浙江省温州市温州十二中2024-2025学年第一学期九年级上...

更新时间：2024-10-21 浏览次数：9 类型：月考试卷

一、 选择题（共 10 小题, 满分 30 分, 每小题 3 分）

1. (2024九上·温州月考) 下列各式中，y是x的二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·温州月考) 函数 $\text{[math]}$ 的一次项系数是 ( )

A . 6 B . 1 C . 3 D . -6

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3. (2024九上·温州月考) 下列二次函数图象经过原点的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·温州月考) 把抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，所得的抛物线的解析式是 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·温州月考) 如果二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 0 ，那么 $\text{[math]}$ 的值等于 ( )

A . 2 B . 4 C . -2 D . 8

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6. (2024九上·温州月考) 下列图象中，函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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7. (2024九上·温州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 ( )

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·温州月考) 已知 $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的三个点，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·温州月考) 若三个方程 $\text{[math]}$ 的正根分别记为 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·温州月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象上部分点的坐标 $\text{[math]}$ 对应值列表如下，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 ( )

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
0
500
2000

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
1
-1
1

$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、 填空题（共 6 小题, 满分 24 分, 每小题 4 分）

11. (2024九上·温州月考) 扡物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线.

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12. (2024九上·温州月考) 若一条抛物线与 $\text{[math]}$ 图象的形状相同且开口向下，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，则这条抛物线的解析式为．

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13. (2024九上·温州月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值是．

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14. (2024九上·温州月考) 某超市一月份的营业额为 200 万元，一月、二月、三月的营业额共 $\text{[math]}$ 万元，如果平均每月增长率为 $\text{[math]}$ ，则菅业额 $\text{[math]}$ 与月平均增长率 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为.

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15. (2024九上·温州月考) 如图所示的是二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，由图象可知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.
$\text{[math]}$

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16. (2024九上·温州月考) 图 1 是一个瓷碗，图2是其截面图，碗体 $\text{[math]}$ 呈抛物线状（碗体厚度不计），碗口宽 $\text{[math]}$ ，此时面汤最大深度 $\text{[math]}$ .
1. （1）当面汤的深度 $\text{[math]}$ 为 4 cm 时，汤面的直径 $\text{[math]}$ 长为。
2. （2）如图 3，把瓷碗绕点 $\text{[math]}$ 缓缓倾斜倒出部分面汤，当 $\text{[math]}$ 时停止，此时碗中液面宽度 $\text{[math]}$ .
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三、 解答题（共 5 小题, 满分 46 分）

17. (2024九上·温州月考) 如图，已知拋物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值及此抛物线的顶点坐标.
2. （2）试判断点 $\text{[math]}$ 是否在此函数图象上.
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18. (2024九上·温州月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值如表：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
-3
-1
1
3

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
-3
0
1
0

$\text{[math]}$
1. （1）在平面直角坐标系中画出这个函数图象，并求出函数表达式.
2. （2）由图象可得，当 $\text{[math]}$ =时， $\text{[math]}$ .
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19. (2024九上·温州月考) 已知拋物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求这个二次函数的表达式和对称轴.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2024九上·温州月考) 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是 30 元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是 40 元时，销售量是 600 件，而销售单价每涨 1 元，就会少售出 10 件玩具。
1. （1）若设该种品牌玩具的销售单价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，诮将销售利润 $\text{[math]}$ 表示成销售单价 $\text{[math]}$ 的函数。
2. （2）在（1）问条件下，若商场获得了 10000 元销售利润，求该玩具销售单价 $\text{[math]}$ 应定为多少元？
3. （3）若想获得最大利润，应将销售价格定为多少，并求出此时的最大利润.
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21. (2024九上·温州月考) 任务驱动：巴黎奥运会上中国国家跳水队包揽 8 金完美收官，进一步激发各地跳水运动员训练的热情. 数学小组对跳水运动员跳水训练进行实践调查.
研究步骤：如图，某跳水运动员在 10 米跳台上进行跳水训练，水面与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，运动员（将运动员看成一点）在空中运动的路线是经过原点 $\text{[math]}$ 的抛物线，在跳某个规定动作时，运动员在空中最高处点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ . 正常情况下，运动员在距水面高度 5 米之前，必须完成规定的翻腾、打开动作，并调整好入水姿势，否则就会失误，运动员人水后，运动路线为另一条抛物线.
问题解决：请根据上述研究步骤与相关数据，完成下列任务.
1. （1）求运动员在空中运动时对应抛物线的解析式及入水处点 $\text{[math]}$ 的坐标.
2. （2）若运动员在空中调整好入水姿势时，恰好与 $\text{[math]}$ 轴的水平距离为 3 米，问该运动员此次跳水会不会失误?说明理由.
3. （3）在该运动员人水处点 $\text{[math]}$ 的正前方有 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，该运动员入水后运动路线对应的拋物线的解析式为 $\text{[math]}$ . 若该运动员出水处点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 之间（包括 $\text{[math]}$ 两点），请求出 $\text{[math]}$ 的取值范围。
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