浙江省宁波市鄞州区十二校联考2024-2025学年九年级上学...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024九上·鄞州月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·鄞州月考) 小宁任意抛掷一枚均匀骰子，六个面上分别刻着“ $\text{[math]}$ ”的整数．抛掷一次正面朝上为2的概率为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·鄞州月考) 已知 $\text{[math]}$ 的半径是5， $\text{[math]}$ ，则点P与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（　　）

A . 点P在圆上 B . 点P在圆内 C . 点P在圆外 D . 不能确定

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4. (2024九上·鄞州月考) 点B把线段AC分成两部分，如果 $\text{[math]}$ ＝k，那么k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＋1 D . $\text{[math]}$ －1

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5. (2024九上·鄞州月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 位似，位似中心点是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·鄞州月考) 如图为一座拱形桥示意图，桥身AB（弦AB）长度为8，半径OC垂直AB于点D， $\text{[math]}$ ，则桥拱高CD为（）

A . 3 B . 2.5 C . 2 D . 1.5

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7. (2023九上·义乌期末) 若二次函数y＝kx²﹣2x﹣1与x轴有交点，则k的取值范围是（）

A . k＞﹣1 B . k≤1且k≠0 C . k＜﹣1 D . k≥﹣1且k≠0

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8. (2024九上·鄞州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿着点A到点C的方向平移到的 $\text{[math]}$ 位置，若图中阴影部分面积为2，则 $\text{[math]}$ 平移的距离AD为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·鄞州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的四个顶点都分别在半径 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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10. (2024九上·鄞州月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 轴左侧的部分沿 $\text{[math]}$ 轴翻折，其余部分不变，翻折得到的图象和原来不变的部分构成一个新图象，若直线 $\text{[math]}$ 与新图象有且只有2个公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ 12 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）

11. (2023九上·义乌期末) 二次函数y＝2x²的图象开口方向是.

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12. (2023九上·越城期末) 不透明袋子里装有仅颜色不同的 4 个白球和2个红球，从袋子中随机摸出一球，“摸出红球”的概率是．

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13. (2023九上·怀远期中) 已知三条线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的比例中项，则 $\text{[math]}$ cm.

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14. (2024九上·鄞州月考) 二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为.

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15. (2024九上·依安期末) ⊙O的半径为2，弦BC＝2 $\text{[math]}$ ，点A是⊙O上一点，且AB＝AC，直线AO与BC交于点D，则AD的长为．

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16. (2024九上·鄞州月考) 如图，在平面直角坐标系中，已如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在坐标轴上有一点 $\text{[math]}$ ，它与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点形成的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，则 $\text{[math]}$ 点的坐标是．

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三、解答题（本大题有8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024九上·鄞州月考) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求a的值．

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18. (2024九下·新疆维吾尔自治区模拟) 小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作．根据社区的安排志愿者被随机分到 $\text{[math]}$ 组（体温检测）、 $\text{[math]}$ 组（便民代购）、 $\text{[math]}$ 组（环境消杀）．
（1）小红的爸爸被分到 $\text{[math]}$ 组的概率是______；
（2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）

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19. (2024九上·鄞州月考) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点均为网格中的格点．选择合适的格点（包括边界）为点D和点E，请画出一个 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ （相似比不为1）．

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20. (2024九上·鄞州月考) 已知二次函数图象的顶点坐标 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个二次函数表达式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，求点A的坐标．
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21. (2024九上·鄞州月考) 如图， $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线，在 $\text{[math]}$ 边上取一点F，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2024九上·鄞州月考) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆O的直径，C，D是圆上的两点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E．
1. （1）求证：E为 $\text{[math]}$ 的中点．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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23. (2024九上·鄞州月考) 2024年9月16日，全国青少年轮滑联赛在北戴河开赛．其中项目之一是“轮滑速降”，依靠路面的倾斜给予动力，人体自由下落，感受风驰电掣般的运动．如图是某轮滑速降比赛场地的横截面示意图，线段 $\text{[math]}$ 表示出发台， $\text{[math]}$ 表示助滑坡，点 $\text{[math]}$ 表示起跳点，线段 $\text{[math]}$ 表示着陆坡，点 $\text{[math]}$ 表示此轮滑速降的落地点 $\text{[math]}$ ．以水平地面为 $\text{[math]}$ 轴，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线为 $\text{[math]}$ 轴，建立平面直角坐标系．已知起跳点 $\text{[math]}$ 到水平地面的距离为30米，到 $\text{[math]}$ 轴的距离是10米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．
注：①K点是轮滑速降中打出距离分所用的参照点，此跳台的参照距离是37.5米，即 $\text{[math]}$ 米．
②距离分 $\text{[math]}$ （跳跃距离 $\text{[math]}$ ）．
③跳跃距离是指起跳点C与着陆点之间的距离．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）某运动员从点 $\text{[math]}$ 滑出，在空中飞行的轨迹（与横截面在同一平面内）可以近似的看成一条抛物线，其函数表达式为 $\text{[math]}$ ．
  ①若该运动员第一跳的距离分S是60分，求此时该抛物线的表达式；
  ②某运动员在第二次起跳中，发现第二跳的飞行轨迹抛物线的表达式为 $\text{[math]}$ ，求该运动员此跳的距离分S．
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24. (2024九上·鄞州月考) （1）如图1，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ 的值是　　．
（2）如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
（3）如图3，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点F，G分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为折痕，将四边形 $\text{[math]}$ 翻折，使顶点A落在 $\text{[math]}$ 上的点E处，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的值．

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