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浙教版数学七上考点突破训练:数轴上点常规运动模型

更新时间:2024-10-15 浏览次数:52 类型:复习试卷
一、夯实基础
  • 1. 数轴上有一动点从表示点出发,以每秒个单位长度的速度向右运动,则运动秒后点表示的数为( )
    A . B . C . D .
  • 2. (2024七上·信宜期末) 点A是数轴上一点,一只蚂蚁从点A出发爬了5个单位长度到了表示的数2的点,则点A所表示的数是
  • 3. (2023七上·翠屏月考) 数轴上AB两点对应的数分别为P为数轴上一点,若 , 则点P表示的数是
  • 4. (2024七上·嵊州期末) 已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度,点A在原点左边距离原点8个单位长度,点B在原点的右边.
    1. (1) 请直接写出A,B两点所对应的数.
    2. (2) 已知,数轴上点M从点A向左出发速度为每秒1个单位长度,同时点N从点B向左出发速度为每秒2个单位长度,经t秒后 , 求t的值.
  • 5. (2024七上·敦化期末)  如图,已知数轴上点A表示的数为-2,点B是数轴上在点A右侧的一点,且AB两点间的距离为4.动点Р从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为tt>0)秒.

    1. (1) 数轴上点B表示的数是,点Р表示的数是(用含t的代数式表示);
    2. (2) 动点Q从点B出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点PQ同时出发,求:

      ①当点Р运动多少秒时,点P与点Q重合?

      ②当点Р运动多少秒时,点P与点Q之间的距离为3个单位长度?(②直接写出t的值).

  • 6. (2024七上·青山湖月考) 已知表示互为相反数的两个数的点A,B在数轴上的距离是10,其中点A在点B的左侧.现在点A沿着数轴先向右运动2秒,再向左运动5秒到达点C的位置.设点A的运动速度为每秒1.5个单位长度,求点C在数轴上表示的数.
二、能力提升
  • 7. (2024七上·坪山期末) 如右图所示:C是线段上一点,且PQC点同时出发,分别朝着点A运动、点B运动,且点P的运动速度是点Q的一半,当时,的长为(    )

      

    A . B . C . D .
  • 8. 如图,已知的左侧是数轴上的两点,点对应的数为 , 且 , 动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿数轴向左运动,在点的运动过程中,始终为的中点,设运动时间为秒,则下列结论中正确的有(      )

    对应的数是;②点到达点时,;③时,

    ④在点的运动过程中,线段的长度会发生变化.

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 9. (2024七上·绍兴开学考) 如图,圆的周长为4个单位长度,在该圆的4等分点处分别标上0,1,2,3,先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合,再将圆沿着数轴向右滚动,则圆周上表示数字的点与数轴上表示2024的点重合.

  • 10. (2023七上·西安月考) 如图,已知点ABC是数轴上三点,O为原点,点C对应的数为6, , 动点PQ分别同时从AC出发,分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动,M的中点,N上,且 , 则经过秒时,之间距离为4.

  • 11. 如图,已知数轴上的点A表示的数为6,点B表示的数为-4,点C到点A、点B的距离相等,动点P从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为x (x大于0)秒.(1)点C表示的数是; (2)当x=秒时,点P到达点A处?(3)运动过程中点P表示的数是(用含字母x的式子表示) .

  • 12. (2024七上·拱墅期末) 如图,在数轴上A点表示的数B点表示的数,C点表示的数,是最小的正整数,且 , 满足+=0

    1. (1) 求==,c=
    2. (2) 若将数轴折叠,使得A点与B点重合,则与C点重合的点对应的数是;
    3. (3) 若点A以每秒0.2个单位的速度向右运动,点C以每秒0.3个单位的速度向左运动,直至两点相遇时停止运动.

      ①若两点同时开始运动,求相遇处的点所表示的数;

      ②若点A先运动秒后,点C开始运动,A,C两点恰好在点B处相遇,求的值;

      ③若两点同时开始运动,点C是否有可能比点A多运动1.5个单位?说明理由.

  • 13. (2024七上·濠江期末) 如图,数轴上点表示的数为 , 点表示的数为16,点从点出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点从点出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动,设运动时间为秒(

    1. (1) A两点间的距离等于,线段的中点表示的数为
    2. (2) 求当为何值时,
    3. (3) 若点的中点,当点到原点距离为9时,求的值.
三、拓展创新
  • 14. (2024七上·柳州期末) 如图,数轴上线段(单位长度),线段(单位长度),点A在数轴上表示的数是-12,点C在数轴上表示的数是14.若线段AB以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动,同时线段CD以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为ts.当t=时,点B刚好与线段CD的中点重合.

  • 15. (2023七上·威县期中) 动点分别从数轴上表示的两点同时出发,并且分别以个单位长度秒和个单位长度秒的速度沿数轴向负方向匀速运动,经过秒两点相遇,相遇时,两点表示的数为
  • 16. (1)在数轴上标出数-4.5,-2,1,3.5所对应的点A,B,C,D;(2)C,D两点间距离=;B,C两点间距离=;(3)数轴上有两点M,N,点M对应的数为a,点N对应的数为b,那么M,N两点之间的距离=;(4)若动点P,Q分别从点B,C同时出发,沿数轴负方向运动;已知点P的速度是每秒1个单位长度,点Q的速度是每秒2个单位长度,设运动时间为t,问:①t为何值时P,Q两点重合?②t为何值时P,Q两点之间的距离为1?

  • 17. (2024七上·龙岗期末) 如图,已知数轴上点A表示的数为8,点B是数轴上在点A左侧的一点,且AB两点间的距离为12.点P从点A出发,沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动,同时,另一点Q从原点O出发,也沿数轴以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动,设点P的运动时间为t秒.

    1. (1) 数轴上点P表示的数为,点Q表示的数为;(用含t的代数式表示)
    2. (2) 经过多少秒点B恰为的中点?
    3. (3) 当点P运动多少秒时,点P与点Q间的距离为7个单位长度?
  • 18. (1)问题一:如图1,数轴上的点A表示2,点B表示5,点C表示7,易得2+5=7,我们记为A+B=C.

    现将数轴的原点向左拖动1个单位长度,如图2所示,此时A+B=C还成立吗?若不成立,怎样移动点C就能使之成立?

    1. (1) 若将数轴的原点向左拖动x个单位长度,为了使A+B=C成立,应该怎样移动点C'?
    2. (2) 若点A表示m,点B表示n,点C表示t,如果m+n=t,那么仍然有A+B=C.现将数轴的原点向左拖动x个单位长度,①为了使A+B=C成立,应该怎样移动点C?②为使A+B=C成立,应该怎样移动点B?
    3. (3) 问题二:如图3,数轴上的点A表示-3,点B表示1,点C表示5,易得-3+5=2×1,我们记为A+C=2B.

      现将数轴的原点向左拖动x个单位长度,A+C=2B还成立吗?请说明理由.

    4. (4) 若点A表示m,点B表示n,点C表示t,当m,n,t满足什么关系时,都能使A+C=2B成立?
  • 19. (2024七上·揭阳期末) 如图,在数轴上点表示数a,B点表示数 , 且a、b满足.

    1. (1) 求A、B两点之间的距离;
    2. (2) 点C、D在线段AB上,AC为14个单位长度,BD为8个单位长度,求线段CD的长;
    3. (3) 在(2)的条件下,动点P以3个单位长度/秒的速度从A点出发沿正方向运动,同时点以2个单位长度/秒的速度从点出发沿正方向运动,求经过几秒,点、点到点的距离相等.

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