数轴上的图形滚动、翻转问题 —北师大版数学七（上）知识点训练

更新时间：2024-10-17 浏览次数：10 类型：复习试卷

一、数轴上的图形滚动问题

1. (2020七上·兰州月考) 如图，半径为1的圆从表示3的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示3的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是（）

A . -2π B . 3-2π C . -3-2π D . -3+2π

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2. (2024七上·江海期末) 如图所示，圆的周长为 $\text{[math]}$ 个单位长度，在圆周的 $\text{[math]}$ 等分点处标上字母 $\text{[math]}$ ，先将圆周上的字母 $\text{[math]}$ 对应的点与数轴的数字 $\text{[math]}$ 所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的 $\text{[math]}$ 所对应的点与圆周上重合的字母是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·大邑开学考) 图中圆的半径是1厘米，现在以M点为起点，向右滚动一周，下面（）是向右滚动一周的位置．（直线上每段长度为 $\text{[math]}$ ）

A . A B . B C . C D . D

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4. (2024七上·云梦月考) 如图，半径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 所对应的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七上·南海期中) 一个直径为1的小圆在数轴上可以左右滚动，若小圆从数轴上表示某个数 $\text{[math]}$ 的点开始，沿着数轴滚动一周以后恰好滚动到表示 $\text{[math]}$ 的点上，则 $\text{[math]}$ 的值是．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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6. (2023七上·武穴期中) 如图，周长为4个单位长度的圆上的四等分点对应的标签分别为“挑战自我”，标签“挑”对应点落在 $\text{[math]}$ 的位置，将圆在数轴上沿正方向滚动，那么落在数轴上8的位置点的标签是“ ”．

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7. (2023七上·泗县期中) 如图，有一个高为5的圆柱体，现在它的底面圆周在数轴上滚动，在滚动前圆柱体底面圆周上有一点A和数轴上表示-1的点重合，当圆柱体滚动一周时A点恰好落在了表示2的点的位置．则这个圆柱体的侧面积是．

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8. (2024七上·茂名期末) 如图，周长为 $\text{[math]}$ 个单位长度的圆片上有一点 $\text{[math]}$ 与数轴上的原点重合，把圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，运动情况依次记录如表：
计次
第 $\text{[math]}$ 次
第 $\text{[math]}$ 次
第 $\text{[math]}$ 次
第 $\text{[math]}$ 次
第 $\text{[math]}$ 次
第 $\text{[math]}$ 次
滚动周数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
第 $\text{[math]}$ 次向右滚动 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）周后，点 $\text{[math]}$ 与原点的距离为 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值为．

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9.
如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．

（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是什么数，这个数是多少；
（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是多少；
（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3
①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？
②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？

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10.
如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．
（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是数（填“无理”或“有理”），这个数是；
（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是；
（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3
①第次滚动后，A点距离原点最近？第次滚动后，A点距离原点最远？
②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有，此时点A所表示的数是．

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11. (2023七上·深圳期中) 如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位．
1. （1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是；
2. （2）若小圆不动，大圆沿数轴来回滚动，规定大圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下(单位：秒) ：-1，+2，-4，-2，+3，-8
  ①第次滚动后，大圆离原点最远？
  ②当大圆结束运动时，大圆运动的路程为？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是？(结果保留π)
3. （3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距9π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．
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二、数轴上的图形翻转问题

12. (2023七上·南海月考) 等边 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2023次后，点B（）

A . 不对应任何数 B . 对应的数是2022 C . 对应的数是2023 D . 对应的数是2024

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13. (2024七上·苏州工业园期末) 三边都相等的三角形叫做等边三角形．如图，将数轴从点 $\text{[math]}$ 开始向右折出一个等边三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．现将等边三角形 $\text{[math]}$ 向右滚动，则与表示数2024的点重合的点（）

A . 是点 $\text{[math]}$ B . 是点 $\text{[math]}$ C . 是点 $\text{[math]}$ D . 不存在

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14. (2024七上·石碣期末) 正方形纸板EFGH在数轴上的位置如图所示，点E，H对应的数分别为1和0，若正方形纸板EFGH绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2 023对应的点是（）

A . E B . F C . G D . H

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15. (2024七上·柯桥月考) 正六边形 $\text{[math]}$ 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点A所对应的数为1，则连续翻转2024次后，A点对应的点是（）

A . 不对应任何数 B . 2022 C . 2023 D . 2024

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16. (2020七上·吴兴期中) 一个长方形ABCD在数轴上的位置如图所示，AB=3，AD=2，若此长方形绕着顶点按照顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点A所对应的数为1，求翻转2018次后，点B所对应的数.

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17. (2023七上·镇海区期中) 长方形 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，点B、C对应的数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若长方形 $\text{[math]}$ 绕着点C顺时针方向在数轴上翻转，翻转1次后，点D所对应的数为2；绕点D翻转第2次；继续翻转，则翻转2023次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是．

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试卷信息

小学

初中

高中

数轴上的图形滚动、翻转问题 —北师大版数学七（上）知识点训练

副标题：

*注意事项：

数轴上的图形滚动、翻转问题 —北师大版数学七（上）知识点训练

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

计次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次
滚动周数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$