广西玉林市2024-2025学年七年级上学期数学期中检测试卷...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：21 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024七上·凉州月考) 一种食品，标准质量为每袋250克，用正数表示超过标准质量的克数，用负数表示比标准质量少的克数．质检员抽取一袋进行检测，质量是245克，应记作（）

A . $\text{[math]}$ 克 B . $\text{[math]}$ 克 C . $\text{[math]}$ 克 D . $\text{[math]}$ 克

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2. (2024七上·凉州月考) 在 $\text{[math]}$ ， 2020， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，正整数有 $\text{[math]}$ 个，负分数有 $\text{[math]}$ 个，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. (2024七上·玉林期中) 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的四等分点处分别标有0，1，2，3，先让圆上表示数字0的点与数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2024的点与圆上表示哪个数的点重合？（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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4. (2024七上·齐齐哈尔月考) 下列各数中，互为相反数的是（）

A . $\text{[math]}$ 和2 B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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5. (2024七上·玉林期中) 如果a和 $\text{[math]}$ 互为相反数，那么多项式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 11 B . 29 C . 0 D . 9

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6. (2024七上·玉林期中) 下列说法：①一个有理数不是整数就是分数，不是正数就是负数；②符号相反的数互为相反数；③带负号的数是负数；④ $\text{[math]}$ 表示没有温度；⑤在数轴上，到原点距越远的点所表示的数一定越大；⑥ $\text{[math]}$ 是负数；其中正确的个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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7. (2023七上·潜江月考) 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2023

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8. (2024七上·玉林期中) 如图所示是计算机程序流程图，若开始输入 $\text{[math]}$ ，则最后输出的结果是（）

A . 11 B . $\text{[math]}$ C . 13 D . $\text{[math]}$

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9. (2024七上·玉林期中) 对从左到右依次排列的三个有理数x，y，z，在x与y之间、y与z之间只添加一个四则运算符号“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”组成算式（不再添加改变运算顺序的括号），并按四则运算法则计算结果，称为对有理数x，y，z进行“四则操作”．例如：对有理数1，2，3的“四则操作”可以是 $\text{[math]}$ ，也可以是 $\text{[math]}$ ；对有理数2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一种“四则操作”可以是 $\text{[math]}$ ，则对有理数2， $\text{[math]}$ ， 4进行“四则操作”后，所得的结果中最大的是（）

A . 1 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七上·玉林期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ 或1 C . 2或 $\text{[math]}$ D . 0或 $\text{[math]}$

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11. (2024七上·玉林期中) 无字证明是数学证明中的一道亮丽的风景线，这种亮丽甚至不需要用语言来描述，这种证明方式被认为比严格的数学证明更优雅、更有条理．借助形的几何直观性来表示数之间的关系，这种证明方法被称为数形结合．如图，请利用数形结合思想猜测， $\text{[math]}$ 的值最接近的有理数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024七上·玉林期中) 如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按摇一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“•“的个数为a₁ ，第2幅图形中“•”的个数为 $\text{[math]}$ ，第3幅图形中“•”的个数为 $\text{[math]}$ ......以此类排， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2024七上·玉林期中) 如图所示，李想在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数值，知墨迹盖住的整数共有个．

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14. (2024七上·玉林期中) 体育锻炼标准规定：13岁男生每分钟做22个仰卧起坐为达标，如果超过标准的个数用正数表示，某位男同学的成绩记作 $\text{[math]}$ ，表示他每分钟做了个仰卧起坐，其余5位男同学的成绩分别记录为： $\text{[math]}$ ，这5位同学的达标率为%．

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15. (2024七上·玉林期中) 规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a和b，有 $\text{[math]}$ ，请你根据新运算，计算 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. (2024七上·玉林期中) “24点”游戏规则如下：将四个数用“加、减、乘、除”进行混合运算，（每个数必须且只用一次，可以添加括号），使其运算结果等于24．如3，8，8，9进行“24点”游戏的算式是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．现有1，8，10， $\text{[math]}$ ，则列出一个求“24点”的算式是（写出一种即可）．

