3.1·两江巴蜀) 周末小新去露山，他上山花了0.8小时，下山时按原路返回，用了0.5小时，已知他下山的平均速度比上山的平均速度快1.5千米/时，求小新上山时的平均速度.

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9. (2023.10.14·巴蜀) 有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送，第一班的学生坐车从学校出发的同时，第二班的学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班的学生并直接开往少年宫。学生步行速度为每小时4公里，载学生时车速为每小时40公里，空车时车速为每小时50公里。问：要使两班学生同时到达少年宫，第一班的学生要步行全程的几分之几?

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10. (巴蜀) 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。出发时他们的速度之比是3：2，相遇后，甲的速度提高20%，乙的速度提高30%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么A、B两地相距多少千米？

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三、模型挑战

11. (2022·一中) 客车和货车同时从甲、乙两地相向开车，客车行完全程需10小时，货车行完全程需15小时。两车在中途相遇后，客车又行了90千米，这时客车行了全程的80%，求甲、乙两地的距离。

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12. (八中) 已知A、B两地相距7200米。甲、乙两人均骑车同时从A地出发，向B地匀速行驶，甲每分钟走300米，乙每分钟走400米，乙到达B地后立即将速度提高100米/分掉头返回A地，而甲也立即将速度提高100米/分继续向B地行驶，当甲到达B地时，两人同时停上运动，若两人距离超过1000米时视为处于信息“闭塞”状态，求整个过程中两人处于信息闭塞状态的时间共有多少分钟？

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13. (2022.9.17·树人八中) A到B的公路分成两段，第一段汽车速度30千米/小时，第二段汽车速度60千米/小时，第一段路是第二段路的1.5倍长，现在甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知第一次迎面相遇处距A地22千米。那么A、B两地相距多少千米？

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14. (2024五下·徐州鼓楼期中) 高淳区体育馆的跑道一圈400米，小林和小方同时从同一起点出发，向相同的方向跑去。小林每分跑150米，小方每分跑125米。经过几分钟，小林比小方多跑1圈？（用方程解答）

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15. (巴蜀) 重庆的九月凉风习习，学校的国旗在同一高度一直飘扬。蔚蓝天空上，鹰击长空。老鹰从A地顺风滑翔，小鹰自B地逆风起舞，他们的飞行轨迹构成了一条漂亮的直线段。它俩相遇时飞行了相等的距离，相遇后继续前进，老䳸到达 B 地，小鹰到达 A 地后，立即按原路返回，它俩第二次相遇时，老麘比小鹰少飞行 1 千米，如是从第一次相遇到第二次相遇相䢐 1 小时 20 分钟，求风的速度。(单位：千米/小时)

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16. (2023.11.11·科学城巴蜀) 把5粒石子每间隔5米放在地面一直线上，一只篮子放在石子所在线段的延长线上。距第一粒石子10米，一运动员从放篮子处起跑，每次拾一粒石子放回篮内，要把5粒石子全故入篮内，必须跑来。

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试卷信息

小学

初中

高中

行程问题（小学数学竞赛专项训练）

副标题：

*注意事项：

行程问题（小学数学竞赛专项训练）

认识典型模型提升解模能力发展建模思维

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

小学

初中

高中

行程问题（小学数学竞赛专项训练）

副标题：

*注意事项：

行程问题（小学数学竞赛专项训练）

认识典型模型 提升解模能力 发展建模思维

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

认识典型模型提升解模能力发展建模思维