2024-2025年河北省石家庄市43中九年级上学期10月月...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：3 类型：月考试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1. (2024九上·石家庄月考) 三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·当阳期中) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则实数c的值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 16

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3. (2024九上·石家庄月考) 如图，两条直线被三条平行线所截，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则EF为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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4. (2024九上·天河期中) 用配方法解方程x²-2x=2时，配方后正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·石家庄月考) 已知线段a，b，c，d成比例，且 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·石家庄月考) 某商场有一自动扶梯 $\text{[math]}$ ，扶梯相关数据如图所示，则下列关系或说法不正确的是（）．

A . 扶梯 $\text{[math]}$ 的坡角是 $\text{[math]}$ B . 扶梯 $\text{[math]}$ 的坡度是 $\text{[math]}$ C . 用计算器求 $\text{[math]}$ 的长，按键为 D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·石家庄月考) 淇淇在计算正数a的平方时，误算成a与2的积，求得的答案比正确答案小1，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1或 $\text{[math]}$

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8. (2024九上·市中区期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 纸片中， $\text{[math]}$ ，将该纸片沿虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　）

A . B . C . D .

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9. (2024九上·石家庄月考) 如图，小程的爸爸用一段 $\text{[math]}$ 长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长 $\text{[math]}$ ）的矩形鸭舍，其面积为 $\text{[math]}$ ，在鸭舍侧面中间位置留一个 $\text{[math]}$ 宽的门（由其它材料制成），则 $\text{[math]}$ 长为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·石家庄月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，直尺的一边与 $\text{[math]}$ 重合，另一边分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E．其中点B，C，D，E处的读数分别为8、16、10.5、14.5，已知直尺宽为3，则 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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11. (2024九上·石家庄月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形，位似比为 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·石家庄月考) 如图，为了测量某电子厂的高度，小明用高 $\text{[math]}$ 的测量仪 $\text{[math]}$ 测得的仰角为 $\text{[math]}$ ，小军在小明的前面 $\text{[math]}$ 处用高 $\text{[math]}$ 的测量仪 $\text{[math]}$ 测得的仰角为 $\text{[math]}$ ，则电子厂 $\text{[math]}$ 的高度为（）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：（共4个小题，每题3分，共12分）

13. (2024九上·宜兴期中) 已知方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则方程的另一个根为．

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14. (2024九上·衡阳期中) 如图，小树AB在路灯O的照射下形成树影BC．若树高AB=2m，树影BC=3m，树与路灯的水平距离BP=5m，则路灯的高度OP为 m．

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15. (2024九上·石家庄月考) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E，将 $\text{[math]}$ 绕A点顺时针旋转到图2的位置，则图2中当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2024九上·石家庄月考) 如图1，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有两动点P、Q分别在边 $\text{[math]}$ 上运动，点P的速度为每秒1个单位长度，点Q的速度为每秒2个单位长度，它们分别从点A和点B同时出发，点P沿线段AB按 $\text{[math]}$ 方向向终点B运动，点Q沿线段 $\text{[math]}$ 按 $\text{[math]}$ 方向向终点C运动．当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒，请解答下列问题：
（1）当 $\text{[math]}$ 时，以点P、B、Q为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似；
（2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积等于4．

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三、解答题（本题共8个小题，共72分）

17. (2024九上·石家庄月考) （1）解方程： $\text{[math]}$ ．
（2）计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·石家庄月考) 如图是 $\text{[math]}$ 的网格，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C均在格点上，按下列要求完成作图，
1. （1）以点A为位似中心，将 $\text{[math]}$ 放大3倍得到 $\text{[math]}$ ，请在网格中画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在线段 $\text{[math]}$ 上作点D，使得 $\text{[math]}$ （要求：用无刻度的直尺，保留作图痕迹）
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19. (2024九上·石家庄月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2024九上·南海期中) 公安交警部门提醒市民，笴车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．
1. （1）求该品牌头盔销售量的月增长率；
2. （2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？
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21. (2024九上·桥西期中) 已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，∠ADE=60°．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）如果AB=3，EC= $\text{[math]}$ ，求DC的长．

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22. (2024九上·石家庄月考) 我们在物理学科中学过：光线从空气射入水中会发生折射现象（如图1），我们把 $\text{[math]}$ 称为折射率（其中 $\text{[math]}$ 代表入射角， $\text{[math]}$ 代表折射角）．
观察实验
为了观察光线的折射现象，设计了图2所示的实验，利用激光笔 $\text{[math]}$ 发射一束红光，容器中不装水时，光斑恰好落在 $\text{[math]}$ 处，加水至 $\text{[math]}$ 处，光斑左移至 $\text{[math]}$ 处．图3是实验的示意图，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 为法线，测得 $\text{[math]}$ ，（参考数据： $\text{[math]}$ ）
1. （1）求入射角 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若光线从空气射入水中的折射率 $\text{[math]}$ ，求光斑移动的距离 $\text{[math]}$ ．
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23. (2024九上·石家庄月考) 阅读理解：
如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高，点E、F分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，可以得到以下结论： $\text{[math]}$ ．
拓展应用：
1. （1）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高为4，在 $\text{[math]}$ 内放一个正方形 $\text{[math]}$ ，使其一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点E、F分别在 $\text{[math]}$ 上，求正方形 $\text{[math]}$ 的边长是多少？
2. （2）某葡萄酒庄欲在展厅的一面墙上，布置一个腰长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，底边长为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形展台．现需将展台用隔板沿平行于底边，每间隔 $\text{[math]}$ 分隔出一排，再将每一排尽可能多的分隔成若干个无盖正方体格子，要求每个正方体格子内放置一瓶葡萄酒．平面设计图如图3所示，将底边 $\text{[math]}$ 的长度看作是0排隔板的长度．
  ①在分隔的过程中发现，当正方体间的隔板厚度忽略不计时，每排的隔板长度（单位：厘米）随着排数（单位：排）的变化而变化．请完成下表：
  排数/排
  0
  1
  2
  3
  …
  隔板长度/厘米
  160
  __________
  $\text{[math]}$
  80
  …
  若用n表示排数，y表示每排的隔板长度，试直接求出y与n的关系式__________；
  ②在①的条件下，请直接写出该展台最多可以摆放多少瓶葡萄酒？__________
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24. (2024九上·石家庄月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点P从点C出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒3个单位长度的速度向终点A匀速运动．过点P作 $\text{[math]}$ 的垂线交射线 $\text{[math]}$ 于点M，当点M不和点B重合时，作点M关于 $\text{[math]}$ 的对称点N．设点P的运动时间为t秒 $\text{[math]}$
1. （1） $\text{[math]}$ ______；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．（用含t的代数式表示）
3. （3）取 $\text{[math]}$ 的中点Q．
  ①连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当点M在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
  ②连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出t的值．
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