重庆市重庆市巴南区2024-2025学年九年级上学期10月月...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1. (2024九上·巴南月考) 下列篆体“美”“丽”“重”“庆”中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·巴南月考) 下列属于一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·巴南月考) 把二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移1个单位长度后所得的图象的函数解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·巴南月考) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的其中一个实数根为 $\text{[math]}$ 则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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5. (2024九上·巴南月考) 据乘用车市场信息数据显示，我国新能源汽车发展迅速，2024年4月至6月，新能源汽车月销量由68万辆增加到 $\text{[math]}$ 万辆，设新能源汽车销量的月平均增长率为x，则可以列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·巴南月考) 一组图形按下列规律排序，其中第①个图形有5个圆球，第②个图形有8个圆球，第③个图形有13个圆球，…，按此规律排列下去，则第⑧个图形的圆球的个数是（）

A . 53 B . 55 C . 68 D . 69

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7. (2024九上·巴南月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. (2024九上·巴南月考) 在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的大致图象可以是（）

A . B . C . D .

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9. (2024九上·巴南月考) 如图为二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·巴南月考) 定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下列说法： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．以上结论中正确的个数为（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每个小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11. (2024九上·巴南月考) 《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47 000余个．将数据47 000用科学记数法表示为．

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12. (2024九上·巴南月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为．

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13. (2024九上·巴南月考) 方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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14. (2024九上·巴南月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在二次函数 $\text{[math]}$ 图象上，则将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按照从小到大的顺序排列为．

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15. (2024九上·巴南月考) 已知m是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024九上·巴南月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，点E为 $\text{[math]}$ 边中点，连接 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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17. (2024九上·巴南月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，且关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则符合条件的所有整数a的和为．

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18. (2024九上·巴南月考) 如果一个四位自然数 $\text{[math]}$ 的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足 $\text{[math]}$ ，那么称这个四位数为“全善数”．例如：四位数 $\text{[math]}$ ， ∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ 是“全善数”；又如：四位数 $\text{[math]}$ ， ∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ 不是“全善数”．若一个“全善数”为 $\text{[math]}$ ，则这个数为；如果一个“全善数”能被11整除，则满足条件的数的最大值是．

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三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡对应的位置上．

19. (2024九上·巴南月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2024九上·巴南月考) 学习了角平分线性质后，小明进行了拓展研究，他发现 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 和外角 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交与点F，他猜想 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，他的解决思路是利用角平分线性质．过点F分别向 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作垂线，再证明 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 这两个角所在的三角形全等得出结论．其中小明已经完成过点F分别向 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作垂线，请根据他的思路完成以下作图与填空．
1. （1）用直尺和圆规，过点F作 $\text{[math]}$ 于点K．（保留作图痕迹）
2. （2）已知：如图， $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 和外角 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交与点F， $\text{[math]}$ 于点K， $\text{[math]}$ 于点H， $\text{[math]}$ 于点G．求证： $\text{[math]}$ ．
  证明：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ 于点H， $\text{[math]}$ 于点G，
  ∴ $\text{[math]}$ ①________，
  ∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ 于点K， $\text{[math]}$ 于点H，
  ∴ $\text{[math]}$
  ∴②________，
  ∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为直角三角形，
  在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中：
  $\text{[math]}$ ③
  ∴ $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$ ．
  由此他得出结论：三角形的两（4）________所在直线交点与三角形另一顶点连线平分这个内角．
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21. (2024九上·巴南月考) 某校甲乙两班联合举办了“经典阅读”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生．统计这部分学生的竞赛成绩，并对成绩进行了收集、整理、分析．下面给出了部分信息．
【收集数据】
甲班10名学生竞赛成绩：75，83，76，82，75，83，95，80，68，83
乙班的成绩整理如表：其中分布在 $\text{[math]}$ 这一组的成绩是：85，85，86，84，85
【整理数据】
班级
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
甲班
1
4
$\text{[math]}$
1
乙班
0
4
5
1
【分析数据】
班级
平均数
中位数
众数
方差
甲班
80
81
$\text{[math]}$
46.6
乙班
80
$\text{[math]}$
85
45.6
【解决问题】根据以上信息，解答下面问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ________； $\text{[math]}$ ________； $\text{[math]}$ _________；
2. （2）请你根据【分析数据】中的数据，判断哪个班级的成绩比较好，简要说明理由．
3. （3）甲班共有54人，乙班共有学生50人．按竞赛规定，80分以上的学生可以获奖，请估计这次两个班级共可以获奖多少人？
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22. (2024九上·温江月考) 巴黎奥运会的吉祥物“弗里热”玩偶共有两种尺寸．分别为大款和小款，小渝购置了一定数量的两款玩偶，各自花费2400元，已知大款比小款单价高90元，小款数量是大款数量的 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请问大，小款单价各多少元？
2. （2）为了送给其他的朋友，小渝决定再买一定数量的吉祥物，此时，在第一次购买的基础上，小款的单价减少了m元，购买数量增加了 $\text{[math]}$ 个，大款的单价不变，购买数量减少了 $\text{[math]}$ 个，总费用为4800元，请求出m的值．
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23. (2024九上·巴南月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 边的中点，点F为 $\text{[math]}$ 边的三等分点 $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，沿折线 $\text{[math]}$ 运动，到C点停止运动．点P的运动速度为每秒2个单位长度，设点P运动时间为x秒， $\text{[math]}$ 的面积为y．
1. （1）请直接写出x关于y的函数解析式，并注明自变量x的取值范围；
2. （2）在平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
3. （3）结合函数图象，直接写出 $\text{[math]}$ 时，自变量x的取值范围．
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24. (2024九上·巴南月考) 如图，我市在三角形公园 $\text{[math]}$ 旁修建了两条骑行线路：①E—A—C；②E—D—C．经勘测，点A在点B的正西方10千米处，点C在点B的正南方，点A在点C的北偏西 $\text{[math]}$ 方向，点D在点C的正南方20千米处，点E在点D的正西方，点A在点E的北偏东 $\text{[math]}$ 方向．
（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长度．（结果精确到1千米）
2. （2）由于时间原因，小渝决定选择一条较短线路骑行，请计算说明他应该选择线路①还是线路②？
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25. (2024九上·巴南月考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C．已知 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数的解析式；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，点P是抛物线上一点，在直线 $\text{[math]}$ 下方移动，过点P分别向x轴，y轴作垂线，与 $\text{[math]}$ 分别交于E，F两点，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （3）将抛物线向右平移2个单位长度，向上平移1个单位长度得新抛物线 $\text{[math]}$ ，点M是平移后新抛物线上一点，若 $\text{[math]}$ ，直接写出满足条件的M点横坐标．
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26. (2024九上·巴南月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 于点E，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）如图1，点D在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）如图2，点D在 $\text{[math]}$ 延长线上，若 $\text{[math]}$ ，过点F作 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点N在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点M在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．
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