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人教版数学九年级全册知识点训练营——点和圆的位置关系

更新时间：2024-10-22 浏览次数：0 类型：复习试卷

一、夯实基础

1. (2024九上·鄞州月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若以点D为圆心，12为半径作 $\text{[math]}$ ，则下列各点在 $\text{[math]}$ 外的是（　　）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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2. (2024九上·雨花月考) 在平面内 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到圆心O的距离为 $\text{[math]}$ ，则点P与 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

A . 圆内 B . 圆外 C . 圆上 D . 无法确定

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3. (2024九上·杭州月考) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，则 $\text{[math]}$ 的长可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·广陵期末) 若圆O的半径是5，圆心的坐标是（0，0），点P的坐标是（－4，3），则点P与⊙O的位置关系是．

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5. 如图，A城气象台测得一热带风暴中心O从A城正西方向300km处向东北方向移动，距风暴中心200km的范围内为受影响区域．问：A城是否会受到这次热带风暴的影响？请说明理由．

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二、能力提升

6. (2024九上·西湖月考) 已知⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

A . 点P在⊙O外 B . 点P在⊙O上 C . 点P在⊙O内 D . 无法确定

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7. (2024九下·上海市月考) 已知矩形ABCD的边AB=15，BC=20，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是（）.

A . r＞15 B . 15＜r＜20 C . 15＜r＜25 D . 20＜r＜25

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8. 矩形ABCD中，AB＝8，BC＝3 $\text{[math]}$ ，点P在边AB上，且BP＝3AP ，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（）

A . 点B、C均在圆P外 B . 点B在圆P外、点C在圆P内 C . 点B在圆P内、点C在圆P外 D . 点B、C均在圆P内

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9. (2024九上·婺城开学考) 在 $\text{[math]}$ 中，若点O为 $\text{[math]}$ 边的中点，则必有： $\text{[math]}$ 成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在以半径为2的 $\text{[math]}$ 上运动，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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10. (2024九上·泗阳月考) 如图，圆M的半径为4，圆心M的坐标为 $\text{[math]}$ ，点P是圆M上的任意一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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11. (2023九上·东光期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的三个点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）圆心 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）判断并说明点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系.
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三、拓展创新

12. (2023九上·余姚期中) 如图，点A，B的坐标分别为A（2，0），B（0，2），点C为坐标平面内一点，BC＝1，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2021九上·苏州月考) 已知P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x，y都是整数，则这样的点共有（）

A . 4个 B . 8个 C . 12个 D . 16个

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14. (2023九上·番禺月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一动点（不与点 $\text{[math]}$ 重合）．连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值为．

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15. (2023九上·贵阳期末) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，点M是平面内一点，且满足N为 $\text{[math]}$ 的中点，点M运动过程中线段 $\text{[math]}$ 长度的取值范围是．

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16. (2022九上·合江期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径是4，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值是．

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17. (2022九上·长沙月考) 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点为D．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）如图2，以 $\text{[math]}$ 为直径在x轴上方画半圆交y轴于点E，圆心为G，连接 $\text{[math]}$ ，点Q为 $\text{[math]}$ 的中点．
  ①判断点C、D与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明原因；
  ②当点P沿半圆从点B运动到点A时，求线段 $\text{[math]}$ 的最小值．
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