浙江省衢州市开化县2022-2023学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2022九上·开化期中) 下列事件中，属于不可能事件的是（）

A . 打开电视机，正在播放天气预报 B . 在一个只装有红球的袋子里摸出黑球 C . 今年的除夕夜会下雪 D . 任意抛掷一枚硬币8次，正面朝上有4次

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2. 若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为6cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）

A . 点A在圆外 B . 点A在圆上 C . 点A在圆内 D . 不能确定

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3. (2023九下·六枝特月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·呈贡期末) 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，两次平移后得到的抛物线表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·青龙月考) 生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下 $\text{[math]}$ 与全身 $\text{[math]}$ 的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感，若图中 $\text{[math]}$ 为2米，则 $\text{[math]}$ 约为（）

A . 1.24米 B . 1.38米 C . 1.42米 D . 1.62米

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6. (2024九下·南宁模拟) 如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·开化期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ （k为常数）上的点，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·开化期中) 下列有关圆的一些结论：①与半径长相等的弦所对的圆周角是 $\text{[math]}$ ；②圆内接正六边形的边长与该圆半径相等；③垂直于弦的直径平分这条弦；④平分弦的直径垂直于弦．其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ②③ D . ②④

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9. (2023七上·青田月考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是【】

A . abc＜0 B . 2a＋b＜0 C . a－b＋c＜0 D . 4ac－b²＜0

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10. (2024九下·西湖模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，先将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．再将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 所在的范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. (2023八下·闵行期末) 掷一枚硬币，正面朝上的概率是.

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12. (2022九上·开化期中) 如果抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向上，那么m的值可以是（写出一个满足条件的数即可）．

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13. (2022九上·开化期中) 已知扇形的半径是 $\text{[math]}$ ，圆心角是 $\text{[math]}$ ，则该扇形的弧长为 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022九上·开化期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022九上·开化期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，直径AB⊥弦CD，以C为圆心，CD为半径画弧交直径AB于点E，连结CE并延长交⊙O于点F，连结DF．若 $\text{[math]}$ 则DF的长为．

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16. (2022九上·开化期中) 已知二次函数y₁＝2x²-8x+3的图象与y轴交于点A，过点A的直线y₂＝kx+b与二次函数的图象交于另一点B（B在A的右侧），点P（m，n）在直线下方的二次函数图象上（包括端点A，B），若n的最大值与最小值的和为1，则点B的横坐标为．

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三、解答题（本题有8小题，第17~19小题每小题6分，第20~21小题每小题8分，第22~23小题每小题10分，第24小题12分，共66分．请务必写出解答过程）

17. (2022九上·开化期中) 已知线段b是线段a与线段c的比例中项，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段b的长．

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18. (2022九上·开化期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，请按下列要求作图．
1. （1）如图1，请画出 $\text{[math]}$ 外接圆的圆心O．
2. （2）如图2，在线段 $\text{[math]}$ 上找一点D，在线段 $\text{[math]}$ 上找一点E，连接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之比为 $\text{[math]}$ ．
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19. (2022九上·开化期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2022九上·开化期中) 在一个不透明的口袋里装有的黑、白两种颜色的球共5只，它们除颜色外其余都相同．某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数m
58
96
116
295
488
600
摸到白球的频率 $\text{[math]}$
0.58
0.64
0.58
0.59
0.61
0.60
1. （1）请估计：当 $\text{[math]}$ 时，摸到白球的频率将会接近______．（精确到0.1）
2. （2）试估算口袋中白颜色的球有多少只？
3. （3）请画树状图或列表计算：从口袋中先摸出1个球，不放回，再摸出1个球，则摸出1个黑球1个白球概率是多少？
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21. (2022九上·开化期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，过C点作CD $\text{[math]}$ x轴，与抛物线交于另一个点D．
（1）求点A，B的坐标．
（2）点M在该抛物线的对称轴上，点N在抛物线上，以CD和MN为对边构造平行四边形，求点N的坐标．

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22. (2022九上·开化期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ 弦AB于点E， $\text{[math]}$ 于点M，交CD于点N，连结AD．
（1）求证： $\text{[math]}$ ．
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

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23. (2022九上·开化期中) 根据以下素材，探索完成任务．
如何设计大棚苗木种植方案？
素材1：图1中有一个大棚苗木种植基地及其截面图，其下半部分是一个长为20m，宽为1m的矩形，其上半部分是一条抛物线，现测得，大棚顶部的最高点距离地面5m．
素材2：种植苗木时，每棵苗木高1.76m，为了保证生长空间，相邻两棵苗木种植点之间间隔1m，苗木顶部不触碰大棚，且种植后苗木成轴对称分布．

问题解决
任务1：确定大棚上半部分形状．根据图2建立的平面直角坐标系，求抛物线的函数关系式．
任务2：探究种植范围．在图2的坐标系中，在不影响苗木生长的情况下，确定种植点的横坐标的取值范围．
任务3：拟定种植方案．给出最前排符合所有种植条件的苗木数量，并求出最左边一棵苗木种植点的横坐标．

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24. (2022九上·开化期中) 如图1，在线段 $\text{[math]}$ 上任取一点C，分别以 $\text{[math]}$ 为边向下作正方形 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向下作以点B为直角顶点的等腰直角 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将△ $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 时，
  ①如图2，若点E，F，B在同一直线上，求 $\text{[math]}$ 的长．
  ②在旋转的过程中， $\text{[math]}$ 的值是否会改变，若不改变，请求出它的值，并说明理由．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点G，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求 $\text{[math]}$ 的值．（用含k的代数式表示）
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