当前位置: 初中数学 /浙教版(2024) /八年级上册 /第3章 一元一次不等式 /3.3 一元一次不等式
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【培优版】浙教版数学八上3.3 一元一次不等式同步练习

更新时间:2024-10-24 浏览次数:2 类型:同步测试
一、选择题
  • 1. (2024八上·梓潼开学考) 某单位为响应政府号召,需要购买分类垃圾桶8个,市场上有A型和B型两种分类垃圾桶,A型分类垃圾桶400元/个,B型分类垃圾桶450元/个,总费用不超过3300元,则不同的购买方式有(  )
    A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种
  • 2. (2024七下·游仙期末) 下列说法中,正确的有(  )

    ①若mn , 则ma2na2

    x>4是不等式8﹣2x<0的解集;

    ③不等式两边乘(或除以)同一个数,不等号的方向不变;

    是方程x﹣2y=3的唯一解;

    ⑤不等式组无解.

    A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
  • 3. (2024七下·黄石港期末) 对不等式 ,给出了以下解答:

    ①去分母,得 ;②去括号,得 ;③移项、合并同类项,得 ;④两边都除以3,得 其中错误开始的一步是(   )

    A . B . C . D .
  • 4. (2024·台湾) 小玲搭飞机出国旅游,已知她搭飞机产生的碳排放量为800公斤,为了弥补这些碳排放量,她决定上下班时从驾驶汽车改成搭公交车.依据下图的信息,假设小玲每日上下班驾驶汽车或搭公交车的来回总距离皆为20公里,则与驾驶汽车相比,她至少要改搭公交车上下班几天,减少产生的碳排放量才会超过她搭飞机产生的碳排放量?(  )

    每人使用各种交通工具

    每移动1公里产生的碳排放量

    ●自行车:0公斤

    ●公交车:0.04公斤

    ●机车:0.05公斤

    ●汽车:0.17公斤

    A . 310天 B . 309天 C . 308天 D . 307天
  • 5. (2024·枣庄、聊城、临沂、菏泽、东营) 根据以下对话,

    给出下列三个结论:

    ①1班学生的最高身高为180cm

    ②1班学生的最低身高小于150cm

    ③2班学生的最高身高大于或等于170cm

    上述结论中,所有正确结论的序号是(  )

    A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③
二、填空题
三、解答题
  • 9. (2024七下·广平期末) 为了欢度元宵佳节,我市在时代公园安装小彩灯和大彩灯已知:安装个小彩灯和个大彩灯共需元;安装个小彩灯和个大彩灯共需元;
    1. (1) 安装个小彩灯和个大彩灯各需多少元?
    2. (2) 若安装小彩灯和大彩灯的数量共个,费用不超过元,则最多安装大彩灯多少个?
  • 10. (2024七下·天河月考)  对于不等式:),当时,;当时, , 请根据以上信息,解答以下问题:
    1. (1) 解关于的不等式:
    2. (2) 若关于的不等式: , 其解集中无正整数解,求的取值范围;
    3. (3) 若关于的不等式: , 当时,在上总存在的值使得其成立,求的取值范围.
  • 11. (2024八上·舟山期末) 根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求,某市结合地方实际,决定从2015年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费,具体收费标准见下表.若2015年5月份,该市一户居民用电200千瓦时,交电费125元.

    一户居民一个月用电量的范围

    电费价格(单位:元/千瓦时)

    不超过150千瓦时

    0.60

    超过150千瓦时候不超过300千瓦时的部分

    超过300千瓦时的部分

    0.9

    1. (1) 若一户居民用电150千瓦时,交电费元;
    2. (2) 若一户居民某月用电量超过320千瓦时,设用电量为x千瓦时,请你用含x的代数式表示这户居民应交的电费;
    3. (3) 试行“阶梯电价”收费以后,该市一户居民一月用电多少千瓦时,其当月的平均电价每千瓦时不超过0.75元?
四、实践探究题
  • 12. (2024七下·博罗期末) 我们定义,关于同一个未知数的不等式AB , 如果两个不等式的解集相同,则称不等式AB为同解不等式.
    1. (1) 若关于x的不等式A:3﹣2x>0,不等式B是同解不等式,求a的值;
    2. (2) 若关于x的不等式Cx﹣2>mn , 不等式Dx﹣4>0是同解不等式,其中mn是整数,试求mn的值.
  • 13. (2024七下·玉州期末) 【提出问题】已知xy=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围.

    【分析问题】先根据已知条件用一个量如y表示另一个量如x , 然后根据题中已知量x的取值范围,构建另一量y的不等式,从而确定该量y的取值范围,同法再确定另一未知量x的取值范围,最后利用不等式性质即可获解.

    【解决问题】解:∵xy=2,∴xy+2.

    又∵x>1,∴y+2>1,∴y>-1.

    又∵y<0,∴-1<y<0,…①

    同理得1<x<2…②

    由①+②得-1+1<y+x<0+2.

    x+y的取值范围是0<x+y<2.

    【尝试应用】已知xy=-3,且x<-1,y>1,求2x+2y的取值范围.

五、综合题
  • 14. (2024八下·吉安月考) 学校“百变魔方”社团准备购买A,B两种魔方,已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元,A种魔方的单价比B种魔方的单价多5元.

    1. (1) 求这两种魔方的单价;
    2. (2) 结合社员们的需求,社团决定购买A,B两种魔方共100个(其中A种魔方不超过50个),某商店有两种优惠活动,如图所示.若根据信息,社团选择了活动一的优惠办法购买魔方较实惠.请求出该社团最多购买多少个A种魔方.

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