数轴上的图形滚动、翻转问题 —人教版数学七（上）知识点训练

更新时间：2024-10-17 浏览次数：8 类型：复习试卷

一、数轴上的图形滚动问题

1. (2024七上·婺城期末) 如图，将半径为1的圆形纸片上的点A与数轴的原点重合，将纸片沿着数轴向左滚动一周，点A到达了点B的位置，则线段AB的中点表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·柯桥月考) 如图，把周长为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动10周，此时点A表示的数是（）

A . 11 B . $\text{[math]}$ C . 10或 $\text{[math]}$ D . 11或 $\text{[math]}$

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3. (2023七上·义乌月考) 如图，圆的周长为4个单位长度，先让圆周上点A与数轴上表示数-1的点重合，再将圆进行如下操作，操作1：沿着数轴向右滚动1周，操作2：沿着数轴向左滚动2周，操作3：沿着数轴向右滚动3周，操4：沿着数轴向左滚动4周……，则第100次操作完成后，圆周上的点A与数轴上表示数（）的点重合。

A . 399 B . 199 C . -201 D . -401

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4. (2023七上·市南区月考) 如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向左滚动1周，点A到达A′的位置，则点A′表示的数是（　　）

A . π-1 B . -π+1 C . -π-1 D . π-1或-π-1

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5. (2022七上·官渡期中) 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2021的点与圆周上表示哪个数字的点重合？（　　）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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6. (2024七上·绍兴开学考) 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字的点与数轴上表示2024的点重合.

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7. (2023七上·临海期中) 如图所示，圆的周长为 $\text{[math]}$ 个单位长度．在该圆的 $\text{[math]}$ 等分点处分别标上字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．先将圆周上表示 $\text{[math]}$ 的点与数轴 $\text{[math]}$ 重合，然后将该圆沿着数轴的正方向滚动，则数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点与圆周上重合的点对应的字母是．

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8. (2019七上·吉林月考) 如图，半径为 $\text{[math]}$ 的圆在数轴上滚动，开始在数轴上点 $\text{[math]}$ （称圆与数轴相切）处，向左侧动一周至点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 所对应的数是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 所对应的数是．

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9.
（1）如图，直径为1的单位长度的圆，圆上的一点由原点沿数轴向左滚动一周（不滑动）到达点A，则A点表示的数是；
（2）如点B表示﹣3.14，则B点在A点的边（填“左”或“右”）；
（3）若此圆从表示1的点沿数轴滚动一周（不滑动）到达C点，写出C点所表示的数．

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10. (2023七上·宣化期中) 如图，周长为2个单位长度的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合，圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，向左滚动的周数记为负数.
1. （1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是；
2. （2）依次运动情况记录如下：
  计次
  第1次
  第2次
  第3次
  第4次
  第5次
  第6次
  滚动周数
  ＋3
  －1
  －2
  ＋4
  －3
  a
  第6次滚动a周后，点Q距离原点4个单位长度，请求出a的值.
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11. (2023七上·蒙自期末) 如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位．
1. （1）若大圆沿数轴向右滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是______；
2. （2）若大圆不动，小圆沿数轴来回滚动，规定小圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；当小圆结束运动时，小圆运动的路程是多少？（结果保留π）
3. （3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距 $\text{[math]}$ ，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．
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12.
如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．

（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是什么数，这个数是多少；
（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是多少；
（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3
①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？
②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？

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二、数轴上的图形翻转问题

13. (2024七上·东阳期中) 等边三角形纸板 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，点 $\text{[math]}$ 对应的数分别为0和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转第1次后，点 $\text{[math]}$ 所对应的数为1，则翻转2023次后，点 $\text{[math]}$ 所对应的数是（）

A . 2021 B . 2022 C . 2023 D . 2024

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14. (2022七上·拱墅期中) 等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和-1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2020次后，点B（）

A . 不对应任何数 B . 对应的数是2018 C . 对应的数是2019 D . 对应的数是2020

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15. (2023七上·温岭期中) 如图，边长为1的正方形ABCD ，沿数轴顺时针连续滚动．起点A和-2重合，则数轴上数2023所对应的字母是（）

A . A B . B C . C D . D

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16. (2024七上·南关月考) 正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，D对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点C所对应的数为2，则翻转5次后，数轴上表示5的点是（　　）

A . 点C B . 点D C . 点A D . 点B

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17. (2022七上·镇海期中) 边长为一个单位的正方形ABCD纸片在数轴上的位置如图所示，点A ，D对应的数分别为正方形ABCD纸片绕着顶点在数轴上向右滚动 $\text{[math]}$ 动 $\text{[math]}$ 滚动过程中经过数轴上的数2022的顶点是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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18. (2023七上·南皮月考) 如图，正六边形 $\text{[math]}$ （每条边长相等、每个角相等）在数轴上的位置如图所示，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应的数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，现将正六边形 $\text{[math]}$ 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点 $\text{[math]}$ 所对应的数为1，像这样连续翻转2023次后落在数轴上的点是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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19. (2020七上·杏花岭期中) 如图，边长为1的正方形 $\text{[math]}$ ，沿数轴顺时针连续滚动．起点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 重合，则滚动2026次后，点 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数是．

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20. (2018七上·宜兴期中) 将数轴按如图所示从点A开始折出一等边△ABC，设A表示的数为x－3， B表示的数为2x－5，C表示的数为5－x，则x=．将△ABC向右滚动，则点2016与点重合．（填A．B．C）

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21. (2022七上·海曙期中) 长方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点B、C对应的数分别为-2和-1，CD=2.若长方形ABCD绕着点C顺时针方向在数轴上翻转，翻转1次后，点D所对应的数为1；绕D点翻转第2次；继续翻转，则翻转2022次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是

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