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17. (2024七上·玉林期中) 某品牌彩电为了打开市场，促进销售，准备对某特定型号彩电降价，有四种方案供选择：①先降价 $\text{[math]}$ ，再降价 $\text{[math]}$ ；②先降价 $\text{[math]}$ ，再降价 $\text{[math]}$ ；③先降价 $\text{[math]}$ ，再降价 $\text{[math]}$ ；④一次性降价 $\text{[math]}$ ．其中降价幅度最小的是．（填序号）

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18. (2024七上·玉林期中) 将 $\text{[math]}$ 分别填入下图中的○中，使得3条线上的4个数的和都相等，这个和最大是．

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三、解答题

19. (2024七上·凉州月考) 把下列各数分别填入相应的大括号里
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 1， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， π， $\text{[math]}$
1. （1）有理数集合：{ }
2. （2）分数集合：{ }
3. （3）负数集合：{ }
4. （4）非负数集合：{ }
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20. (2024七上·玉林期中) 已知点A，B，C在数轴上的位置如图所示．
1. （1）写出数轴上A，B，C各点分别表示的有理数；
2. （2）在该数轴上表示下列各数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 4.5；
3. （3）将（1）（2）中的六个数按从大到小的顺序排列，并用“>”连接．
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21. (2024七上·凉州月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ；
5. （5） $\text{[math]}$ （用简便方法）．
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22. (2024七上·衡阳月考) 出租车司机李师傅某天上午营运时从公司出发，在东西走向的大街上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接八位乘客的行车里程（单位： $\text{[math]}$ ）如下：
$\text{[math]}$ ．
1. （1）将最后一位乘客送到目的地时，李师傅在什么位置？
2. （2）若汽车耗油量为每千米0.07升，这天上午李师傅接送乘客，出租车共耗油多少升？
3. （3）若出租车起步价为10元，起步里程为 $\text{[math]}$ （包括 $\text{[math]}$ ），超过部分每千米2元，求李师傅这天上午共获得车费多少元？
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23. (2024七上·玉林期中) 从数轴上的原点开始，先向左移动 $\text{[math]}$ 到达A点，再向左移动 $\text{[math]}$ 到达B点，然后向右移动 $\text{[math]}$ 到达C点．
1. （1）用1单位长度表示 $\text{[math]}$ ，请你画在数轴并在其上表示出A、B、C三点的位置；
2. （2）把这条数轴在数m处对折，使表示 $\text{[math]}$ 和2011两数的点恰好互相重合，则 $\text{[math]}$ ______．
3. （3）把点C到点A的距离记为 $\text{[math]}$ ，点B到点A的距离记为 $\text{[math]}$ ，
  ① $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ；
  ②若点B以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向左移动，同时A、C以每秒 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的速度向右移动，设移动时间为2秒，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2024七上·湖南月考) 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的【探究】
【提出问题】两个有理数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 同号，求 $\text{[math]}$ 的值．
【解决问题】
解：由 $\text{[math]}$ 同号，可知 $\text{[math]}$ 有两种可能：①当 $\text{[math]}$ 都正数；②当 $\text{[math]}$ 都是负数．
①若 $\text{[math]}$ 都是正数，即 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ 都是负数，即 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：
1. （1）两个有理数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 异号，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2024七上·玉林期中) 将正方形 $\text{[math]}$ （如图1）作如下划分：
第 $\text{[math]}$ 次划分：分别连接正方形 $\text{[math]}$ 对边的中点（如图2），得线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，它们交于点 $\text{[math]}$ ，此时图 $\text{[math]}$ 中共有 $\text{[math]}$ 个正方形；
第 $\text{[math]}$ 次划分：将图 $\text{[math]}$ 左上角正方形 $\text{[math]}$ 再作划分，得图 $\text{[math]}$ ，则图 $\text{[math]}$ 中共有 $\text{[math]}$ 个正方形；
1. （1）若每次都把左上角的正方形一次划分下去，则第 $\text{[math]}$ 次划分后，图中共有______ 个正方形；
2. （2）继续划分下去，第几次划分后能有 $\text{[math]}$ 个正方形？写出计算过程；
3. （3）能否将正方形 $\text{[math]}$ 划分成有 $\text{[math]}$ 个正方形的图形？如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由；
4. （4）如果设原正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，通过不断地分割该面积为 $\text{[math]}$ 的正方形，并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，试着探究求出下面表达式的结果吧．
  计算 $\text{[math]}$ ．（直接写出答案即可）
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