①若m>n , 则ma2>na2;
②x>4是不等式8﹣2x<0的解集;
③不等式两边乘(或除以)同一个数,不等号的方向不变;
④是方程x﹣2y=3的唯一解;
⑤不等式组无解.
①去分母,得 ;②去括号,得 ;③移项、合并同类项,得 ;④两边都除以3,得 其中错误开始的一步是( )
给出下列三个结论:
①1班学生的最高身高为180cm;
②1班学生的最低身高小于150cm;
③2班学生的最高身高大于或等于170cm .
上述结论中,所有正确结论的序号是( )
一户居民一个月用电量的范围 | 电费价格(单位:元/千瓦时) |
不超过150千瓦时 | 0.60 |
超过150千瓦时候不超过300千瓦时的部分 | |
超过300千瓦时的部分 | 0.9 |
【分析问题】先根据已知条件用一个量如y表示另一个量如x , 然后根据题中已知量x的取值范围,构建另一量y的不等式,从而确定该量y的取值范围,同法再确定另一未知量x的取值范围,最后利用不等式性质即可获解.
【解决问题】解:∵x-y=2,∴x=y+2.
又∵x>1,∴y+2>1,∴y>-1.
又∵y<0,∴-1<y<0,…①
同理得1<x<2…②
由①+②得-1+1<y+x<0+2.
∴x+y的取值范围是0<x+y<2.
【尝试应用】已知x-y=-3,且x<-1,y>1,求2x+2y的取值范围.